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				據(jù)此證明:．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          根據(jù)定義討論(或證明)函數(shù)增減性的一般步驟是：
          

          (1)設(shè)x1、x2是給定區(qū)間內(nèi)的任意兩個值且x1＜x2；
          

          (2)作差f(x1)－f(x2)，并將此差化簡、變形；
          

          (3)判斷f(x1)－f(x2)的正負，從而證得函數(shù)的增減性．
          

          利用函數(shù)的單調(diào)性可以把函數(shù)值的大小比較的問題轉(zhuǎn)化為自變量的大小比較的問題．
          

          函數(shù)的單調(diào)性只能在函數(shù)的定義域內(nèi)來討論．這即是說，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是其定義域的________．
          

          

          

			
          
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          諾貝爾獎發(fā)放方式為：每年一發(fā)，把獎金總額平均分成6份，獎勵在6項（物理、化學、文學、經(jīng)濟學、生理學和醫(yī)學、和平）為人類作出最有益貢獻的人，每年發(fā)放獎金的總金額是基金在該年度所獲利息的一半，另一半利息用于基金總額，以便保證獎金數(shù)逐年增加．假設(shè)基金平均年利率為r=6.24%．資料顯示：2002年諾貝爾獎發(fā)放后基金總額約為19800萬美元．設(shè)f（x）表示為第x（x∈N*）年諾貝爾獎發(fā)放后的基金總額（2002年記為f（1），2003年記為f（2），…，依此類推）
          （1）用f（1）表示f（2）與f（3），并根據(jù)所求結(jié)果歸納出函數(shù)f（x）的表達式；
          （2）試根據(jù)f（x）的表達式判斷網(wǎng)上一則新聞“2012年度諾貝爾獎各項獎金高達150萬美元”是否為真，并說明理由．
          （參考數(shù)據(jù)：1.062410=1.83，1.031210=1.36）
          

			
          
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          諾貝爾獎發(fā)放方式為：每年一閃，把獎金總額平均分成6份，獎勵在6項（物理、化學、文學、經(jīng)濟學、生理學和醫(yī)學、和平）為人類作出最有益貢獻的人，每年發(fā)放獎金的總金額是基金在該年度所獲利息的一半，另一半利息用于基金總額，以便保證獎金數(shù)逐年增加．假設(shè)基金平均年利率為r=6.24%．資料顯示：1999年諾貝爾獎發(fā)放后基金總額約為19800萬美元．設(shè)f（x）表示為第x（x∈N*）年諾貝爾獎發(fā)放后的基金總額（1999年記為f（1），2000年記為f（2），…，依此類推）
          （1）用f（1）表示f（2）與f（3），并根據(jù)所求結(jié)果歸納出函數(shù)f（x）的表達式；
          （2）試根據(jù)f（x）的表達式判斷網(wǎng)上一則新聞“2009年度諾貝爾獎各項獎金高達150萬美元”是否為真，并說明理由．
          （參考數(shù)據(jù)：1.062410=1.83，1.031210=1.36）
          

			
          
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          諾貝爾獎發(fā)放方式為：每年一閃，把獎金總額平均分成6份，獎勵在6項（物理、化學、文學、經(jīng)濟學、生理學和醫(yī)學、和平）為人類作出最有益貢獻的人，每年發(fā)放獎金的總金額是基金在該年度所獲利息的一半，另一半利息用于基金總額，以便保證獎金數(shù)逐年增加．假設(shè)基金平均年利率為r=6.24%．資料顯示：1999年諾貝爾獎發(fā)放后基金總額約為19800萬美元．設(shè)f（x）表示為第x（x∈N*）年諾貝爾獎發(fā)放后的基金總額（1999年記為f（1），2000年記為f（2），…，依此類推）
          （1）用f（1）表示f（2）與f（3），并根據(jù)所求結(jié)果歸納出函數(shù)f（x）的表達式；
          （2）試根據(jù)f（x）的表達式判斷網(wǎng)上一則新聞“2009年度諾貝爾獎各項獎金高達150萬美元”是否為真，并說明理由．
          （參考數(shù)據(jù)：1.062410=1.83，1.031210=1.36）
          

			
          
