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				(I)求a的范圍.使在上是增函數,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知在區(qū)間上是增函數
            
          （I）求實數的取值范圍；
            
          （II）記實數的取值范圍為集合A，且設關于的方程的兩個非零實根為。
            
          ①求的最大值；
            
          ②試問：是否存在實數m，使得不等式對及恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知數學公式在區(qū)間[-1，1]上是增函數
          （ I）求實數a的取值范圍；
          （ II）記實數a的取值范圍為集合A，且設關于x的方程數學公式的兩個非零實根為x1，x2．
          ①求|x1-x2|的最大值；
          ②試問：是否存在實數m，使得不等式m2+tm+1＞|x1-x2|對?a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知在區(qū)間[-1，1]上是增函數
          （ I）求實數a的取值范圍；
          （ II）記實數a的取值范圍為集合A，且設關于x的方程的兩個非零實根為x1，x2．
          ①求|x1-x2|的最大值；
          ②試問：是否存在實數m，使得不等式m2+tm+1＞|x1-x2|對?a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知在區(qū)間[-1，1]上是增函數
          （ I）求實數a的取值范圍；
          （ II）記實數a的取值范圍為集合A，且設關于x的方程的兩個非零實根為x1，x2．
          ①求|x1-x2|的最大值；
          ②試問：是否存在實數m，使得不等式m2+tm+1＞|x1-x2|對?a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知函數f（x）=x+數學公式+alnx．
          （I）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
          （II）設a=1，g（x）=f′（x），問是否存在實數k，使得函數g（x）（均的圖象上任意不同兩點連線的斜率都不小于k？若存在，求k的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          一、選擇題
              （1）C                 （2）B          （3）D          （4）A          （5）B
              （6）B                 （7）B          （8）D          （9）D          （10）A
              （11）B        （12）C
           
          二、填空題
              （13）                  （14）－6            （15）            （16）576
           
          三、解答題
              （17）（本小題滿分12分）
              解：（I）當時，。
              依條件有：
              ∴
              ∴的單調增區(qū)間為  6分
              （II）設
              ∴
              
              ∴
              ∴
              依條件令，即時，為偶函數。  12分
              （18）（本小題滿分12分）
              解：（I）四件產品逐一取出排成一列共有種方法，前兩次取出的產品都是二等品的共有種方法，∴前兩次取出的產品都是二等品的概率為；  6分
              （II）的所有可能取值為2，3，4，∴的概率分布為
          2
          3
          4
          P
              ∴  12分
              （19）（本小題滿分12分）
              （I）證明：∵ABC－A1B1C1是直三棱柱，
              ∴CC1⊥平面ABC，∴AC⊥CC1。
              ∵AC⊥BC，∴AC⊥平面B1BCC1。
              ∴B1C是AB1在平面B1BCC1上的射影。
              ∵BC＝CC1，∴四邊形B1BCC1是正方形。
              ∴BC1⊥B1C。根據三垂線定理得
              AB1⊥BC1  4分
              （II）解：設，作OP⊥AB1于點P
              連結BP，∵BO⊥AC，且BO⊥B1C，
              ∴BO⊥平面AB1C
              ∴OP是BP在平面AB1C上的射影。
              根據三垂線定理得AB1⊥BP。
              ∴∠OPB是二面角B－AB1－C的平面角
              ∵
              在Rt△POB中，
              ∴二面角B－AB1－C的正切值為  8分
              （III）解：解法1：∵A1C1∥AC，AC平面AB1C，
              ∴A1C1∥平面AB1C。
              ∴點A1到平面AB1C的距離與點C1到平面AB1C的距離相等。
              ∵BC1⊥平面AB1C，
              ∴線段C1O的長度為點A1到平面AB1C的距離
              ∴點A1到平面AB1C的距離為a  12分
              解法2：連結A1C，有設點A1到平面AB1C的距離為h。
              ∵B1C1⊥平面ACC1A1，∴?h＝，
              又
              ∴，
              ∴點A1到平面AB1C的距離為  12分
              （20）（本小題滿分12分）
              解：（I）若在[0，）上是增函數，則時
              恒成立
              即恒成立
              ∴
              故a的取值范圍是  6分
              （II）若上是增函數
              則恒成立
              即對所有的均成立
              得，與題設矛盾。
              ∴上不是增函數  12分
              （21）（本小題滿分14分）
              解：（I）設E（x，y），則
              由已知得
              ∴
              即為點E的軌跡方程。  4分
              （II）設橢圓C的方程為，過F1的直線為
              ，P、Q在橢圓C上，
              ∴
              兩式相減，得  ①
              而，
              代入①得  ②
              由與圓相切，得代入②得，
              而橢圓C的方程為  9分
              （III）假設存在直線，設MN的中點為
              由|TM|＝|TN|，∴TP為線段MN的中垂線，其方程為
              又設
              
              相減并由
              整理得：
              又點P（－4k，2）在橢圓的內部
              ∴，解之得，即k不存在
              ∴不存在直線l滿足題設條件。  14分
              （22）（本小題滿分12分）
              解：（I）P2表示從S點到A（或B、C、D），然后再回到S點的概率
              所以；
              因為從S點沿SA棱經過B或D，然后再回到S點的概率為，
              所以  4分
              （II）設小蟲爬行n米后恰回到S點的概率為Pn，那么表示爬行n米后恰好沒回到S點的概率，則此時小蟲必在A（或B、C、D）點
              所以  8分
              （III）由
              從而
              所以
                                    

                                    
  12分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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