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        1. ⑵(理)求證:平面平面. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (14分)(理)在三棱錐S-ABC中,△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形,平面SAC

          ⊥平面ABC,SA=SC=2,M、N分別為AB、SB的中點(diǎn)。

          (Ⅰ)證明:AC⊥SB;

          (Ⅱ)求二面角N-CM-B的大小;

          (Ⅲ)求點(diǎn)B到平面CMN的距離.

           

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          (14分)(理)在三棱錐S-ABC中,△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形,平面SAC
          ⊥平面ABC,SA=SC=2,M、N分別為AB、SB的中點(diǎn)。
          (Ⅰ)證明:AC⊥SB;
          (Ⅱ)求二面角N-CM-B的大;
          (Ⅲ)求點(diǎn)B到平面CMN的距離.

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          在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知兩點(diǎn)M(1,—3)、N(5,1),若動(dòng)點(diǎn)C滿足交于A、B兩點(diǎn)。

             (I)求證:;

          (2)在x軸上是否存在一點(diǎn),使得過點(diǎn)P的直線l交拋物線于D、E兩點(diǎn),并以線段DE為直徑的圓都過原點(diǎn)。若存在,請(qǐng)求出m的值,若不存在,請(qǐng)說明理由。

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              在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),已知兩點(diǎn)、,若動(dòng)點(diǎn)滿足且點(diǎn)的軌跡與拋物線交于、兩點(diǎn).

             (Ⅰ)求證:;

          (Ⅱ)在軸上是否存在一點(diǎn),使得過點(diǎn)的直線交拋物線于于、兩點(diǎn),并以線段為直徑的圓都過原點(diǎn)。若存在,請(qǐng)求出的值及圓心的軌跡方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          在平面直角坐標(biāo)系O中,直線與拋物線相交于、 兩點(diǎn)。

          (Ⅰ)求證:“如果直線過點(diǎn),那么”是真命題;

          (Ⅱ)寫出(Ⅰ)中命題的逆命題,判斷它是真命題還是假命題,并說明理由。

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          題號(hào)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          答案

          A

          A

          A

          A

          B

          B

          B

          C

          C

          A

          11.  -3      12.    3       13.     14.

          15.  4        (5,1,3) 

          16.⑴

            

                 =

          由于  

          當(dāng)時(shí)   

          當(dāng)時(shí)     

          此時(shí)  

          綜上取最大值時(shí),  

          17.⑴

          因?yàn)楹瘮?shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行,所以,即。                      (文2分)

          過點(diǎn),  (文4分,理3分)

          ⑵由⑴知,。

          ,則,

          易知的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為。 

           (文6分,理5分)。

          當(dāng)時(shí),的最大值為,最小值為;

          當(dāng)時(shí),的最大值為,最小值為;  (文10分,理7分)

          當(dāng)時(shí),的最大值為,最小值為; (文12分,理8分)

          ⑶因?yàn)?sub>為連續(xù)函數(shù),所以=

          由⑵得,則

          ,(理10分)

          。     (理12分)

          18.⑴,且平面平面

          平面

          平面,,

          為二面角的平面角。   (4分)

          J是等邊三角形,,即二面角的大小為。   (5分)

          ⑵(理)設(shè)的中點(diǎn)為的中點(diǎn)為,連結(jié)、

          ,,①

          ,且平面平面,

          平面。     (7分)

          平面,

          。            ②

          由①、②知

          ,得四邊形為平行四邊形,

          ,

          平面,又平面,

          平面平面。   

          19.⑴三人恰好買到同一只股票的概率。  (文4分,理3分)

          ⑵解法一  三人中恰好有兩個(gè)買到同一只股票的概率。    (文9分,理7分)

          由⑴知,三人恰好買到同一只股票的概率為,所以三人中至少有兩人買到同一只股票的概率。  (文12分,理9分)

          解法二  。  (文12分,理9分)

          ⑶(只理科做)每股今天獲利錢數(shù)的分布列為:

          2

          0

          -1

          0.5

          0.2

          0.3

          所以,1000股在今日交易中獲利錢數(shù)的數(shù)學(xué)期望為

          1000   (理12分)

          20.⑴由題意可知,,

          ,    (3分)

          頂點(diǎn)、不在同一條直線上。      (4分)

          ⑵由題意可知,頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)分別是。

          ,

          消去,可得。     (12分)

          為使得所有頂點(diǎn)均落在拋物線上,則有解之,得    (14分)

          、所以應(yīng)滿足的關(guān)系式是:。      (16分)

          解法二    點(diǎn)的坐標(biāo)滿足

           點(diǎn)在拋物線上,

             

          又點(diǎn)的坐標(biāo)滿足且點(diǎn)也在拋物線上,

          把點(diǎn)代入拋物線方程,解得。(13分)

          因此,,拋物線方程為。

          所有頂點(diǎn)均落在拋物線

          、所應(yīng)滿足的關(guān)系式是:。

          21.⑴,

          由題意,得,    (2分)

          ⑵由⑴,得


          同步練習(xí)冊(cè)答案