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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				的都成立的最大正整數(shù)的值.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          定義在正整數(shù)集上的函數(shù)f(x)對(duì)任意m，n∈N*，都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)＋4(m＋n)－2，且f(1)＝1．
          

          (1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
          

          (2)若m2－tm－1≤f(x)對(duì)于任意的m∈[－1，1]、x∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
          

          (3)對(duì)任意正整數(shù)n，在內(nèi)總存在m＋1個(gè)實(shí)數(shù)a1，a2，…，am，am+1，使f(a1)＋f(a2)＋…＋f(am)＜f(am+1)成立，求m的最大值．
          

          

          

			
          
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          已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an和Sn滿足：4Sn=（an+1）2（n=1，2，3…），
          （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=
          1
          an•an+1
          ，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
          （3）在（2）的條件下，對(duì)任意n∈N*，Tn＞
          m
          23
          都成立，求整數(shù)m的最大值．
          

			
          
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          已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且和滿足：.
          (1)求的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè),求的前項(xiàng)和；
          (3)在(2)的條件下，對(duì)任意，都成立，求整數(shù)的最大值.
          

			
          
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          已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且和滿足：.
          (1)求的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè),求的前項(xiàng)和；
          (3)在(2)的條件下，對(duì)任意，都成立，求整數(shù)的最大值.
          

			
          
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          已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an和Sn滿足：4Sn=（an+1）2（n=1，2，3…），
          （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=數(shù)學(xué)公式，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
          （3）在（2）的條件下，對(duì)任意n∈N*，Tn＞數(shù)學(xué)公式都成立，求整數(shù)m的最大值．
          

			
          
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          一． 每小題5分，共60分      DACDB 
DACBB   DD
          二． 每小題5分，共20分.其中第16題前空2分,后空3分.
          13. 
60；    
14.  ；     15. ；    16.   2，-

          三．解答題:本大題共6個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.
          17.（Ⅰ）  
          ∴     
          （Ⅱ）                （7分）
                 （8分）
          ∴                     
（10分）
          18．解：（Ⅰ）記“該人被錄用”的事件為事件A，其對(duì)立事件為，則
          （Ⅱ）該生參加測(cè)試次數(shù)ξ的可能取值為2，3，4，依題意得
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          （10分）
          （8分）
          （6分）
           
           
          分布列為  
          2
          3
          4
          p
          1/9
          4/9
          4/9
          ……………………………….11分
           
           
           
          故……………..12分        
          19. 解：（Ⅰ）依題意 ，，故…1分,      
          當(dāng)時(shí)， ① 又 ②
          ②?①整理得：，故為等比數(shù)列…………………3分
          且…………4分∴…………………………….5分
          ，即是等差數(shù)列………………….6分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，
          ……8分.
                …………9分，依題意有，解得…11分
          故所求最大正整數(shù)的值為……………………………………………12分
          20．
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          


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            解法一圖
            解法二圖
             
             
            解法一:（1）證明：
            ………………………….5分
            （8分）
             解法二：以C為坐標(biāo)原點(diǎn),射線CA為x軸的正半軸,建立如圖所示的空間直角坐        標(biāo)系C-xyz.依題意有C
,
                                 
（3分）
            （Ⅰ）
            


            
 
            
  
  
              



              
   
              
    
    
              
    
              （5分）
              


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              （12分）
              設(shè)
              令
              令
              變化情況如下表：
               
              （0，1）
              1
              （1，+∞）
              －
              0
              +
              遞減
              0
              遞增
              即在處有一個(gè)最小值0，即當(dāng)時(shí)，>0，∴=0只有一個(gè)解.即當(dāng)時(shí)，方程有唯一解………………………6分.
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                  （12分）
                  則 （1分） 依題意又由過(guò)兩點(diǎn)A,B的切線相互垂直得
                  從而
                  即所求曲線E的方程為 y=……………………………………4分
                    （Ⅱ）由（Ⅰ）得曲線F方程為 即,令＝0，得曲線F與軸交點(diǎn)是（0，b）；令，由題意b≠-1 且Δ＞0，解得b＜3 且b≠-1．          
………………………………………….6分
                  （?）方法一：設(shè)所求圓的一般方程為令＝0 得這與＝0 是同一個(gè)方程，故D＝4，．………………….8分.
                  令＝0 得，此方程有一個(gè)根為b+1，代入得出E＝?b?1．
                  所以圓C 的方程為…………………9分
                  方法二：①+②得
                  （?）方法一：圓C 必過(guò)定點(diǎn)（0，1）和（－4，1）．………………………11分
                  證明如下：將（0，1）代入圓C 的方程，得左邊＝0＋1＋2×0－（b＋1）＋b＝0，右邊＝0，
                  所以圓C 必過(guò)定點(diǎn)（0，1）．同理可證圓C 必過(guò)定點(diǎn)（－4，1）．…………………12分
                   
方法二：由 圓C
的方程得………………11分
                  12分
                   
                   
                  		
                  
	
	

                  
	



                  

                    

                    








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