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				18．已知:(R.a為常數(shù))．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (本題滿(mǎn)分10分) 已知：（R，a為常數(shù)）．
            
          　　  （I）若，求f（x）的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；
            
          　�。↖I）若，時(shí)，f（x）的最大值為4，求a的值．
          

			
          
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          已知f（x）定義域?yàn)镽，滿(mǎn)足：
          ①f（1）=1＞f（-1）；
          ②對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，有f（y-x+1）=f（x）f（y）+f（x-1）f（y-1）．
          （Ⅰ）求f（0），f（3）的值；
          （Ⅱ）求
          12
          f(1-6x)+f2(3x)          的值；
          （Ⅲ）是否存在常數(shù)A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2對(duì)一切實(shí)數(shù)x成立．如果存在，求出常數(shù)A，B的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知定義在R上的函數(shù)f（x）和數(shù)列{an}滿(mǎn)足下列條件：a1=a，a2≠a1，當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí)，an=f（an-1）且f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）．
          其中a、k均為非零常數(shù)．
          （1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求k的值；
          （2）令bn=an+1-an（n∈N*），若b1=1，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （3）試研究數(shù)列{an}為等比數(shù)列的條件，并證明你的結(jié)論．
          

			
          
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          已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3-3x2，其中a為大于零的常數(shù)．
          （1）當(dāng)a=
          13
          時(shí)，令h（x）=f′（x）+6x，求證：當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，h（x）≥2elnx（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．）
          （2）若函數(shù)g（x）=f（x）+f'（x），x∈[0，2]，在x=0處取得最大值，求a的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)m＞0，對(duì)任意x∈R，有|f（x）|＜m|x|，則稱(chēng)f（x）為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：
          ①f（x）=x2；
          ②f（x）=sinx+cosx；
          ③f(x)=
          x
          x2+x+1
          ；
          ④f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿(mǎn)足對(duì)一切實(shí)數(shù)x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
          其中是F函數(shù)的序號(hào)為（　�。�
          
                
          A、②④B、①③C、③④D、①②
          

			
          
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          1．B　2．（文）B�。ɡ恚〥　3．C　4．B　5．C　6．A　7．（文）A　（理）D　
          8．D　9．B　10．D　11．A　12．B　13．2
          　　14．（0，）　　15．　　16．
          　　17．解析：恰有3個(gè)紅球的概率
          　　有4個(gè)紅球的概率
          　　至少有3個(gè)紅球的概率
          　　18．解析：∵　
          　�。�1）最小正周期　
          　�。�2），
          　　∴　時(shí)　，∴　，　　∴　a＝1．
          　　19．解析：（甲）（1）以DA、DC、DP所在直線(xiàn)分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標(biāo)系（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0）設(shè)P（0，0，2m）（1，1，m），　∴　（-1，1，m），＝（0，0，2m）
          　　∴　，，
          　　∴　點(diǎn)E坐標(biāo)是（1，1，1）
          　　（2）∵　平面PAD，　∴　可設(shè)F（x，0，z）＝（x-1，-1，z-1）
          　　∵　EF⊥平面PCB　∴　，-1，2，0，
          　　∵　　∴　，-1，0，2，-2
          　　∴　點(diǎn)F的坐標(biāo)是（1，0，0），即點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)．
          　�。ㄒ遥�1）證明：∵　是菱形，∠＝60°△是正三角形
          　　又∵　
          　　
          　　（2）　∴　∠BEM為所求二面角的平面角
          　　△中，60°，Rt△中，60°
          　　∴　，　∴　所求二面角的正切值是2；
          　�。�3）．
          　　20．解析：（1）設(shè)f（x）圖像上任一點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)（x，y）關(guān)于點(diǎn)A（0，1）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（-x，2-y）在h（x）圖像上
          　　∴　，　∴　，即　
          　�。�2）（文）：，即在（0，上遞減，　∴　a≤-4
          　�。ɡ恚�，　∵　　在（0，上遞減，
          　　∴　在（0，時(shí)恒成立．
          　　即　在（0，時(shí)恒成立．　∵　（0，時(shí)，　∴．
          　　21．解析：（1）2007年A型車(chē)價(jià)為32＋32×25％＝40（萬(wàn)元）
          　　設(shè)B型車(chē)每年下降d萬(wàn)元，2002，2003……2007年B型車(chē)價(jià)格為：（公差為-d）
          　　，……　∴　≤40×90％　∴　46-5d≤36　d≥2
          　　故每年至少下降2萬(wàn)元
          　�。�2）2007年到期時(shí)共有錢(qián)
          　　＞33（1＋0.09＋0.00324＋……）＝36.07692＞36（萬(wàn)元）
          　　故5年到期后這筆錢(qián)夠買(mǎi)一輛降價(jià)后的B型車(chē)
          　　22．解析：（1）如圖，以AB所在直線(xiàn)為x軸，AB中垂線(xiàn)為y軸建立直角坐標(biāo)系，A（-1，0），B（1，0）
          　　設(shè)橢圓方程為：
          　　令　∴
          　　∴　橢圓C的方程是：
          　�。�2）（文）l⊥AB時(shí)不符合，
          　　∴　設(shè)l：
          　　設(shè)M（，），N（，），
          　　∵　　　∴　，即，
          　　∴　l：，即　經(jīng)驗(yàn)證：l與橢圓相交，
          　　∴　存在，l與AB的夾角是．
          　　（理），，l⊥AB時(shí)不符，
          　　設(shè)l：y＝kx＋m（k≠0）
          　　由　
          　　M、N存在D
          　　設(shè)M（，），N（，），MN的中點(diǎn)F（，）
          　　∴　，
          　　
          　　∴　　　∴　
          　　∴　　　∴　且
          　　∴　l與AB的夾角的范圍是，．
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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