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已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的圖象向左平移一個單位，橫坐標再變?yōu)樵瓉淼?span id="gjegfpx" class="MathJye">

1

2

縱坐標不變得到的圖象對應的函數(shù)解析式為sin(x-

π

6

)，則f（x）=．

已知函數(shù)f（x）=x³-3|x-a|+λ•sin（π•x），其中a，λ∈R；
（1）當a=0時，求f（1）的值并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）當a=0時，若函數(shù)y=f（x）的圖象在x=1處的切線經(jīng)過坐標原點，求λ的值；
（3）當λ=0時，求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最小值．

已知函數(shù)f（x）=

x2+c

ax+b

為奇函數(shù)，f（1）＜f（3），
且不等式0≤f（x）≤

3

2

的解集是{x|-2≤x≤-1或2≤x≤4}．
（1）求a，b，c的值；
（2）是否存在實數(shù)m使不等式f（-2+sinθ）＜-m²+

3

2

對一切θ∈R成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．