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				(2)當(dāng)時(shí).的最大值為2.求的值.并求出的對(duì)稱軸方程．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖2，已知是半徑為，圓心角為的扇形，是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，是扇形的內(nèi)接矩形.記，求當(dāng)角取何值時(shí)，矩形的面積最大？并求出這個(gè)最大面積。
            
                                                                                                                                                
            
              圖2
          

			
          
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          如圖2，已知是半徑為，圓心角為的扇形，是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，是扇形的內(nèi)接矩形.記，求當(dāng)角取何值時(shí)，矩形的面積最大？并求出這個(gè)最大面積。
          


                                                           
                                                                                    
          


             
圖2
          


           
          

			
          
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          已知A（-2，0），B（2，0）為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，P是橢圓C上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，且△APB面積的最大值為2
          		3
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程及離心率；
          （Ⅱ）直線AP與橢圓在點(diǎn)B處的切線交于點(diǎn)D，當(dāng)直線AP繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并加以證明．
          

			
          
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          某漁場魚群的最大養(yǎng)殖量為m噸，為保證魚群的生長空間，實(shí)際養(yǎng)殖量x要小于m，留出適當(dāng)?shù)目臻e量，空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值叫空閑率，已知魚群的年增加量y（y噸）和實(shí)際養(yǎng)殖量x（噸）與空閑率的乘積成正比（設(shè)比例系數(shù)k＞0）．
          （1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出定義域；
          （2）求魚群年增長量的最大值；
          （3）當(dāng)魚群年增長量達(dá)到最大值時(shí)，求k的取值范圍．
          

			
          
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          漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為m噸，為保證魚群的生長空間，實(shí)際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量.已知魚群的年增長量y噸與實(shí)際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為k(k＞0).
          (1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域；
          (2)求魚群的年增長量的最大值；
          (3)當(dāng)魚群的年增長量可達(dá)到最大值時(shí)，求k所應(yīng)滿足的條件.
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共40分）
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          答案
          A
          A
          C
          D 
          C
          A
          B
          D
          二、填空題（每小題5分，共30分）
          9.84； 10.；  11.45；  12. -6；  13.；  14.；  15.3
          三、解答題（共80分．解答題應(yīng)寫出推理、演算步驟）
          16. 解：（1）  
          則的最小正周期，      ……………………………4分
          且當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增．
          即為的單調(diào)遞增區(qū)間（寫成開區(qū)間不
          扣分）．…………6分
          （2）當(dāng)時(shí)，
          當(dāng)，即時(shí)．
          所以．      ……………9分
          為的對(duì)稱軸．      ……12分
          17. 解：（1）依題意，的可能取值為1，0，-1     
………1分
          的分布列為           
…4分
          1
          0
          p
          ==…………6分
          （2）設(shè)表示10萬元投資乙項(xiàng)目的收益，則的分布列為……8分
          2
          …………10分
          依題意要求…  11分
          ∴………12分    
          注：只寫出扣1分
          18. 解：（1）①當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，則此時(shí)直線方程為，與圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為和，其距離為   滿足題意   ………1分
          ②若直線不垂直于軸，設(shè)其方程為，即     

          設(shè)圓心到此直線的距離為，則，得  …………3分        
          ∴，，                                    

          故所求直線方程為                               

          綜上所述，所求直線為或   …………7分                  

          （2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（），點(diǎn)坐標(biāo)為
          則點(diǎn)坐標(biāo)是                     
 …………9分
          ∵，
          ∴  即，    …………11分          

          又∵，∴                     

           ∴點(diǎn)的軌跡方程是，              
…………13分     

          軌跡是一個(gè)焦點(diǎn)在軸上的橢圓，除去短軸端點(diǎn)。    …………14分     
          19.解一：（1）證明：連結(jié)AD1，由長方體的性質(zhì)可知：
          AE⊥平面AD1，∴AD1是ED1在
          平面AD1內(nèi)的射影。又∵AD=AA1=1，  
          ∴AD1⊥A1D    
          ∴D1E⊥A1D1（三垂線定理）        4分
          （2）設(shè)AB=x，∵四邊形ADD1A是正方形，
          ∴小螞蟻從點(diǎn)A沿長方體的表面爬到
          點(diǎn)C1可能有兩種途徑，如圖甲的最短路程為
          如圖乙的最短路程為
              
          ………………9分
          （3）假設(shè)存在，平面DEC的法向量，
          設(shè)平面D1EC的法向量，則     

          …………………12分
          由題意得：
          解得：（舍去）
          ………14分
          20. 解：（1）當(dāng).…（1分）
                    
……（3分）
          ∴的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1），單調(diào)遞減區(qū)間為：，. 
          ……（4分）
          （2）切線的斜率為， 
          ∴ 切線方程為.……（6分）
                     
所求封閉圖形面積為
          .   
          ……（8分）
          （3），     ……（9分）
                     
令.                  
      ……（10分）
          列表如下：
          x
          (－∞，0)
          0
          （0，2－a）
          2－a
          (2－a，+ ∞)
          －
          0
          +
          0
          －
          ㄋ
          極小
          ㄊ
          極大
          ㄋ
          由表可知，.          
……（12分）
          設(shè)，
          ∴上是增函數(shù)，……（13分）
                     
∴
，即，
          ∴不存在實(shí)數(shù)a，使極大值為3.           
……（14）
          21.解：（1）由   而
            解得A=1……………………………………2分
          （2）令   
          當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=2,當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn－Sn-1=n2+n
          綜合之：an=2n…………………………………………6分
          由題意
          ∴數(shù)列{cn+1}是為公比，以為首項(xiàng)的等比數(shù)列。
          ………………………9分
          （3）當(dāng)
          ………………………11分
          當(dāng)
          ………13分
          綜合之：
          ………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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