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        1. 21.函數(shù) 總成立(其中導數(shù).求實數(shù)m的范圍. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數(shù)f(x)=asinx-x+b在x=
          π
          3
          處有極值(其中a,b都是正實數(shù)).
          (I)求a的值;
          (II)對于一切x∈[0,
          π
          2
          ],不等式f(x)>sinx+cosx總成立,求b的取值范圍
          ;
          (III)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(
          m-1
          3
          π,
          2m-1
          3
          π)
          上單調遞增,求實數(shù)m的取值范圍.

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          給出下列四個函數(shù)①f(x)=x2+1; ②f(x)=lnx;③f(x)=e-x;④f(x)=sinx.其中滿足:“對任意x1,x2∈(1,2)(x1≠x2),|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|總成立”的是
           

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          (2010•成都一模)已知函數(shù)f(x)=(cx-a)2-2x,a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù).
          (I)求函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間;
          (II)證明:對任意x∈[0,
          1
          2
          )
          ,恒有1+2x≤e2x
          1
          1-2x
          成立;
          (III)當a=0時,設g(n)=
          1
          n
          [f(0)+f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…+f(
          n-1
          n
          )],n∈N*
          ,證明:對ε∈(0,1),當n>
          e2-2
          ε
          時,不等式
          e2-3
          2
          -g(n)<ε
          總成立.

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          15、設f(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且f(x)滿足:“當f(k)≥k2成立時,總可推出f(k+1)≥(k+1)2成立”.那么,下列命題總成立的是( 。

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          集合A是由具備下列性質的函數(shù)f (x)組成的:①函數(shù)f (x)的定義域是[0,+∞);②函數(shù)f(x)的值域是[-2,4);③函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù).試分別探究下列兩小題:
          (1)判斷函數(shù)f1(x)=
          x
          -2(x≥0)
          ,及f2(x)=4-6•(
          1
          2
          )x(x≥0)
          是否屬于集合A,并簡要說明理由;
          (2)對于(1)中你認為屬于集合A的函數(shù)f(x),不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)是否對于任意的x≥0總成立?若不成立,說明理由?若成立,請證明你的結論.

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          一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

          題號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          12

          答案

          C

          C

          D

          D

          A

          C

          A

          A

          D

          C

          C

          A

           

          二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分,把答案填在橫線上。

          13.   10          14.  15. ①②③     16. 8

          三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

          17.

          18.(1)x>1或x<-1

             (2)a>1時,

                  0<a≤1/2時,不存在

                  1/2<a<1時,

          19. f (2+x) = f (2-x)   ∴f (4-2x) = f (2x)

          0≤2x≤2,即0≤x≤1,無解

          2≤2x≤4,即1≤x≤2,由f (x)<f (4-2x)得4/3<x≤2

          20.P1=11/12  P2=13/36

          21.

          22.(1)

          (2)

           

           


          同步練習冊答案