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C

[解析]　依題意得＋＝(＋)[x＋(1－x)]＝13＋＋≥13＋2＝25，當(dāng)且僅當(dāng)＝，即x＝時(shí)取等號(hào)，選C.

已知函數(shù)=.

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求不等式 ≥3的解集；

(Ⅱ) 若≤的解集包含，求的取值范圍.

【命題意圖】本題主要考查含絕對(duì)值不等式的解法，是簡(jiǎn)單題.

【解析】(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，=，

當(dāng)≤2時(shí)，由≥3得，解得≤1；

當(dāng)2＜＜3時(shí)，≥3，無解；

當(dāng)≥3時(shí)，由≥3得≥3，解得≥8，

∴≥3的解集為{|≤1或≥8}；

(Ⅱ) ≤，

當(dāng)∈[1,2]時(shí)，==2，

∴，有條件得且，即，

故滿足條件的的取值范圍為[－3,0]

設(shè)，   ．

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（2）如果存在，使得成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)；

（3）如果對(duì)任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【解析】（1）求出切點(diǎn)坐標(biāo)和切線斜率，寫出切線方程；（2）存在，轉(zhuǎn)化解決；（3）任意的，都有成立即恒成立，等價(jià)于恒成立

已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值．

（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；www.7caiedu.cn     

（2）若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍．

【解析】根據(jù)與是的兩個(gè)根，可求出a,b的值，然后利用導(dǎo)數(shù)確定其單調(diào)區(qū)間即可.

（2）此題本質(zhì)是利用導(dǎo)數(shù)其函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,2]上的最大值，然后利用,即可解出c的取值范圍.

設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求的極大值和極小值；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【解析】（1）中，先利用，表示出點(diǎn)的斜率值這樣可以得到切線方程。（2）中，當(dāng)，再令，利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)確定單調(diào)性，進(jìn)而得到極值。（3）中，利用函數(shù)在給定區(qū)間遞增，說明了在區(qū)間導(dǎo)數(shù)恒大于等于零，分離參數(shù)求解范圍的思想。

解：（1）當(dāng)……2分

    ∴

即為所求切線方程�！�……………4分

（2）當(dāng)

令………………6分

∴遞減，在（3，+）遞增

∴的極大值為…………8分

（3）

①若上單調(diào)遞增。∴滿足要求。…10分

②若

∵恒成立，

恒成立，即a>0……………11分

時(shí)，不合題意。綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是