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如圖所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上。在xOy平面內(nèi)有與y軸平行的勻強(qiáng)電場，在半徑為R的圓內(nèi)還有與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場。在圓的左邊放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它沿x軸正方向發(fā)射出一束具有相同質(zhì)量m、電荷量q（q>0）和初速度v的帶電微粒。發(fā)射時，這束帶電微粒分布在0＜y＜2R的區(qū)間內(nèi)。已知重力加速度大小為g。
（1）從A點(diǎn)射出的帶電微粒平行于x軸從C點(diǎn)進(jìn)入有磁場區(qū)域，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向離開，求點(diǎn)場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。
（2）請指出這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域，并說明理由。
（3）若這束帶電微粒初速度變?yōu)?v，那么它們與x軸相交的區(qū)域又在哪里？并說明理由。

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利用電場、磁場可以控制帶電粒子的運(yùn)動．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個半徑為r的圓形區(qū)域，其圓心坐標(biāo)為 （r，0）．在這個區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場．在直線y=r的上方足夠大的區(qū)域內(nèi)，存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小為E．一質(zhì)子從O點(diǎn)沿x軸正方向射入磁場，在磁場中做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動．已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為q，不計質(zhì)子的重力．求：
（1）質(zhì)子射入磁場時速度的大小υ；
（2）質(zhì)子從O點(diǎn)進(jìn)入磁場到第二次離開磁場經(jīng)歷的時間t．

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利用電場、磁場可以控制帶電粒子的運(yùn)動．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個半徑為r的圓形區(qū)域，其圓心坐標(biāo)為 （r，0）．在這個區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場．在直線y=r的上方足夠大的區(qū)域內(nèi)，存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小為E．一質(zhì)子從O點(diǎn)沿x軸正方向射入磁場，在磁場中做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動．已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為q，不計質(zhì)子的重力．求：
（1）質(zhì)子射入磁場時速度的大小υ；
（2）質(zhì)子從O點(diǎn)進(jìn)入磁場到第二次離開磁場經(jīng)歷的時間t．

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一、選擇題：1、C 2、BD 3、A 4、B 5、AB 6、BCD 7、C 8、A

9、C 10、AD 11、BC 12、C

二、實(shí)驗(yàn)題（本題共2小題共18分）將答案填在橫線上或作圖和連線.

13、（6分）CFEBAD

14、（12分）（1）E；C

（2）甲

（3）連接實(shí)物圖

（4）①變大  ②10Ω

（1）每空1分（2）2分（3）4分（4）每空2分。

三、本大題共四小題共計54分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題．答案中必須明確寫出數(shù)值和單位    

15、（12分）（1）兩物體第一次并排時蟑螂下降了H/2，兩物體速度大小總是相等，可以從能量角度分析。

                     （2分）

    由此得                    （2分）

   （2）蟑螂在垂直于下降物體側(cè)面跳開時具有豎直速度，這等于它所離開的物體的速度，這樣跳運(yùn)并不影響此物體速度。但是當(dāng)蟑螂抓住第二個物體側(cè)面后，系統(tǒng)速度變了。系統(tǒng)的一部分能量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能。可等效處理，根據(jù)動量守恒定律求新速度。兩物體以速度v₁一起運(yùn)動，蟑螂以同樣大小、但相反方向的速度迎面飛去，經(jīng)這樣“碰撞”后速度為

                 （1分）

                                  （1分）

    第一物體以此初速度向下運(yùn)動的加速度等于    （1分）

    第一物體運(yùn)動到最低點(diǎn)所需時間等于     （1分）

    再經(jīng)過時間t兩物體相齊，則所求時間為

          （2分）

   （3）相對相遇點(diǎn)，帶有蟑螂的物體上升高度為

                   （2分）

16、（13分）（1）質(zhì)子射入磁場后做勻速圓周運(yùn)動，有

evB=mv²/r                                           （2分）

    可得v=eBr/m                                        （1分）

（2）質(zhì)子沿x軸正向射入磁場后經(jīng)1/4圓弧后以速度v垂直于電場方向進(jìn)入電場，周期為

                                        （1分）

在磁場中運(yùn)動的時間

t₁=T/4=πm/2eB                                        （1分）

進(jìn)入電場后做拋物線運(yùn)動，沿電場方向運(yùn)動r后到達(dá)y軸，因此有

                                                       （1分）   

       t₂=                                        （1分）

所求時間為t= t₁+ t₂=                            （1分）

（3）質(zhì)子在磁場中轉(zhuǎn)過120°角后從P點(diǎn)垂直電場線進(jìn)入電場，如圖所示�！　�

P點(diǎn)距y軸的距離

x₁=r+rsin30°=1.5r　　　                         （1分）

因此可得質(zhì)子從進(jìn)入電場至到達(dá)y軸所需時間為 =          （1分） 

質(zhì)子在電場中沿y軸方向做勻速直線運(yùn)動，因此有

                                          （1分）

質(zhì)子到達(dá)y軸的位置坐標(biāo)為    即（0，r+）   (1分)

圖                            （1分）

17、（14分）金屬棒a b從靜止開始運(yùn)動至X₀=6m處，曲線方程

       y′=0.8sin(X₀)m                 （1）                     （2分）

設(shè)金屬棒在X₀處的速度為V′，切割磁感線運(yùn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為E′

E′=B y′V′                     （2）                     （2分）

此時電路中消耗的電功率為P′

P′=                             （3）                        （3分）

此過程中安培力對金屬棒做功為W_安，根據(jù)動能定理

   mgsin37⁰•S －μmgcos37⁰ •S－ W_安 = m V′²         （4）              （4分）

由（1）~（4）式聯(lián)解得  W_安 =  3.8 J            （3分）

18

11

18、（15分）（1）滑塊到b點(diǎn)瞬間，滑塊與小車在水平方向上有共同速度，設(shè)為滑塊小車系統(tǒng)水平方向上動量守恒：           ①（2分）

（2）滑塊至b點(diǎn)瞬間，設(shè)滑塊速度為v，取車上表面為重力勢能零勢面系統(tǒng)機(jī)械能守恒：          ②（2分）

設(shè)過程中車上表面和環(huán)的彈力對滑塊共做功W_N，對滑塊應(yīng)用動能定理有：

           ③（2分）

   由①②③得：         ④（2分）

（3）滑塊越過b點(diǎn)后，相對小車作豎直上拋運(yùn)動，隨后，將再度從b點(diǎn)落入圓球，小車進(jìn)一步被加速，當(dāng)滑塊滑回小車的上表面時，車速最大，設(shè)此時滑塊速度為，車速為

系統(tǒng)動量守恒：          ⑤（2分）

系統(tǒng)機(jī)械能守恒：   ⑥（2分）

聯(lián)立⑤⑥解得：            ⑦（3分）