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				(1)求數(shù)列的通項公式,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									




          ⑴求數(shù)列的通項公式；
          ⑵設(shè)，若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          ⑶是否存在以為首項，公比為的數(shù)列，，使得數(shù)列中每一項都是數(shù)列中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列的通項公式；若不存在，說明理由
          

			
          
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          數(shù)列的通項公式 
           

          （1）求：f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值；
           

          （2）由上述結(jié)果推測出計算f(n)的公式，并用數(shù)學歸納法加以證明.
           

          

			
          
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          設(shè)數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。  （1）若，求b3；   （2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。
            
             （1）若，求b3；
            
             （2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；
            
             （3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。 （1）若，求b3；  （2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。
          

			
          
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          一、選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          答案
          D
          A
          B
          C
          B
          B
          B
          D
          二、填空題
          9．1；      10． ；   11．12；    12．；    13．；   14． 
          三、解答題
          15．解：（Ⅰ）由，根據(jù)正弦定理得，
          所以，…………………………………………………………………………………………4分
          由為銳角三角形得．                
…………………………………………7分
          （Ⅱ）根據(jù)余弦定理，得．          
………10分
          所以，．          
     ……………………………………………………………12分
           
          16．解：（1）由題意可知
          當時， ．                   ……3分
          當時，，亦滿足上式．                            ……5分
          ∴數(shù)列的通項公式為（）．                            ……6分
          （2）由（1）可知，           
                                    ……7分
          ∴數(shù)列是以首項為，公比為的等比數(shù)列，                           ……9分
          ∴ ．              
                    ……12分
           
          17．
          


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            ……5分
             
             
             
             
             
             
             
             
            


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            ……12分
             
            ……14分
             
             
             
             
             
             
             
             
             
            


              1. 
 
                
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                ……12分
                 
                ……14分
                 
                 
                18．解：（1）由得   …………………2分
                由，得， ……4分
                ，
                 
                函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表：
                （－¥，－）
                －
                （－，1）
                1
                （1，＋¥）
                ＋
                0
                －
                0
                ＋
                ­
                極大值
                ¯
                極小值
                ­
                所以函數(shù)的遞增區(qū)間是（－¥,－）與（1,＋¥），遞減區(qū)間是（－，1）。      …9分
                （2），
                當時，為極大值，而，則為最大值。
                要使恒成立，只需；
                解得或。                                       
……………………14分
                19．解：（1）設(shè)所求直線的斜率為，其方程為，代入橢圓方程并化簡得：
                                …………………………2分
                        設(shè)直線l與橢圓交于P1（x1，y1）、P2（x2，y2），則，
                因為（4，2）是直線l被橢圓所截得的線段的中點，則，
                ∴，解得。        
…………………………………………6分
                由點斜式可得l的方程為x+2y－8=0．              
………………………………………8分
                （2）由（1）知，，    
………………………10分
                       ……………14分
                 
                 
                 
                 
                20. 解：設(shè)AN的長為x米（x >2）
                             ∵，∴|AM|＝
                ∴SAMPN＝|AN|•|AM|＝         …………………………………………………………4分
                （1）由SAMPN
> 32 得  > 32 ，
                         ∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0
                         ∴         即AN長的取值范圍是……………………………8分
                （2）令y＝，則y′＝ ……………………………………… 10分
                ∵當，y′< 0，∴函數(shù)y＝在上為單調(diào)遞減函數(shù)，
                ∴當x＝3時y＝取得最大值，即（平方米）
                此時|AN|＝3米，|AM|＝米      ……………………………………………………… 14分