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				(2)由條件有2+q＝.且4+q＜()2.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，是等比數(shù)列，且，.
          


          （Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
          


          （Ⅱ）記，，證明（）.
          


          【解析】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q.
          


          由，得，，.
          


          由條件，得方程組，解得
          


          所以，，.
          


          （2）證明：（方法一）
          


          由（1）得
          


              
①
          


             ②
          


          由②-①得
          


          


          


          


          而
          


          故，
          


          （方法二：數(shù)學(xué)歸納法）
          


          ①  當(dāng)n=1時(shí)，，，故等式成立.
          


          ②  假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)等式成立，即，則當(dāng)n=k+1時(shí)，有：
          


          


          


          


          


             

          


             

          


          即，因此n=k+1時(shí)等式也成立
          


          由①和②，可知對(duì)任意，成立.
          


           
          

			
          
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          若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)P、Q滿足條件：①P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)對(duì)（P，Q）稱為是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)（P，Q）與（Q，P）看作同一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”）．已知函數(shù)f(x)=
          2x2+4x+1，-2＜x＜0
          log
          3
          4
          (-x+2)，0＜x＜2
          ，則f（x）的“友好點(diǎn)對(duì)”有（　�。�
          

			
          
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          （2013•石景山區(qū)一模）若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P、Q滿足條件：
          ①P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；
          ②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)[P，Q]是函數(shù)y=f（x）的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)[P，Q]與[Q，P]看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”），
          已知函數(shù)f（x）=
          log2x(x＞0)
          -x2-4x(x≤0)
          ，則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有（　　）
          

			
          
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          （2012•浙江模擬）設(shè)p：關(guān)于x的方程x2+2ax+b=0 有實(shí)數(shù)根，且兩根均小于2，q：a≥2且|b|≤4，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
          

			
          
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          若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)P，Q滿足條件：①P，Q都在函數(shù)f（x）的圖象上；②P，Q關(guān)于y軸對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)（P，Q）是函數(shù)f（x）圖象上的一個(gè)“鏡像點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)（P，Q）與點(diǎn)對(duì)（Q，P）看作同一個(gè)“鏡像點(diǎn)對(duì)”）已知函數(shù)f（x）=
          coxπx(x＜0)
          log3x(x＞0).
          則f（x）圖象上的“鏡像點(diǎn)對(duì)”有（　�。�
          

			
          
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