題目列表(包括答案和解析)
設(shè)是數(shù)列
的前
項和,對任意
都有
成立, (其中
、
、
是常數(shù)).
(1)當(dāng),
,
時,求
;
(2)當(dāng),
,
時,
①若,
,求數(shù)列
的通項公式;
②設(shè)數(shù)列中任意(不同)兩項之和仍是該數(shù)列中的一項,則稱該數(shù)列是“
數(shù)列”.
如果,試問:是否存在數(shù)列
為“
數(shù)列”,使得對任意
,都有
,且
.若存在,求數(shù)列
的首項
的所
有取值構(gòu)成的集合;若不存在,說明理由.
設(shè)是數(shù)列
的前
項和,對任意
都有
成立, (其中
、
、
是常數(shù)).
(1)當(dāng),
,
時,求
;
(2)當(dāng),
,
時,
①若,
,求數(shù)列
的通項公式;
②設(shè)數(shù)列中任意(不同)兩項之和仍是該數(shù)列中的一項,則稱該數(shù)列是“
數(shù)列”.
如果,試問:是否存在數(shù)列
為“
數(shù)列”,使得對任意
,都有
,且
.若存在,求數(shù)列
的首項
的所
有取值構(gòu)成的集合;若不存在,說明理由.
設(shè)等差數(shù)列的前
項和為
,且
,
.?dāng)?shù)列
的前
項和為
,滿足
.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)寫出一個正整數(shù),使得
是數(shù)列
的項;
(3)設(shè)數(shù)列的通項公式為
,問:是否存在正整數(shù)
和
(
),使得
,
,
成等差數(shù)列?若存在,請求出所有符合條件的有序整數(shù)對
;若不存在,請說明理由.
設(shè)數(shù)列的通項公式為
。數(shù)列
定義如下:對于正整數(shù)m,
是使得不等式
成立的所有n中的最小值。 (1)若
,求b3; (2)若
,求數(shù)列
的前2m項和公式;(3)是否存在p和q,使得
?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請說明理由。
一. 每小題5分,共60分 DACDB DACBB DD
二. 每小題5分,共20分.其中第16題前空2分,后空3分.
13.
60;
14. ; 15.
; 16. 2,-
三.解答題:本大題共6個小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
17.(Ⅰ)
∴
(Ⅱ) (7分)
(8分)
∴
(10分)
18.解:(Ⅰ)記“該人被錄用”的事件為事件A,其對立事件為,則
(Ⅱ)該生參加測試次數(shù)ξ的可能取值為2,3,4,依題意得
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