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				2．已知函數(shù)滿足:對(duì)任意實(shí)數(shù)x1.x2.當(dāng)時(shí).總有.那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          18、已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f″（x）滿足0＜f′（x）＜1，常數(shù)a為方程f（x）=x的實(shí)數(shù)根．
          （Ⅰ）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镸，對(duì)任意[a，b]⊆M，存在x0∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f″（x0）成立，求證：方程f（x）=x存在唯一的實(shí)數(shù)根a；
          （Ⅱ） 求證：當(dāng)x＞a時(shí)，總有f（x）＜x成立；
          （Ⅲ）對(duì)任意x1、x2，若滿足|x1-a|＜2，|x2-a|＜2，求證：|f（x1）-f（x2）|＜4．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當(dāng)x=
          π
          3
          時(shí)，f（x）取得極小值
          π
          3
          -
          		3
          ．
          （1）求a，b的值；
          （2）設(shè)直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
          ①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；
          ②對(duì)任意x∈R都有g(shù)（x）≥F（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
          試證明：直線l：y=x+2是曲線S：y=ax+bsinx的“上夾線”．
          （3）記h(x)=
          1
          8
          [5x-f(x)]          ，設(shè)x1是方程h（x）-x=0的實(shí)數(shù)根，若對(duì)于h（x）定義域中任意的x2、x3，當(dāng)|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時(shí)，問(wèn)是否存在一個(gè)最小的正整數(shù)M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在請(qǐng)求出M的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)x1、x2,當(dāng)x1＜x2時(shí)，有f(x1)＜f(x2),且f(x1+x2)=f(x1)·f(x2).寫出一個(gè)滿足上述條件的函數(shù)___________.
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=(x∈R)滿足下列條件：對(duì)任意的實(shí)x1、x2都有λ（x1-x2）2≤(x1-x2)［f(x2)-f(x2)］和|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|,其中λ是大于0的常數(shù).設(shè)實(shí)數(shù)a0,a,b滿足f(a0)=0和b=a-λf(a).
          (1)證明λ≤1,并且不存在b0≠a0,使得f(b0)=0;
          (2)證明（b-a0）2≤(1-λ2)(a-a0)2.
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镮，導(dǎo)數(shù)fn（x）滿足0＜f（x）＜2且fn（x）≠1，常數(shù)c1為方程f（x）-x=0的實(shí)數(shù)根，常數(shù)c2為方程f（x）-2x=0的實(shí)數(shù)根．
          （1）若對(duì)任意[a，b]⊆I，存在x0∈（a，b），使等式f（b）-f（a）=（b-a）fn（x0）成立．求證：方程f（x）-x=0不存在異于c1的實(shí)數(shù)根；
          （2）求證：當(dāng)x＞c2時(shí)，總有f（x）＜2x成立；
          （3）對(duì)任意x1、x2，若滿足|x1-c1|＜1，|x2-c1|＜1，求證：|f（x1）-f（x2）|＜4．
          

			
          
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          一、選擇題
          1．D   2．C   3．B   4．A   5．B   6．A   7．C   8．C   9．C   10．B
          二、填空題
          11．   12．0   13．   14．   15．②③
          三、解答題
          16．（1）由
             （2）
          的最大值為，此時(shí)x =1.
          17．（1）
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                 （2）圖形如圖
               
               
               
               
               
                 （3） 由
              18．（1）三個(gè)月中，該養(yǎng)殖中總損失的金額為：元
                
（2）∵該養(yǎng)殖戶第一個(gè)月實(shí)際損失為（萬(wàn)元）
              第二個(gè)月實(shí)際損失為：（萬(wàn)元）
              第三個(gè)月實(shí)際損失為：（萬(wàn)元）
              該養(yǎng)殖戶在三個(gè)月中實(shí)際總損失為：元
              19．（1）
              當(dāng)
              n = 1時(shí)也適合     
                
（2）設(shè)ln方程為：  由有：
              ∵直線ln與拋物有且只有一個(gè)交點(diǎn)， 
                

                
（3）
              故
              20．（1）設(shè)
              故
                
（2）
              故當(dāng) 由
              ∴曲線C在上的解析式為：
                 （3）
              同理可得：
              故
                      
              21．設(shè)二次三項(xiàng)式為 依題意有且x1≠x2，則
                  又為整系數(shù)二次三項(xiàng)式
                  ∴f
(0)，f (1)均為整數(shù)，進(jìn)而有f (0)≥1，f
(1)≥1，故f
(0) f (1)≥1
                  又
                  由x1≠x2知兩個(gè)不等式等號(hào)不能同時(shí)成立，
                  
                  
              		
              
	
	

              
	



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