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				由.即.兩邊同時(shí)除以.得.分別令得..			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          完成解不等式2x＋2<4x－1的算法：
              
          第一步，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得________．
              
          第二步，在不等式的兩邊同時(shí)除以x的系數(shù)，得________．
              
          

			
          
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          由“（a2+a+1）x＞3，得x＞
          3a2+a+1
          ”的推理過(guò)程中，其大前提是
          不等式兩邊同除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不改變
          不等式兩邊同除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不改變
          ．
          

			
          
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          閱讀不等式5x≥4x+1的解法：
          解：由5x≥4x+1，兩邊同除以5x可得1≥(
          4
          5
          )x+(
          1
          5
          )x          ．
          由于0＜
          1
          5
          ＜
          4
          5
          ＜1          ，顯然函數(shù)f（x）=（
          4
          5
          ）x+（
          1
          5
          ）x在R上為單調(diào)減函數(shù)，
          而f(1)=
          4
          5
          +
          1
          5
          =1          ，故當(dāng)x＞1時(shí)，有f（x）=（
          4
          5
          ）x+（
          1
          5
          ）x＜f（x）=1
          所以不等式的解集為{x|x≥1}．
          利用解此不等式的方法解決以下問(wèn)題：
          （1）解不等式：9x＞5x+4x；
          （2）證明：方程5x+12x=13x有唯一解，并求出該解．
          

			
          
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          利用求導(dǎo)可揭示一些很有趣的現(xiàn)象.如①圓面積S(R)=πR2的導(dǎo)數(shù)S′(R)=l(R)=2πR即為圓周長(zhǎng)公式；②球體積V（R）=πR3的導(dǎo)數(shù)V′(R)=S(R)=4πR2即為球面面積公式.請(qǐng)不妨試試下列.
          （1）對(duì)sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ兩邊同時(shí)對(duì)α求導(dǎo).
          （2）對(duì)（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3兩邊同時(shí)對(duì)a求導(dǎo).
          

			
          
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          （2012•葫蘆島模擬）我們常用以下方法求形如y=f（x）g（x）的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：先兩邊同取自然對(duì)數(shù)得：lny=g（x）lnf（x），再兩邊同時(shí)求導(dǎo)得到：
          1
          y
          •y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•
          1
          f(x)
          •f′（x），于是得到：y′=f（x）g（x）[g′（x）lnf（x）+g（x）•
          1
          f(x)
          •f′（x）]，運(yùn)用此方法求得函數(shù)y=x
          1
          x
          的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
          

			
          
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