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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(Ⅱ)記該人可以參加測(cè)試的次數(shù)為.求的分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對(duì)他們的某項(xiàng)專(zhuān)業(yè)技能進(jìn)行測(cè)試．在待測(cè)試的某一個(gè)小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機(jī)選2人參加測(cè)試，其中恰為一男一女的概率為
          8
          15
          ；
          （1）求該小組中女生的人數(shù)；
          （2）假設(shè)此項(xiàng)專(zhuān)業(yè)技能測(cè)試對(duì)該小組的學(xué)生而言，每個(gè)女生通過(guò)的概率均為
          3
          4
          ，每個(gè)男生通過(guò)的概率均為
          2
          3
          ；現(xiàn)對(duì)該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個(gè)人進(jìn)行測(cè)試，記這3人中通過(guò)測(cè)試的人數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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          （2012•河西區(qū)一模）某大學(xué)對(duì)在校的學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)拓展測(cè)試．在待測(cè)試的某一個(gè)小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機(jī)選2人參加測(cè)試，其中恰為一男一女的概率為
          8
          15
          ．
          （Ⅰ）求該小組中女生的人數(shù)；
          （Ⅱ）若從中隨機(jī)選3人參加測(cè)試，求所選的三人恰為兩名男生一名女生的概率；
          （Ⅲ）假設(shè)此項(xiàng)測(cè)試對(duì)該小組的學(xué)生而言，每個(gè)女生通過(guò)的概率均為
          3
          4
          ，每個(gè)男生通過(guò)的概率均為
          2
          3
          ；現(xiàn)對(duì)該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個(gè)人進(jìn)行測(cè)試，記這3人中通過(guò)測(cè)試的人數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分13分）某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對(duì)他們的某項(xiàng)專(zhuān)業(yè)技能進(jìn)行測(cè)試。在待測(cè)試的某一個(gè)小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機(jī)選2人參加測(cè)試，其中恰為一男一女的概率為  （I）求該小組中女生的人數(shù)；   （II）假設(shè)此項(xiàng)專(zhuān)業(yè)技能測(cè)試對(duì)該小組的學(xué)生而言，每個(gè)女生通過(guò)的概率均為，每個(gè)男生通過(guò)的概率均為，現(xiàn)對(duì)該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個(gè)人進(jìn)行測(cè)試，記這3人中通過(guò)測(cè)試的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
          

			
          
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          (本小題滿(mǎn)分12分)某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對(duì)他們的某項(xiàng)專(zhuān)業(yè)技能進(jìn)行測(cè)試．在待測(cè)試的某一個(gè)小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機(jī)選2人參加測(cè)試，其中恰為一男一女的概率為；（Ⅰ）求該小組中女生的人數(shù)；（Ⅱ）假設(shè)此項(xiàng)專(zhuān)業(yè)技能測(cè)試對(duì)該小組的學(xué)生而言，每個(gè)女生通過(guò)的概率均為，每個(gè)男生通過(guò)的概率均為；現(xiàn)對(duì)該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個(gè)人進(jìn)行測(cè)試，記這3人中通過(guò)測(cè)試的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          (本小題滿(mǎn)分12分)某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對(duì)他們的某項(xiàng)專(zhuān)業(yè)技能進(jìn)行測(cè)試．在待測(cè)試的某一個(gè)小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機(jī)選2人參加測(cè)試，其中恰為一男一女的概率為；
            
          （Ⅰ）求該小組中女生的人數(shù)；
            
          （Ⅱ）假設(shè)此項(xiàng)專(zhuān)業(yè)技能測(cè)試對(duì)該小組的學(xué)生而言，每個(gè)女生通過(guò)的概率均為，每個(gè)男生通過(guò)的概率均為；現(xiàn)對(duì)該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個(gè)人進(jìn)行測(cè)試，記這3人中通過(guò)測(cè)試的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          
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          一． 每小題5分，共60分      DACDB 
DACBB   DD
          二． 每小題5分，共20分.其中第16題前空2分,后空3分.
          13. 
60；    
14.  ；     15. ；    16.   2，-

          三．解答題:本大題共6個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.
          17.（Ⅰ）  
          ∴     
          （Ⅱ）                （7分）
                 （8分）
          ∴                     
（10分）
          18．解：（Ⅰ）記“該人被錄用”的事件為事件A，其對(duì)立事件為，則
          （Ⅱ）該生參加測(cè)試次數(shù)ξ的可能取值為2，3，4，依題意得
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          （10分）
          （8分）
          （6分）
           
           
          分布列為  
          2
          3
          4
          p
          1/9
          4/9
          4/9
          ……………………………….11分
           
           
           
          故……………..12分        
          19. 解：（Ⅰ）依題意 ，，故…1分,      
          當(dāng)時(shí)， ① 又 ②
          ②?①整理得：，故為等比數(shù)列…………………3分
          且…………4分∴…………………………….5分
          ，即是等差數(shù)列………………….6分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，
          ……8分.
                …………9分，依題意有，解得…11分
          故所求最大正整數(shù)的值為……………………………………………12分
          20．
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          


          
 
          
  
  
  
  
 
          
 
          
  
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          解法一圖
          解法二圖
           
           
          解法一:（1）證明：
          ………………………….5分
          （8分）
           解法二：以C為坐標(biāo)原點(diǎn),射線CA為x軸的正半軸,建立如圖所示的空間直角坐        標(biāo)系C-xyz.依題意有C
,
                               
（3分）
          （Ⅰ）
          


            
 
            
  
  
              



              
   
              
    
    
              
    
              （5分）
              


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              （12分）
              設(shè)
              令
              令
              變化情況如下表：
               
              （0，1）
              1
              （1，+∞）
              －
              0
              +
              遞減
              0
              遞增
              即在處有一個(gè)最小值0，即當(dāng)時(shí)，>0，∴=0只有一個(gè)解.即當(dāng)時(shí)，方程有唯一解………………………6分.
              


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                  （12分）
                  則 （1分） 依題意又由過(guò)兩點(diǎn)A,B的切線相互垂直得
                  從而
                  即所求曲線E的方程為 y=……………………………………4分
                    （Ⅱ）由（Ⅰ）得曲線F方程為 即,令＝0，得曲線F與軸交點(diǎn)是（0，b）；令，由題意b≠-1 且Δ＞0，解得b＜3 且b≠-1．          
………………………………………….6分
                  （?）方法一：設(shè)所求圓的一般方程為令＝0 得這與＝0 是同一個(gè)方程，故D＝4，．………………….8分.
                  令＝0 得，此方程有一個(gè)根為b+1，代入得出E＝?b?1．
                  所以圓C 的方程為…………………9分
                  方法二：①+②得
                  （?）方法一：圓C 必過(guò)定點(diǎn)（0，1）和（－4，1）．………………………11分
                  證明如下：將（0，1）代入圓C 的方程，得左邊＝0＋1＋2×0－（b＋1）＋b＝0，右邊＝0，
                  所以圓C 必過(guò)定點(diǎn)（0，1）．同理可證圓C 必過(guò)定點(diǎn)（－4，1）．…………………12分
                   
方法二：由 圓C
的方程得………………11分
                  12分
                   
                   
                  		
                  
	
	

                  
	



                  

                    

                    








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