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（08年永定一中二模理）（14分）

直線過點(diǎn)P斜率為，與直線：交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為，記.

（1）求的解析式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，證明不等式：.

（本題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足條件：①是的兩個(gè)零點(diǎn)；②的最小值為
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為，且 ，，求數(shù)列的前項(xiàng)和
（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，若是與的等差中項(xiàng)，試問數(shù)列中
第幾項(xiàng)的值最小？并求出這個(gè)最小值。

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大值2.（1）求函數(shù)的解析式；

（ 2）記，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的圖像的直線的下方，求的取值范圍。

（16分）已知函數(shù)（，）．

（1）若時(shí)，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說明理由；[來源:]

（2）若對于定義域內(nèi)一切，恒成立，求實(shí)數(shù)的值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，的取值恰為，求實(shí)數(shù)，的值．

設(shè)是定義在上的函數(shù)，當(dāng)，且時(shí)，有．

（1）證明是奇函數(shù)；

（2）當(dāng)時(shí)，（a為實(shí)數(shù)）. 則當(dāng)時(shí)，求的解析式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，試判斷在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.