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        1. 寧波市八校聯(lián)考高三數(shù)學試題答題卷題號12345678910解答 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (2012•惠州一模)甲乙兩個學校高三年級分別有1200人,1000人,為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學成績情況,采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了110名學生的數(shù)學成績,并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下:
          甲校:
          分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110)
          頻數(shù) 3 4 8 15
          分組 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150]
          頻數(shù) 15 x 3 2
          乙校:
          分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110)
          頻數(shù) 1 2 8 9
          分組 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150]
          頻數(shù) 10 10 y 3
          (Ⅰ)計算x,y的值.
          甲校 乙校 總計
          優(yōu)秀
          非優(yōu)秀
          總計
          (Ⅱ)若規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀,請分別估計兩個學校數(shù)學成績的優(yōu)秀率.
          (Ⅲ)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為兩個學校的數(shù)學成績有差異.
          參考數(shù)據(jù)與公式:
          由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計算K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

          臨界值表
          P(K≥k0 0.10 0.05 0.010
          k0 2.706 3.841 6.635

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          (本小題滿分12分)甲乙兩個學校高三年級分別有1200人,1000人,為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學成績情況,采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了110名學生的數(shù)學成績,并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下:

           

          分組

          [70,80)

          [80,90)

          [90,100)

          [100,110)

          頻數(shù)

          3

          4

          8

          15

          分組

          [110,120)

          [120,130)

          [130,140)

          [140,150]

          頻數(shù)

          15

          x

          3

          2

              甲校:

           

           

          分組

          [70,80)

          [80,90)

          [90,100)

          [100,110)

          頻數(shù)

          1

          2

          8

          9

          分組

          [110,120)

          [120,130)

          [130,140)

          [140,150]

          頻數(shù)

          10

          10

          y

          3

              乙校:

           

           

           

          (Ⅰ)計算xy的值。

          (Ⅱ)若規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀,請分別估計兩個學校數(shù)學成績的優(yōu)秀率。

           

           

          甲校

          乙校

          總計

          優(yōu)秀

           

           

           

          非優(yōu)秀

           

           

           

          總計

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          (Ⅲ)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為兩個學校的數(shù)學成績有差異。

          參考數(shù)據(jù)與公式:

          由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計算

          臨界值表

           

           

           

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          甲、乙兩所學校高三年級分別有1200人,1000人,為了了解兩所學校全體高三年級學生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學成績情況,采用分層抽樣方法從兩所學校一共抽取了110名學生的數(shù)學成績,并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下:

          甲校:

          乙校:

          (1)計算的值;

          (2)若規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀,請分別估計兩所學校數(shù)學成績的優(yōu)秀率;

          (3)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為兩所學校的數(shù)學成績有差異.

           

          甲校

          乙校

          總計

          優(yōu)秀

           

           

           

          非優(yōu)秀

           

           

           

          總計

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          參考數(shù)據(jù)與公式:

          由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計算

          臨界值表

          0.10

          0.05

          0.010

           

           

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          (08年安徽皖南八校聯(lián)考)(本小題滿分13分)

          袋中有紅球和黃球若干個,從中任摸一球,摸得紅球的概率為,摸得黃球的概率為.若從中任摸一球,放回再摸,第次摸得紅球,則記=1,摸得黃球,則記=一1.令

          (1)當==時,記,求的分布列及數(shù)學期望;

          (2)當,時,求=1,2,3,4)的概率.

           

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          甲乙兩個學校高三年級分別有1200人,1000人,為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學成績情況,采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了110名學生的數(shù)學成績,并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下:
          甲校:
          分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110)
          頻數(shù) 3 4 8 15
          分組 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150]
          頻數(shù) 15 x 3 2
          乙校:
          分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110)
          頻數(shù) 1 2 8 9
          分組 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150]
          頻數(shù) 10 10 y 3
          (Ⅰ)計算x,y的值.
          甲校 乙校 總計
          優(yōu)秀
          非優(yōu)秀
          總計
          (Ⅱ)若規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀,請分別估計兩個學校數(shù)學成績的優(yōu)秀率.
          (Ⅲ)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為兩個學校的數(shù)學成績有差異.
          參考數(shù)據(jù)與公式:
          由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計算K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

          臨界值表
          P(K≥k0 0.10 0.05 0.010
          k0 2.706 3.841 6.635

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          一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.

          題號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          解答

          B

          D

          A

          B

          D

          B

          D

          C

          D

          C

          二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分

          11.        負                                   12.              

          13.                                  14.                                

          15.       2                                     16.      2125                  

          17.                              

          三、解答題:本大題共5小題,共72分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

          18.解:(1)=,得:=,

          即:,      …………………………………………………………3分

            又∵0<,

          =.               …………………………………………………………5分

          (2)直線方程為:

          ,點到直線的距離為:

          ,    …………………………………………………………9分

           ∴,  …………………………………………………………11分

          又∵0<,       

           ∴sin>0,cos<0; …………………………………………………………12分

            

           ∴sin-cos=    ……………14分

          19.(Ⅰ)證明:連A1B,D1C.

          ……2分  

          連結,則

          ,故D1E⊥平面AB1F.     ………………………………………5分

          (Ⅱ)由(Ⅰ)知,E為棱BC的中點.

             ………………9分

          (Ⅲ).               ………………………11分

          中,

           ………………………14分

          20. (Ⅰ)證明:令

          ,總有恒成立.

          ,總有恒成立.

          故函數(shù)是奇函數(shù).              ………………………………………………5分

          (Ⅱ) ,

          .…………………………………………8分

          ……………………………………………………………………………10分

          (Ⅲ)

          ……………………………………………………………………………15分

          21.解:(Ⅰ)若為等腰直角

          三角形,所以有OA=OF2,即b=c .  ………2分

          所以     …………5分

             (Ⅱ)由題知

          其中,

           …8分

          將B點坐標代入

          解得. 、佟     10分

          又由 ② …12分

          由①, ②解得,

          所以橢圓方程為.     ……………………………………………14分

          22.解:  

          (Ⅰ)由題意,得

          所以,         …………………………………………5分

             (Ⅱ)由(Ⅰ)知,

           

           

          -4

          (-4,-2)

          -2

          1

           

          +

          0

          0

          +

           

           

          極大值

          極小值

           

          函數(shù)值

          -11

           

          13

           

           

          4

          在[-4,1]上的最大值為13,最小值為-11。     …………………10分

          (Ⅲ)

          .所以存在,使. ……………15分

           

           


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