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        1. (2)對任意.求實數(shù)m的取值范圍.使不等式 恒成立. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知對任意的實數(shù)m,直線x+y+m=0都不與曲線f(x)=x3-3ax(a∈R)相切.
          (I)求實數(shù)a的取值范圍;
          (II)當(dāng)x∈[-1,1]時,函數(shù)y=f(x)的圖象上是否存在一點P,使得點P到x軸的距離不小于
          14
          .試證明你的結(jié)論.

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          已知對任意正整數(shù)n,函數(shù)fn(x)=x-
          ax
          -2nlnx
          恒存在極小值an(a>0),
          (Ⅰ)求實數(shù)a的取值范圍;
          (Ⅱ)求an并判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性;
          (Ⅲ)是否存在m∈N*,使am>0,若存在,求m的值;若不存在,說明理由.

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          已知對任意的實數(shù)m,直線x+y+m=0都不與曲線f(x)=x3-3ax(a∈R)相切.
          (I)求實數(shù)a的取值范圍;
          (II)當(dāng)x∈[-1,1]時,函數(shù)y=f(x)的圖象上是否存在一點P,使得點P到x軸的距離不小于數(shù)學(xué)公式.試證明你的結(jié)論.

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          已知對任意的實數(shù)m,直線x+y+m=0都不與曲線f(x)=x3-3ax(a∈R)相切,
          (Ⅰ)求實數(shù)a的取值范圍;
          (Ⅱ)當(dāng)x∈[-1,1]時,函數(shù)y=f(x)的圖象上是否存在一點P,使得點P到x軸的距離不小于,試證明你的結(jié)論。

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          已知對任意的實數(shù)m,直線x+y+m=0都不與曲線f(x)=x3-3ax(a∈R)相切.
          (I)求實數(shù)a的取值范圍;
          (II)當(dāng)x∈[-1,1]時,函數(shù)y=f(x)的圖象上是否存在一點P,使得點P到x軸的距離不小于
          1
          4
          .試證明你的結(jié)論.

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          一、選擇題:

          (1)D     (2)B     (3)C     (4)B     (5)B     (6)A   

          (7)C     (8)A     (9)D    (10)B     (11)C    (12)B

           

          二、填空題:

          (13)2               (14)  (15)200  (16)②③ 

           

          三、解答題

          17.   (1) 故函數(shù)的定義域是(-1,1). ………… 2分

          (2)由,得(R),所以,      ……………  5分

          所求反函數(shù)為( R).                …………………  7分

          (3) ==-,所以是奇函數(shù).………  12分

           

          18. (1)設(shè),則.        …………………  1分

          由題設(shè)可得解得      ………………… 5分

          所以.                                …………………  6分

          (2) ,. ……  8分

          列表:

           

           

           

                                                               …………………  11分

          由表可得:函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,       ………………  12分

          19.(1)證明:設(shè),且

          ,且.                    …………………  2分

          上是增函數(shù),∴.        …………………  4分

          為奇函數(shù),∴,                      

          , 即上也是增函數(shù).         ………………  6分

          (2)∵函數(shù)上是增函數(shù),且在R上是奇函數(shù),

          上是增函數(shù).                       ……………………  7分

          于是

           

          .        …………  10分

          ∵當(dāng)時,的最大值為,

          ∴當(dāng)時,不等式恒成立.                         ………………  12分

           

          20. ∵AB=x, ∴AD=12-x.                                   ………………1分

          ,于是.         ………………3分

          由勾股定理得   整理得    …………5分

          因此的面積 .  ……7分

            得                                ………………8分

          .                         ………………10分

          當(dāng)且僅當(dāng)時,即當(dāng)時,S有最大值  ……11分

          答:當(dāng)時,的面積有最大值             ………………12分

           

          21. (1) h (x)                            …………………5分

             (2) 當(dāng)x≠1時, h(x)= =x-1++2,                       ………………6分

                若 x > 1時, 則 h (x)≥4,其中等號當(dāng) x = 2時成立               ………………8分

          若x<1時, 則h (x) ≤ 0,其中等號當(dāng) x = 0時成立               ………………10分

          ∴函數(shù) h (x)的值域是 (-∞,0 ] ∪ { 1 } ∪ [ 4 ,+∞)             ………………12分

           

          22. (1)

          切線PQ的方程             ………2分

             (2)令y=0得                           ………4分

           

          解得 .                         ………6分

          又0<t<6, ∴4<t<6,                                            ………7分

          g (t)在(m, n)上單調(diào)遞減,故(m, n)              ………8分

          (3)當(dāng)在(0,4)上單調(diào)遞增,

           

          ∴P的橫坐標(biāo)的取值范圍為.                               ………14分

           

           


          同步練習(xí)冊答案