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        1. 12.已知函數(shù) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
          π
          3
          )+1
          ,給定條件p:
          π
          4
          ≤x≤
          π
          2
          ,條件q:-2<f(x)-m<2,若p是q的充分條件,則實數(shù)m的取值范圍為
           

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          已知函數(shù)f(x)是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù),且對任意實數(shù)x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),則f(f(
          52
          ))的值是
           

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          已知函數(shù)g(x)=ax2-2ax+1+b(a≠0,b<1),在區(qū)間[2,3]上有最大值4,最小值1,設f(x)=
          g(x)
          x

          (Ⅰ)求a,b的值;
          (Ⅱ)不等式f(2x)-k•2x≥0在x∈[-1,1]上恒成立,求實數(shù)k的范圍;
          (Ⅲ)方程f(|2x-1|)+k(
          2
          |2x-1|
          -3)=0
          有三個不同的實數(shù)解,求實數(shù)k的范圍.

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          8、已知函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]時,f(x)=x2,則函數(shù)y=f(x)與y=log5x的圖象的交點個數(shù)為( 。

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          已知函數(shù)f(x)=
          3-x,x>0
          x2-1.x≤0
          ,則f[f(-2)]=
           

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          一. 每小題5分,共60分      DACDB  DACBB   DD

          二. 每小題5分,共20分.其中第16題前空2分,后空3分.

          13.  60;     14.  ;     15. ;    16.   2,-

          三.解答題:本大題共6個小題,共70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

          17.(Ⅰ) 

              

          (Ⅱ)                (7分)

                 (8分)

                                (10分)

          18.解:(Ⅰ)記“該人被錄用”的事件為事件A,其對立事件為,則

          (Ⅱ)該生參加測試次數(shù)ξ的可能取值為2,3,4,依題意得

          (10分)

          (8分)

          (6分)

           

           

          分布列為 

          2

          3

          4

          p

          1/9

          4/9

          4/9

          ……………………………….11分

           

           

           

          ……………..12分       

          19. 解:(Ⅰ)依題意 ,,故…1分,     

          時, ① 又

          ②?①整理得:,故為等比數(shù)列…………………3分

          …………4分∴…………………………….5分

          ,即是等差數(shù)列………………….6分

          (Ⅱ)由(Ⅰ)知,

          …8分.

                …………9分,依題意有,解得…11分

          故所求最大正整數(shù)的值為……………………………………………12分

          20.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          解法一圖

          解法二圖

           

           

          解法一:(1)證明:

          ………………………….5分

          (8分)

           解法二:以C為坐標原點,射線CA為x軸的正半軸,建立如圖所示的空間直角坐        標系C-xyz.依題意有C ,

                                (3分)

          (Ⅰ)

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                  (5分)

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                  (12分)

                  變化情況如下表:

                   

                  (0,1)

                  1

                  (1,+∞)

                  0

                  +

                  遞減

                  0

                  遞增

                  處有一個最小值0,即當時,>0,∴=0只有一個解.即當時,方程有唯一解………………………6分.

                    1. (12分)

                      (1分) 依題意又由過兩點A,B的切線相互垂直得

                      從而

                      即所求曲線E的方程為 y=……………………………………4分

                        (Ⅱ)由(Ⅰ)得曲線F方程為,令=0,得曲線F與軸交點是(0,b);令,由題意b≠-1 且Δ>0,解得b<3 且b≠-1.           ………………………………………….6分

                      (?)方法一:設所求圓的一般方程為=0 得這與=0 是同一個方程,故D=4,.………………….8分.

                      =0 得,此方程有一個根為b+1,代入得出E=?b?1.

                      所以圓C 的方程…………………9分

                      方法二:①+②得

                      (?)方法一:圓C 必過定點(0,1)和(-4,1).………………………11分

                      證明如下:將(0,1)代入圓C 的方程,得左邊=0+1+2×0-(b+1)+b=0,右邊=0,

                      所以圓C 必過定點(0,1).同理可證圓C 必過定點(-4,1).…………………12分

                        方法二:由 圓C 的方程得………………11分

                      12分