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				③,④.其中滿足:“對任意.,不等式總成立 的是      .①③④(將正確的序號填在橫線上)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           （本題滿分16分，其中第（1）小題4分，第（2）小題8分，第（3）小題4分）
          


          設(shè)是兩個數(shù)列，為直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)．對若三點(diǎn)共線，
          


          （1）求數(shù)列的通項公式； 
          


          （2）若數(shù)列{}滿足：，其中是第三項為8，公比為4的等比數(shù)列.求證：點(diǎn)列(1，在同一條直線上；
          


          （3）記數(shù)列、{}的前項和分別為和，對任意自然數(shù)，是否總存在與相關(guān)的自然數(shù)，使得？若存在，求出與的關(guān)系，若不存在，請說明理由．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          給出下列四個函數(shù)：①f(x)＝lnx；②f(x)＝x2＋1；③f(x)＝e－x；④f(x)＝sinx，其中滿足：“對任意x1、x2∈(1，2)，x1≠x2，不等式|f(x1)－f(x2)|＜|x1－x2|總成立”的是________．(將正確的序中與填在橫線上)
          

          

          

			
          
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          我們知道，如果定義在某區(qū)間上的函數(shù)滿足對該區(qū)間上的任意兩個數(shù)、，
              
          總有不等式成立，則稱函數(shù)為該區(qū)間上的向上凸函數(shù)（簡稱上凸）. 
              
          類比上述定義，對于數(shù)列，如果對任意正整數(shù)，總有不等式：成立，
              
          則稱數(shù)列為向上凸數(shù)列（簡稱上凸數(shù)列）. 現(xiàn)有數(shù)列滿足如下兩個條件：
              
          （1）數(shù)列為上凸數(shù)列，且；
              
          （2）對正整數(shù)（），都有，其中. 
              
          則數(shù)列中的第五項的取值范圍為   ★    .
              
          

			
          
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          我們知道，如果定義在某區(qū)間上的函數(shù)滿足對該區(qū)間上的任意兩個數(shù)、，總有不等式成立，則稱函數(shù)為該區(qū)間上的向上凸函數(shù)（簡稱上凸）. 類比上述定義，對于數(shù)列，如果對任意正整數(shù)，總有不等式：成立，則稱數(shù)列為向上凸數(shù)列（簡稱上凸數(shù)列）. 現(xiàn)有數(shù)列滿足如下兩個條件：
            
          （1）數(shù)列為上凸數(shù)列，且；
            
          （2）對正整數(shù)（），都有，其中. 
            
          則數(shù)列中的第五項的取值范圍為   ▲   . 
          

			
          
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          我們知道，如果定義在某區(qū)間上的函數(shù)f（x）滿足對該區(qū)間上的任意兩個數(shù)x1、x2，總有不等式
          f(x1)+f(x2)
          2
          ≤f(
          x1+x2
          2
          )          成立，則稱函數(shù)f（x）為該區(qū)間上的向上凸函數(shù)（簡稱上凸）．類比上述定義，對于數(shù)列{an}，如果對任意正整數(shù)n，總有不等式：
          an+an+2
          2
          ≤an+1          成立，則稱數(shù)列{an}為向上凸數(shù)列（簡稱上凸數(shù)列）．現(xiàn)有數(shù)列{an}滿足如下兩個條件：
          （1）數(shù)列{an}為上凸數(shù)列，且a1=1，a10=28；
          （2）對正整數(shù)n（1≤n＜10，n∈N*），都有|an-bn|≤20，其中bn=n2-6n+10．
          則數(shù)列{an}中的第五項a5的取值范圍為
           
          ．
          

			
          
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          一、選擇題 ABCBD  DBCDC  CC
          二、填空題
          13．6；；14．；15．,1)∪(1,+∞)；16。①③④
          三、解答題
          17． 解：（1）∵   , 且與向量所成角為
          ∴   ，  
∴  ，          

          又，∴ 
，即。  

             （2）由（1）可得：
          ∴  
          ∵  ，∴ 
，
          ∴  ，∴ 
當(dāng)=1時，A=     
          ∴AB=2， 則
          18．解：（1）P=           

            
（2）隨機(jī)變量的取值為0, 1, 2, 3. 
          由n次獨(dú)立重復(fù)試驗概率公式得
              
             
           
          隨機(jī)變量的分布列是
          0
          1
          2
          3
          的數(shù)學(xué)期望是    
          19．（I）解：取CE中點(diǎn)P，連結(jié)FP、BP，
          ∵F為CD的中點(diǎn)，∴FP//DE，且FP=
          又AB//DE，且AB=，∴AB//FP，且AB=FP，
          ∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP�！�2分
          又∵AF平面BCE，BP平面BCE，∴AF//平面BCE。
…………4分
             （II）∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD。
          ∵AB⊥平面ACD，DE//AB，∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，
          ∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，∴AF⊥平面CDE。 …………6分
          又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，
          ∴平面BCE⊥平面CDE。 …………8分
             （III）由（II），以F為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)A，F(xiàn)D，F(xiàn)P所在的直線分別為x，y，z軸（如圖），建立空間直角坐標(biāo)系F―xyz.設(shè)AC=2，
          則C（0，―1，0），………………9分
           ……10分
          顯然，為平面ACD的法向量。
          設(shè)平面BCE與平面ACD所成銳二面角為
          ，即平面BCE與平面ACD所成銳二面角為45°�！�12分
          20.（1）
                    時，，即
                當(dāng)時，
                即 在上是減函數(shù)的充要條件為    ………（4分）
           （2）由（1）知，當(dāng)時為減函數(shù)，的最大值為；
               當(dāng)時，
           當(dāng)時，當(dāng)時
           即在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，時取最大值，最大值為即  …（8分）
           （3）在（1）中取，即
             
由（1）知在上是減函數(shù)
             
，即
             
，解得：或
             故所求不等式的解集為[    
……………（12分）
          21. 解：（1），，
          又，∴數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列．
          （2）依（Ⅰ）的結(jié)論有，即.
          ．
          ．      
          （3），又由(Ⅱ)有． 
          則
          ( ) = 
          =( 1－)<∴ 對任意的，．    
          22．解：（I）由條件知：  ………2分  
                 得………4分     
          （II）依條件有：………5分，    由 
            8分
          由，………10分    
           由弦長公式得
                 由  
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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