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				(2)求點(diǎn)C到平面的距離,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，直線(
          		3
          k+1)x+(k-
          		3
          )y-(3k+
          		3
          )=0          恒過(guò)定點(diǎn)F．設(shè)橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F，且橢圓C上的點(diǎn)到F的最大距離為2+
          		3
          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)（m，n）是橢圓C上的任意一點(diǎn)，圓O：x2+y2=r2（r＞0）與橢圓C有4個(gè)相異公共點(diǎn)，試分別判斷圓O與直線l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置關(guān)系．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），圓O：x2+y2=a2，且過(guò)點(diǎn)A（
          a2
          c
          ，0）所作圓的兩條切線互相垂直．
          （Ⅰ）求橢圓離心率；
          （Ⅱ）若直線y=2
          		3
          與圓交于D、E；與橢圓交于M、N，且DE=2MN，求橢圓的方程；
          （Ⅲ）設(shè)點(diǎn)T（0，3）在橢圓內(nèi)部，若橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)P的最遠(yuǎn)距離不大于5
          		2
          ，求橢圓C的短軸長(zhǎng)的取值范圍．
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上一點(diǎn)到橢圓E的兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為2
          		3
          ，橢圓E的離心率為
          		6
          3
          ．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）若b為橢圓E的半短軸長(zhǎng)，記C（0，b），直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且斜率為2，與直線l平行的直線AB過(guò)點(diǎn)（1，0）且交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求△ABC的面積S的值．
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，-1），B點(diǎn)在直線y=-3上，M點(diǎn)滿足
          MB
          ∥
          OA
          ，
          MA
          •
          AB
          =
          MB
          •
          BA
          ，M點(diǎn)的軌跡為曲線C．
          （Ⅰ）求C的方程；
          （Ⅱ）P為C上的動(dòng)點(diǎn)，l為C在P點(diǎn)處的切線，求O點(diǎn)到l距離的最小值．
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)，，
            
          若點(diǎn)C滿足，點(diǎn)C的軌跡與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．
            
          （I）求證：；
            
          （II）在軸正半軸上是否存在一定點(diǎn)，使得過(guò)點(diǎn)P的任意一條拋物線的弦的長(zhǎng)度是原點(diǎn)到該弦中點(diǎn)距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          
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          1．（文）A（理）C　2．（文）A（理）B　3．C　4．（文）D（理）B　
          5．（文）D　（理）C　6．A　7．C　8．B　9．A　10．D　11．A　12．C　
          13．33　14．7　15．18
          　　16．只要寫出-4c，2c，c（c≠0）中一組即可，如-4，2，1等
          　　17．解析：
          　　　　　　　　　　　　　　 
          　　　　　　　　　　　　　　 ．
          　　18．解析：（1）由，，成等差數(shù)列，得，
          　　若q＝1，則，，
          　　由≠0　得　，與題意不符，所以q≠1．
          　　由，得．
          　　整理，得，由q≠0，1，得．
          　�。�2）由（1）知：，
          　　，所以，，成等差數(shù)列．
          　　19．解析：（1）記“摸出兩個(gè)球，兩球恰好顏色不同”為A，摸出兩個(gè)球共有方法種，
          　　其中，兩球一白一黑有種．
          　　∴　．
          　�。�2）法一：記摸出一球，放回后再摸出一個(gè)球“兩球恰好顏色不同”為B，摸出一球得白球的概率為，摸出一球得黑球的概率為，
          　　∴　P（B）＝0.4×0.6＋0.6＋×0.4＝0.48
          　　法二：“有放回摸兩次，顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”．
          　　∴　
          　　∴　“有放回摸兩次，顏色不同”的概率為．
          　　20．解析：（甲）（1）∵　△為以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，∴　且．
          　　∵　正三棱柱，　∴　底面ABC．
          　　∴　在底面內(nèi)的射影為CM，AM⊥CM．
          　　∵　底面ABC為邊長(zhǎng)為a的正三角形，　∴　點(diǎn)M為BC邊的中點(diǎn)．
          　�。�2）過(guò)點(diǎn)C作CH⊥，由（1）知AM⊥且AM⊥CM，
          　　∴　AM⊥平面　∵　CH在平面內(nèi)，　∴　CH⊥AM，
          　　∴　CH⊥平面，由（1）知，，且．
          　　∴　．　∴　．
          　　∴　點(diǎn)C到平面的距離為底面邊長(zhǎng)為．
          　　（3）過(guò)點(diǎn)C作CI⊥于I，連HI，　∵　CH⊥平面，
          　　∴　HI為CI在平面內(nèi)的射影，
          　　∴　HI⊥，∠CIH是二面角的平面角．
          　　在直角三角形中，，
          ，
          　　∴　∠CIH＝45°，　∴　二面角的大小為45°
          　�。ㄒ遥┙猓海�1）以B為原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．
          　　∵　AC＝2a，∠ABC＝90°，
          　　∴　．
          　　∴　B（0，0，0），C（0，，0），A（，0，0），
          　　（，0，3a），（0，，3a），（0，0，3a）．
          　　∴　，，，，，，
          　　∴　，，，，，．
          　　∴　，，　∴　，
          　　∴　．　故BE與所成的角為．
          　　（2）假設(shè)存在點(diǎn)F，要使CF⊥平面，只要且．
          　　不妨設(shè)AF＝b，則F（，0，b），，，，，0，，，，，　∵　，　∴　恒成立．
          　　或，
          　　故當(dāng)或2a時(shí)，平面．
          　　21．解析：（1）法一：l：，
          　　解得，．　∵　、、成等比數(shù)列，
          　　∴　，　∴　，　，，，，
          　　∴　，．　∴　
          　　法二：同上得，．
          　　∴　PA⊥x軸．．　∴　．
          　�。�2）　∴　．
          　　即　，　∵　，
          　　∴　，即　，．　∴　，即　．
          　　22．解析：（1）．　又c＜b＜1，
          　　故　方程f（x）＋1＝0有實(shí)根，
          　　即有實(shí)根，故△＝
          　　即或
          　　又c＜b＜1，得-3＜c≤-1，由知．
          　�。�2），．
          　　∴　c＜m＜1　∴　．
          　　∴　．　∴　的符號(hào)為正．
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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