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				(1)求三棱錐的體積,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          三棱錐P-ABC，底面ABC為邊長為2
          		3
          的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D為AP上一點(diǎn)，AD=2DP，O為底面三角形中心．
          （Ⅰ）求證DO∥面PBC；
          （Ⅱ）求證：BD⊥AC；
          （Ⅲ）求面DOB截三棱錐P-ABC所得的較大幾何體的體積．
          

			
          
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          三棱錐P−ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。
          


          


          （１）證明：平面PAB⊥平面PBC；
          


          （２）若，，PB與底面ABC成60°角，分別是與的中點(diǎn)，是線段上任意一動(dòng)點(diǎn)（可與端點(diǎn)重合），求多面體的體積。
          


           
          

			
          
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          三棱錐P?ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。

          （１）證明：平面PAB⊥平面PBC；
          （２）若，，PB與底面ABC成60°角，分別是與的中點(diǎn)，是線段上任意一動(dòng)點(diǎn)（可與端點(diǎn)重合），求多面體的體積。
          

			
          
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          三棱錐P?ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。

          （１）證明：平面PAB⊥平面PBC；
          （２）若，，PB與底面ABC成60°角，分別是與的中點(diǎn)，是線段上任意一動(dòng)點(diǎn)（可與端點(diǎn)重合），求多面體的體積。
          

			
          
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          棱錐的底面是正三角形，邊長為1，棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，其余兩條側(cè)棱與底面所成角都等于數(shù)學(xué)公式，設(shè)D為BC中點(diǎn)．
          （1）求這個(gè)棱錐的側(cè)面積和體積；
          （2）求異面直線PD與AB所成角的大�。�
          

			
          
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          一、選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          答案
          D
          A
          B
          C
          B
          B
          B
          D
          二、填空題
          9．1；      10． ；   11．12；    12．；    13．；   14． 
          三、解答題
          15．解：（Ⅰ）由，根據(jù)正弦定理得，
          所以，…………………………………………………………………………………………4分
          由為銳角三角形得．                
…………………………………………7分
          （Ⅱ）根據(jù)余弦定理，得．          
………10分
          所以，．          
     ……………………………………………………………12分
           
          16．解：（1）由題意可知
          當(dāng)時(shí)， ．                   ……3分
          當(dāng)時(shí)，，亦滿足上式．                            ……5分
          ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）．                            ……6分
          （2）由（1）可知，           
                                    ……7分
          ∴數(shù)列是以首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，                           ……9分
          ∴ ．              
                    ……12分
           
          17．
          


            
 
            
  
  
              



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                  ……5分
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                  


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                  ……12分
                   
                  ……14分
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                  


                    1. 
 
                      
  
  
                      
   
                      
    
    
                      
    
                      ……12分
                       
                      ……14分
                       
                       
                      18．解：（1）由得   …………………2分
                      由，得， ……4分
                      ，
                       
                      函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表：
                      （－¥，－）
                      －
                      （－，1）
                      1
                      （1，＋¥）
                      ＋
                      0
                      －
                      0
                      ＋
                      ­
                      極大值
                      ¯
                      極小值
                      ­
                      所以函數(shù)的遞增區(qū)間是（－¥,－）與（1,＋¥），遞減區(qū)間是（－，1）。      …9分
                      （2），
                      當(dāng)時(shí)，為極大值，而，則為最大值。
                      要使恒成立，只需；
                      解得或。                                       
……………………14分
                      19．解：（1）設(shè)所求直線的斜率為，其方程為，代入橢圓方程并化簡得：
                                      …………………………2分
                              設(shè)直線l與橢圓交于P1（x1，y1）、P2（x2，y2），則，
                      因?yàn)椋?，2）是直線l被橢圓所截得的線段的中點(diǎn)，則，
                      ∴，解得。        
…………………………………………6分
                      由點(diǎn)斜式可得l的方程為x+2y－8=0．              
………………………………………8分
                      （2）由（1）知，，    
………………………10分
                             ……………14分
                       
                       
                       
                       
                      20. 解：設(shè)AN的長為x米（x >2）
                                   ∵，∴|AM|＝
                      ∴SAMPN＝|AN|•|AM|＝         …………………………………………………………4分
                      （1）由SAMPN
> 32 得  > 32 ，
                               ∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0
                               ∴         即AN長的取值范圍是……………………………8分
                      （2）令y＝，則y′＝ ……………………………………… 10分
                      ∵當(dāng)，y′< 0，∴函數(shù)y＝在上為單調(diào)遞減函數(shù)，
                      ∴當(dāng)x＝3時(shí)y＝取得最大值，即（平方米）
                      此時(shí)|AN|＝3米，|AM|＝米      ……………………………………………………… 14分