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          諾貝爾獎發(fā)放方式為：每年一閃，把獎金總額平均分成6份，獎勵在6項（物理、化學、文學、經(jīng)濟學、生理學和醫(yī)學、和平）為人類作出最有益貢獻的人，每年發(fā)放獎金的總金額是基金在該年度所獲利息的一半，另一半利息用于基金總額，以便保證獎金數(shù)逐年增加．假設(shè)基金平均年利率為r=6.24%．資料顯示：1999年諾貝爾獎發(fā)放后基金總額約為19800萬美元．設(shè)f（x）表示為第x（x∈N*）年諾貝爾獎發(fā)放后的基金總額（1999年記為f（1），2000年記為f（2），…，依此類推）
          （1）用f（1）表示f（2）與f（3），并根據(jù)所求結(jié)果歸納出函數(shù)f（x）的表達式；
          （2）試根據(jù)f（x）的表達式判斷網(wǎng)上一則新聞“2009年度諾貝爾獎各項獎金高達150萬美元”是否為真，并說明理由．
          （參考數(shù)據(jù)：1.062410=1.83，1.031210=1.36）
          

			
          
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          一　、選擇題
          １．C. 
2．A.  3．A.  4．A.  5．A.
6．C.  7．A.  8．A.  9．C. 
10．D.  11．C.12．D.
          一、                                                             
填空題
          13．．　14．2．　15．16．　　16．13．
          三、解答題
          17.（理科） （１）由(1＋tanA)(1＋tanB)＝2，得
          tanA＋tanB＝1－tanAtanB，
          即tan（A＋B）＝1.              

          ∵A、B為△ABC內(nèi)角， ∴A＋B＝.  則 C＝（定值）. 
          （2）已知△ABC內(nèi)接于單位圓， ∴△ABC外接圓半徑R=1.
          ∴由正弦定理得：，，.
          則△ABC面積S＝＝＝
                           
＝＝
                           
＝＝．
          ∵  0<B<， ∴.
              故 當時，△ABC面積S的最大值為.    
          （文科）　（1），
          ，，，∴ ．
          ∴ 向量和的夾角的大小為．
          （2）．
          以和為鄰邊的平行四邊形的面積，
          據(jù)此猜想，的幾何意義是以、為鄰邊的平行四邊形的面積．
          18. （１）學生甲恰好抽到3道歷史題，2道地理題的概率為
          ．
                 （２）若學生甲被評為良好，則他應(yīng)答對5道題或4道題
                 而答對4道題包括兩種情況：①答對3道歷史題和1道地理（錯一道地理題）；②答對2道歷史題和2道地理題（錯一道歷史題）。
                 設(shè)答對5道記作事件A；
                 答對3道歷史題，1道地理題記作事件B；
                 答對2道歷史題，2道地理題，記作事件C；
                 ，
                    ，
                    ．
                 ∴甲被評為良好的概率為：
                 ．
          19.  （１）延長AC到G，使CG=AC，連結(jié)BG、DG，E是AB中點，．
              故直線BG和BD所成的銳角（或直角）就是CE和BD所成的角．
              
             （２）設(shè)C到平面ABD的距離為h
              
              
          20. （1）．
          (2) 由(1)知：，故在是增函數(shù)．
          又對于一切恒成立.
          由定理知:存在
          由(1)知: 
             
          由的一般性知：．
          21. （1）以中點為原點，所在直線為軸，建立平面直角坐標系，則．
           
          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
 
          

          

 
           
           
           
           
           
           
           
          設(shè)，由得，此即點的軌跡方程.
             （2）將向右平移一個單位，再向下平移一個單位后，得到圓，
          依題意有．
             （3）不妨設(shè)點在的上方，并設(shè)，則，
          所以，由于且，
          故．
          22.（理科）⑴　∵f(x)+g(x)＝ax，∴f(－x)+ g(－x)＝a－x．
          ∵f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，∴－f(x)+g(x)＝a－x ．
          ∴f(x)＝，g(x)＝．
          ⑵是R上的減函數(shù)，
          ∴y=f －1(x)也是R上的減函數(shù).  
          又
          　
          ⑶
           n>2,當上是增函數(shù).是減函數(shù)；
          上是減函數(shù).是增函數(shù)．
          （文科）�。�1）∵函數(shù)在和時取得極值，∴－1，3是方程的兩根，
          ∴
          （2），當x變化時，有下表
          x
          (-∞，-1)
          -1
          （-1，3）
          3
          （3，+∞）
          f’(x)
          +
          0
          -
          0
          +
          f(x)
          ㄊ
          Max
          c+5
          ㄋ
          Min
          c-27
          ㄊ
          而時f(x)的最大值為c+54．
          要使f(x)<2|c|恒成立，只要c+54<2|c|即可．
          當c≥0時c+54<2c，　　∴c>54．
          當c＜0時c+54<－2c，∴c＜－18．
          ∴c∈（-∞，－18）∪（54，+∞）．
          		
          
	
          
	
          
		
          


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