題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）雅山中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本，其選報(bào)文科理科的情況如下表所示。
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男 |
女 |
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文科 |
2 |
5 |
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理科 |
10 |
3 |
（Ⅰ）若在該樣本中從報(bào)考文科的學(xué)生中隨機(jī)地選出3人召開(kāi)座談會(huì)，試求3人中既有男生也有女生的概率；
（Ⅱ）用假設(shè)檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為雅山中學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)？
參考公式和數(shù)據(jù)：
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0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
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2.07 |
2.71 |
3.84 |
5.02 |
6.64 |
7.88 |
10.83 |
（本小題滿分12分）
雅山中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本，其選報(bào)文科理科的情況如下表所示。
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男 |
女 |
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文科 |
2 |
5 |
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理科 |
10 |
3 |
（Ⅰ）若在該樣本中從報(bào)考文科的學(xué)生中隨機(jī)地選出3人召開(kāi)座談會(huì)，試求3人中既有男生也有女生的概率；
（Ⅱ）用假設(shè)檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為雅山中學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)？
參考公式和數(shù)據(jù)：
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0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
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2.07 |
2.71 |
3.84 |
5.02 |
6.64 |
7.88 |
10.83 |
（本小題滿分12分）
某中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本，
其選報(bào)文科理科的情況如下表所示．
| 男 | 女 | |
| 文科 | 2 | 5 |
| 理科 | 10 | 3 |
（Ⅰ）若在該樣本中從報(bào)考文科的學(xué)生中隨機(jī)地選出3人召開(kāi)座談會(huì)，試求3人中既有
男生也有女生的概率；
（Ⅱ）用假設(shè)檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為該中學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有
關(guān)？ 參考公式和數(shù)據(jù)：
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| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
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| 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.02 | 6.64 | 7.88 | 10.83 |
（本小題滿分13分）
某班主任對(duì)全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：
| 積極參加班級(jí)工作 | 不太主動(dòng)參加班級(jí)工作 | 合計(jì) | |
| 學(xué)習(xí)積極性高 | 18 | 7 | 25 |
| 學(xué)習(xí)積極性一般 | 6 | 19 | 25 |
| 合計(jì) | 24 | 26 | 50 |
(1)如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？
(2)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法點(diǎn)撥：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系？并說(shuō)明理由.(參考下表)
| P(K2≥k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（本小題滿分12分）
某中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本，
其選報(bào)文科理科的情況如下表所示．
| 男 | 女 | |
| 文科 | 2 | 5 |
| 理科 | 10 | 3 |
（Ⅰ）若在該樣本中從報(bào)考文科的學(xué)生中隨機(jī)地選出3人召開(kāi)座談會(huì)，試求3人中既有
男生也有女生的概率；
（Ⅱ）用假設(shè)檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為該中學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有
關(guān)？ 參考公式和數(shù)據(jù)：
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| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
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| 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.02 | 6.64 | 7.88 | 10.83 |
一、選擇題
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
選項(xiàng)
A
C
C
B
D
B
A
D
A
C
D
D
二、填空題
13、45 14、
15、
16、0.94 17、
18、
三、解答題
19、解：
f(x)=
?(
－1) 
f(x)=(2x+1)=2?0+1=1
∴
20、解：（1）當(dāng)a＝2時(shí)，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ A
B＝（4，5）
（2）∵ B＝（
當(dāng)a＜
時(shí)，A＝（
A，必須
，此時(shí)a＝－1；
當(dāng)a＝時(shí)，A＝
，使BA的a不存在；
當(dāng)a＞時(shí)，A＝（2，A，必須
，此時(shí)1≤a≤3.
綜上可知，使BA的實(shí)數(shù)a的取值范圍為[1，3]∪{－1}
21、解：（1）ξ可能的取值為0，1，2，3．
P(ξ＝0)＝?＝＝ P(ξ＝1)＝?＋?＝
P(ξ＝2)＝?＋?＝ P(ξ＝3)＝?＝．
ξ的分布列為
ξ
0
1
2
3
P
數(shù)學(xué)期望為Eξ＝1.2．
(2)所求的概率為
p＝P(ξ≥2)＝P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝＋＝
22、解：
，（2分）
因?yàn)楹瘮?shù)
在
處的切線斜率為-3，
所以
，即
，
1
又
得
。
2
（1）函數(shù)在
時(shí)有極值，所以
， 3
解123得
，
所以
.
（2）因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增，所以導(dǎo)函數(shù)
在區(qū)間上的值恒大于或等于零，
則
得
，所以實(shí)數(shù)
的取值范圍為
.
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