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已知函數(shù)y=f（x）定義R上的奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）=x-1
（1）求f（0）；
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，求f（x）的解析式；
（3）畫出y=|f（x）|在R上的圖象，并由圖象討論m指出關(guān)于x的方程|f（x）|=m（m∈R）的根的個(gè)數(shù)（不需要說明理由）．

（2006•上海模擬）某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由二個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200平方米的十字型地域，計(jì)劃在正方形MNPQ上建一座觀景花壇，造價(jià)為4200元/平方米，在四個(gè)相同的矩形上鋪花崗巖地評(píng)，造價(jià)為210元/平方米，再在四個(gè)空角上鋪草坪，造價(jià)為80元/平方米．
（1）設(shè)總價(jià)為S元，AD為x米，建立函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S最�。�

（2012•吉安縣模擬）已知函數(shù)f(x)=(1+

1

x

)[1+ln(x+1)]，設(shè)g（x）=x²•f'（x）（x＞0）
（1）是否存在唯一實(shí)數(shù)a∈（m，m+1），使得g（a）=0，若存在，求正整數(shù)m的值；若不存在，說明理由．
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞n恒成立，求正整數(shù)n的最大值．

函數(shù)f(x)=lg

x2+1

|x|

（x≠0，x∈R）有如下命題：
（1）函數(shù)y=（x）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）是增函數(shù)，x＜0時(shí)，f（x）是減函數(shù)
（3）函數(shù)f（x）的最小值是lg2
（4）當(dāng)-1＜x＜0或x＞1時(shí)，f（x）是增函數(shù)，其中正確命題的序號(hào)．

已知二次函數(shù)f（x） 對(duì)任意x∈R，都有f （1-x）=f （1+x）成立，設(shè)向量

a

=（sinx，2），

b

=（2sinx，

1

2

），

c

=（cos2x，1），

d

=（1，2）．
（1）分別求

a

•

b

和

c

•

d

的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求不等式f（

a

•

b

）＞f（

c

•

d

）的解集．