一、
選擇題: ACAAD;CBDBC
二、
填空題:
11、6 12、
13、1;
14、
15、4
三、解答題:
16.解:
學(xué)).files/image162.gif)
學(xué)).files/image164.gif)
學(xué)).files/image166.gif)
17.解:
(1)
集合A={-2,0,1,3},點(diǎn)M(x,y)的坐標(biāo)
,
點(diǎn)M的坐標(biāo)共有:
個(gè),分別是:
(-2,-2),(-2,0),(-2,1),(-2,3);(0,-2),(0,0),(0,1),(0,3);
(1,-2),(1,0),(1,1),(1,3);(3,-2),(3,0),(3,1),(3,3)…………………….4分
(2)點(diǎn)M不在x軸上的坐標(biāo)共有12種:
(-2,-2),(-2,0),(-2,1),(-2,3);(1,-2),(1,0),(1,1),(1,3);
(3,-2),(3,0),(3,1),(3,3)
所以點(diǎn)M不在x軸上的概率是
………………………………………..8分
(3)點(diǎn)M正好落在區(qū)域
上的坐標(biāo)共有3種:(1,1),(1,3),(3,1)
故M正好落在該區(qū)域上的概率為
…………………………………………………12分
18、解:
(1)判斷:AB//平面DEF………………………………………………..2分
學(xué)).files/image177.gif)
學(xué)).files/image178.gif)
證明:
因在
中,E,F(xiàn)分別是
AC,BC的中點(diǎn),有
EF//AB………………..5分
又因
AB
平面DEF,
EF
平面DEF…………..6分
所以
AB//平面DEF……………..7分
(2)過點(diǎn)E作EM
DC于點(diǎn)M,
面ACD
面BCD,面ACD
面BCD=CD,而EM
面ACD
故EM
平面BCD 于是EM是三棱錐E-CDF的高……………………………..9分
又
CDF的面積為學(xué)).files/image190.gif)
EM=
……………………………………………………………………11分
故三棱錐C-DEF的體積為
學(xué)).files/image194.gif)
19、解:
(1)圓C方程化為:
,
圓心C
………………………………………………………1分
設(shè)橢圓的方程為
,則……………………………………..2分
學(xué)).files/image202.gif)
所以所求的橢圓的方程是:
………………………………………….6分
(2)由(1)得到橢圓的左右焦點(diǎn)分別是
,
學(xué)).files/image208.gif)
在C內(nèi),故過
沒有圓C的切線……………………………………………….8分
設(shè)
的方程為
……………………………………….9分
點(diǎn)C
到直線
的距離為d
,
由學(xué)).files/image218.gif)
=
…………………………………………….11分
化簡得:學(xué)).files/image224.gif)
解得:
…………………………………………………………13分
故
的方程為
……………………………14分
20、解:
(1)1學(xué)).files/image230.gif)
由學(xué)).files/image232.gif)
2
學(xué)).files/image234.gif)
(2)1
學(xué)).files/image236.gif)
2
學(xué)).files/image238.gif)
21.解:
(1)
;
學(xué)).files/image242.gif)
所以數(shù)列
有通項(xiàng)公式
……………………………………….4分
(2)由(1)知學(xué)).files/image247.gif)
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),
學(xué)).files/image249.gif)
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),
學(xué)).files/image251.gif)
(3)由圖知學(xué)).files/image253.gif)
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),
學(xué)).files/image255.gif)
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),
學(xué)).files/image257.gif)
學(xué)).files/image259.gif)
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