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某市環(huán)保部門通過(guò)研究多年來(lái)該地區(qū)的大氣污染狀況后，建立了一個(gè)預(yù)測(cè)該市一天中的大氣污染指標(biāo)f（t）與時(shí)間t（單位：小時(shí)）之間的關(guān)系的函數(shù)模型：f(t)=|g(t)+

1

3

-a|+2a，t∈[0，24)，其中，g(t)=

1

2

sin(

π

24

|t-18|)代表大氣中某類隨時(shí)間t變化的典型污染物質(zhì)的含量；參數(shù)a代表某個(gè)已測(cè)定的環(huán)境氣象指標(biāo)，且a∈[0，

3

4

]．
（1）求g（t）的值域；
（2）求f（t）的最大值M（a）的表達(dá)式；
（3）若該市政府要求每天的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不得超過(guò)2.0，試問(wèn)：若按給定的函數(shù)模型預(yù)測(cè)，該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)是否會(huì)超標(biāo)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

某市環(huán)保部門通過(guò)研究多年來(lái)該地區(qū)的大氣污染狀況后，建立了一個(gè)預(yù)測(cè)該市一天中的大氣污染指標(biāo)f（t）與時(shí)間t（單位：小時(shí)）之間的關(guān)系的函數(shù)模型：，其中，代表大氣中某類隨時(shí)間t變化的典型污染物質(zhì)的含量；參數(shù)a代表某個(gè)已測(cè)定的環(huán)境氣象指標(biāo)，且．
（1）求g（t）的值域；
（2）求f（t）的最大值M（a）的表達(dá)式；
（3）若該市政府要求每天的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不得超過(guò)2.0，試問(wèn)：若按給定的函數(shù)模型預(yù)測(cè)，該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)是否會(huì)超標(biāo)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿分14分）

有一隧道既是交通擁擠地段，又是事故多發(fā)地段.為了保證安全，交通部門規(guī)定，隧道內(nèi)的車距正比于車速的平方與車身長(zhǎng)的積，且車距不得小于一個(gè)車身長(zhǎng)（假設(shè)所有車身長(zhǎng)均為）.而當(dāng)車速為時(shí)，車距為1.44個(gè)車身長(zhǎng).

⑴求通過(guò)隧道的最低車速；

⑵在交通繁忙時(shí)，應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，可以使隧道在單位時(shí)段內(nèi)通過(guò)的汽車數(shù)量最多？

（12分）

一出租車每小時(shí)耗油的費(fèi)用與其車速的立方成正比，當(dāng)車速為時(shí)，該車耗油的費(fèi)用為8元/h,其他費(fèi)用為12元/h.；甲乙兩地的公路里程為160km，在不考慮其他因素的前提下，為了使該車開(kāi)往乙地的總費(fèi)用最低，該車的車速應(yīng)當(dāng)確定為多少公里/小時(shí)？