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				8．從集合中任取三個數(shù)排成一列.則這三個數(shù)成等差數(shù)列的概率是( )			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          從集合中任取兩個不同的數(shù)，則其中一個數(shù)恰是另一個數(shù)的3倍的概率為       ．
          


           
          

			
          
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          從集合中任取兩個不同的數(shù)，則其中一個數(shù)恰是另一個數(shù)的3倍的概率為     ．
          


           
          

			
          
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          從集合中任取三個不同的元素作為直線中的值，若直線傾斜角小于，且在軸上的截距小于，那么不同的直線條數(shù)有
          


          A、109條       B、110條     C、111條     D、120條
          


           
          


           
          

			
          
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          從集合中任取三個元素構(gòu)成三元有序數(shù)組，規(guī)定
          


          （1）從所有三元有序數(shù)組中任選一個，求它的所有元素之和等于10的概率；
          


          （2）定義三元有序數(shù)組的“項標(biāo)距離”為，(其中，從所有三元有序數(shù)組中任選一個，求它的“項標(biāo)距離”為偶數(shù)的概率；
          


           
          

			
          
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          從集合中任取5個數(shù)組成集合A，則A中任意兩個元素之和不等于11的概率為(    )
          


          A.                  B.

          


          C.                D.

          


           
          

			
          
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          1.B  2.D  3.A 
4.B  5.C  6.D 
7.A  8.B  9.C 
10.C
          11.2   12.   13.0  14. 
15.96
          16.解：（1）依題意：，即，又，
          ∴  ，∴  ，
          （2）由三角形是銳角三角形可得，即。
               由正弦定理得∴  ，
          ∴  ，
            ∵   ，∴  ，
          ∴      即。
          17.設(shè),則=,,
          ,又,
          .
          (2)=,
          18解：（1）記數(shù)列的前項和為，則依題有
          ，故
          故數(shù)列的通項為．故，易知，．
          （2）假設(shè)存在實數(shù)，使得當(dāng)時，對任意恒成立，則對任意都成立，，，
          得，有或．故存在最大的實數(shù)符合題意．
          19. 20．
解：設(shè)該學(xué)生選修甲、乙、丙的概率分別為x、y、z
                 依題意得                       
                 （1）若函數(shù)為R上的偶函數(shù)，則=0        
                 當(dāng)=0時，表示該學(xué)生選修三門功課或三門功課都沒選.
                 
                 =0.4×0.5×0.6+（1－0.4）（1－0.5）（1－0.6）=0.24
                 ∴事件A的概率為0.24                                                       
             （2）依題意知的的取值為0和2由（1）所求可知
          P（=0）=0.24 P（=2）=1- P（=0）=0.76
          則的分布列為
          0
          2
          P
          0.24
          0.76
          ∴的數(shù)學(xué)期望為E=0×0.24+2×0.76=1.52                        
          20. (1)由題意可知，又，解得，
          橢圓的方程為；
          （2）由（1）得，所以.假設(shè)存在滿足題意的直線，設(shè)的方程為
          ，代入，得，
          設(shè)，則  
①，
          ，
          而的方向向量為,
          ; 當(dāng)時,,即存在這樣的直線;
          當(dāng)時,不存在,即不存在這樣的直線 .
          21．(1) 必要性 ： ，又  ，即
          充分性 ：設(shè) ，對用數(shù)學(xué)歸納法證明
                  當(dāng)時，.假設(shè)
                  則，且
          ，由數(shù)學(xué)歸納法知對所有成立
               (2) 設(shè)
，當(dāng)時，，結(jié)論成立
                  
當(dāng) 時， 
                   
,由（1）知，所以  且   
                   

                   

                   

          (3) 設(shè) ，當(dāng)時，，結(jié)論成立
           當(dāng)時，由（2）知
            w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案