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				20．                           遂溪三中高二月考試題			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2011•廣東模擬）（本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
          		3
          sin2x+2sin(
          π
          4
          +x)cos(
          π
          4
          +x)          ．
          （I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
          （II）當(dāng)x∈[0，
          π
          2
          ]  時，求函數(shù)f(x)          的值域．
          

			
          
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          （本小題滿分14分）已知的圖像在點處的切線與直線平行.
          


          ⑴ 求，滿足的關(guān)系式；
          


          ⑵ 若上恒成立，求的取值范圍；
          


          ⑶ 證明：（）
          


           
          

			
          
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           (本小題滿分14分) 設(shè)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù)，命題：在上單調(diào)遞減；命題：，若“或”為假，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          
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          （07年安徽卷文）（本小題滿分14分）設(shè)F是拋物線G:x2=4y的焦點.
          　　�。á瘢┻^點P（0，-4）作拋物線G的切線，求切線方程：
          （Ⅱ）設(shè)A、B為勢物線G上異于原點的兩點，且滿足,延長AF、BF分別交拋物線G于點C,D，求四邊形ABCD面積的最小值.
          

			
          
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          (本小題滿分14分)關(guān)于的方程
          


          （1）若方程C表示圓，求實數(shù)m的取值范圍；
          


          （2）在方程C表示圓時，若該圓與直線
          


          且，求實數(shù)m的值；
          


          （3）在（2）的條件下，若定點A的坐標為（1，0），點P是線段MN上的動點，
          


          求直線AP的斜率的取值范圍。
          


           
          

			
          
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          一、選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          答案
          D
          A
          B
          C
          B
          B
          B
          D
          二、填空題
          9．1；      10． ；   11．12；    12．；    13．；   14． 
          三、解答題
          15．解：（Ⅰ）由，根據(jù)正弦定理得，
          所以，…………………………………………………………………………………………4分
          由為銳角三角形得．                
…………………………………………7分
          （Ⅱ）根據(jù)余弦定理，得．          
………10分
          所以，．          
     ……………………………………………………………12分
           
          16．解：（1）由題意可知
          當(dāng)時， ．                   ……3分
          當(dāng)時，，亦滿足上式．                            ……5分
          ∴數(shù)列的通項公式為（）．                            ……6分
          （2）由（1）可知，           
                                    ……7分
          ∴數(shù)列是以首項為，公比為的等比數(shù)列，                           ……9分
          ∴ ．              
                    ……12分
           
          17．
          


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              ……5分
               
               
               
               
               
               
               
               
              


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              ……12分
               
              ……14分
               
               
               
               
               
               
               
               
               
              


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                  ……12分
                   
                  ……14分
                   
                   
                  18．解：（1）由得   …………………2分
                  由，得， ……4分
                  ，
                   
                  函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表：
                  （－¥，－）
                  －
                  （－，1）
                  1
                  （1，＋¥）
                  ＋
                  0
                  －
                  0
                  ＋
                  ­
                  極大值
                  ¯
                  極小值
                  ­
                  所以函數(shù)的遞增區(qū)間是（－¥,－）與（1,＋¥），遞減區(qū)間是（－，1）。      …9分
                  （2），
                  當(dāng)時，為極大值，而，則為最大值。
                  要使恒成立，只需；
                  解得或。                                       
……………………14分
                  19．解：（1）設(shè)所求直線的斜率為，其方程為，代入橢圓方程并化簡得：
                                  …………………………2分
                          設(shè)直線l與橢圓交于P1（x1，y1）、P2（x2，y2），則，
                  因為（4，2）是直線l被橢圓所截得的線段的中點，則，
                  ∴，解得。        
…………………………………………6分
                  由點斜式可得l的方程為x+2y－8=0．              
………………………………………8分
                  （2）由（1）知，，    
………………………10分
                         ……………14分
                   
                   
                   
                   
                  20. 解：設(shè)AN的長為x米（x >2）
                               ∵，∴|AM|＝
                  ∴SAMPN＝|AN|•|AM|＝         …………………………………………………………4分
                  （1）由SAMPN
> 32 得  > 32 ，
                           ∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0
                           ∴         即AN長的取值范圍是……………………………8分
                  （2）令y＝，則y′＝ ……………………………………… 10分
                  ∵當(dāng)，y′< 0，∴函數(shù)y＝在上為單調(diào)遞減函數(shù)，
                  ∴當(dāng)x＝3時y＝取得最大值，即（平方米）
                  此時|AN|＝3米，|AM|＝米      ……………………………………………………… 14分
                   
                   
                   
                  		
                  
	
	

                  
	



                  

                    

                    








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