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				16．已知實數(shù)a.b使函數(shù)是偶函數(shù).則在所有滿足條件的偶函數(shù)中.圖象與軸交點縱坐標(biāo)的最大值為       .最小值為        ．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1，對于任意的實數(shù)x1、x2（x1≠x2），都有
          f(x1)+f(x1)
          2
          ＞f(
          x1+x2
          2
          )          成立，且f（x+2）為偶函數(shù)．
          （1）證明：實數(shù)a＞0；           
          （2）求實數(shù)a與b之間的關(guān)系；
          （3）定義區(qū)間[m，n]的長度為n-m，問是否存在常數(shù)a，使得函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，3]的值域為D，且D的長度為10-a3？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=log2
          1-x
          1+x
          ．
          （1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
          （2）若關(guān)于x的方程f（x）=log2（x-k）有實根，求實數(shù)k的取值范圍；
          （3）問：方程f（x）=x+1是否有實根？如果有，設(shè)為x0，請求出一個長度為
          1
          8
          的區(qū)間（a，b），使x0∈（a，b）；如果沒有，請說明理由．
          

			
          
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          已知f（x）定義域為R，滿足：
          ①f（1）=1＞f（-1）；
          ②對任意實數(shù)x，y，有f（y-x+1）=f（x）f（y）+f（x-1）f（y-1）．
          （Ⅰ）求f（0），f（3）的值；
          （Ⅱ）判斷函數(shù)的奇偶性與周期性，并求f2（3x）+f2（3x-1）的值；
          （Ⅲ）是否存在常數(shù)A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2對一切實數(shù)x成立．如果存在，求出常數(shù)A，B的值；如果不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）為偶函數(shù)，如果點A（x，y）在函數(shù)f（x）的圖象上，且點B（x，y2+1）在g（x）=f（x2+c）的圖象上．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）設(shè)F（x）=g（x）-λf（x）．是否存在實數(shù)λ，使F（x）在(-∞，-
          		2
          2
          )          上為減函數(shù)，且在[-
          		2
          2
          ，0)          上為增函數(shù)？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知f（x）=ax2+bx（a≠0，b∈R），且y=f（x+1）為偶函數(shù)，方程f（x）=x有兩個相等的實數(shù)根．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）是否存在區(qū)間[m，n]（m，n），使得f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域為[3m，3n]？若存在，求m，n的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          一． 每小題5分，共60分      DACDB 
DACBB   DD
          二． 每小題5分，共20分.其中第16題前空2分,后空3分.
          13. 
60；    
14.  ；     15. ；    16.   2，-

          三．解答題:本大題共6個小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
          17.（Ⅰ）  
          ∴     
          （Ⅱ）                （7分）
                 （8分）
          ∴                     
（10分）
          18．解：（Ⅰ）記“該人被錄用”的事件為事件A，其對立事件為，則
          （Ⅱ）該生參加測試次數(shù)ξ的可能取值為2，3，4，依題意得
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          （10分）
          （8分）
          （6分）
           
           
          分布列為  
          2
          3
          4
          p
          1/9
          4/9
          4/9
          ……………………………….11分
           
           
           
          故……………..12分        
          19. 解：（Ⅰ）依題意 ，，故…1分,      
          當(dāng)時， ① 又 ②
          ②?①整理得：，故為等比數(shù)列…………………3分
          且…………4分∴…………………………….5分
          ，即是等差數(shù)列………………….6分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，
          ……8分.
                …………9分，依題意有，解得…11分
          故所求最大正整數(shù)的值為……………………………………………12分
          20．
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          


          
 
          
  
  
  
  
 
          
 
          
  
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          解法一圖
          解法二圖
           
           
          解法一:（1）證明：
          ………………………….5分
          （8分）
           解法二：以C為坐標(biāo)原點,射線CA為x軸的正半軸,建立如圖所示的空間直角坐        標(biāo)系C-xyz.依題意有C
,
                               
（3分）
          （Ⅰ）
          


          
 
          
  
  
            



            
   
            
    
    
            
    
            （5分）
            


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            （12分）
            設(shè)
            令
            令
            變化情況如下表：
             
            （0，1）
            1
            （1，+∞）
            －
            0
            +
            遞減
            0
            遞增
            即在處有一個最小值0，即當(dāng)時，>0，∴=0只有一個解.即當(dāng)時，方程有唯一解………………………6分.
            


              1. 
 
                
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                （12分）
                則 （1分） 依題意又由過兩點A,B的切線相互垂直得
                從而
                即所求曲線E的方程為 y=……………………………………4分
                  （Ⅱ）由（Ⅰ）得曲線F方程為 即,令＝0，得曲線F與軸交點是（0，b）；令，由題意b≠-1 且Δ＞0，解得b＜3 且b≠-1．          
………………………………………….6分
                （?）方法一：設(shè)所求圓的一般方程為令＝0 得這與＝0 是同一個方程，故D＝4，．………………….8分.
                令＝0 得，此方程有一個根為b+1，代入得出E＝?b?1．
                所以圓C 的方程為…………………9分
                方法二：①+②得
                （?）方法一：圓C 必過定點（0，1）和（－4，1）．………………………11分
                證明如下：將（0，1）代入圓C 的方程，得左邊＝0＋1＋2×0－（b＋1）＋b＝0，右邊＝0，
                所以圓C 必過定點（0，1）．同理可證圓C 必過定點（－4，1）．…………………12分
                 
方法二：由 圓C
的方程得………………11分
                12分