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				 無(wú)窮數(shù)列中..其前項(xiàng)和為．當(dāng).時(shí)..則 等于			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知無(wú)窮等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn，其中S7＞S6，S7＞S8，那么(    )
          

          A．｛an｝中a7最大
          

          B．｛an｝中a3或a4最大
          

          C．當(dāng)n≥8時(shí)，an＜0
          

          D．一定有S3＝S11 
          

           
          

          

			
          
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          已知無(wú)窮等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn，其中S7＞S6，S7＞S8，那么(    )
          

          A．｛an｝中a7最大
          

          B．｛an｝中a3或a4最大
          

          C．當(dāng)n≥8時(shí)，an＜0
          

          D．一定有S3＝S11 
          

           
          

          

			
          
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          設(shè)等差數(shù)列的公差為，且．若設(shè)是從開(kāi)始的前項(xiàng)數(shù)列的和，即，，如此下去，其中數(shù)列是從第開(kāi)始到第)項(xiàng)為止的數(shù)列的和，即．
          (1)若數(shù)列,試找出一組滿足條件的,使得： ；
          (2)試證明對(duì)于數(shù)列，一定可通過(guò)適當(dāng)?shù)膭澐�，使所得的�?shù)列中的各數(shù)都為平方數(shù)；
          (3)若等差數(shù)列中．試探索該數(shù)列中是否存在無(wú)窮整數(shù)數(shù)列
          ,使得為等比數(shù)列,如存在,就求出數(shù)列；如不存在，則說(shuō)明理由．
          

			
          
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          設(shè)等差數(shù)列的公差為，且．若設(shè)是從開(kāi)始的前項(xiàng)數(shù)列的和，即，，如此下去，其中數(shù)列是從第開(kāi)始到第)項(xiàng)為止的數(shù)列的和，即．
          (1)若數(shù)列,試找出一組滿足條件的,使得： ；
          (2)試證明對(duì)于數(shù)列，一定可通過(guò)適當(dāng)?shù)膭澐�，使所得的�?shù)列中的各數(shù)都為平方數(shù)；
          (3)若等差數(shù)列中．試探索該數(shù)列中是否存在無(wú)窮整數(shù)數(shù)列
          ,使得為等比數(shù)列,如存在,就求出數(shù)列；如不存在，則說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知無(wú)窮數(shù)列{an}中，a1，a2，…，am構(gòu)成首項(xiàng)為2，公差為-2的等差數(shù)列am+1，am+2，…，a2m，構(gòu)成首項(xiàng)為
          1
          2
          ，公比為
          1
          2
          的等比數(shù)列，其中m≥3，m∈N+，
          （l）當(dāng)1≤n≤2m，n∈N+，時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若對(duì)任意的n∈N+，都有an+2m=an成立．
          ①當(dāng)a27=
          1
          64
          時(shí)，求m的值；
          ②記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．判斷是否存在m，使得S4m+1≥2成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          一　、選擇題
          １．C. 
2．A.  3．A.  4．A.  5．A.
6．C.  7．A.  8．A.  9．C. 
10．D.  11．C.12．D.
          一、                                                             
填空題
          13．．　14．2．　15．16．　　16．13．
          三、解答題
          17.（理科） （１）由(1＋tanA)(1＋tanB)＝2，得
          tanA＋tanB＝1－tanAtanB，
          即tan（A＋B）＝1.              

          ∵A、B為△ABC內(nèi)角， ∴A＋B＝.  則 C＝（定值）. 
          （2）已知△ABC內(nèi)接于單位圓， ∴△ABC外接圓半徑R=1.
          ∴由正弦定理得：，，.
          則△ABC面積S＝＝＝
                           
＝＝
                           
＝＝．
          ∵  0<B<， ∴.
              故 當(dāng)時(shí)，△ABC面積S的最大值為.    
          （文科）　（1），
          ，，，∴ ．
          ∴ 向量和的夾角的大小為．
          （2）．
          以和為鄰邊的平行四邊形的面積，
          據(jù)此猜想，的幾何意義是以、為鄰邊的平行四邊形的面積．
          18. （１）學(xué)生甲恰好抽到3道歷史題，2道地理題的概率為
          ．
                 （２）若學(xué)生甲被評(píng)為良好，則他應(yīng)答對(duì)5道題或4道題
                 而答對(duì)4道題包括兩種情況：①答對(duì)3道歷史題和1道地理（錯(cuò)一道地理題）；②答對(duì)2道歷史題和2道地理題（錯(cuò)一道歷史題）。
                 設(shè)答對(duì)5道記作事件A；
                 答對(duì)3道歷史題，1道地理題記作事件B；
                 答對(duì)2道歷史題，2道地理題，記作事件C；
                 ，
                    ，
                    ．
                 ∴甲被評(píng)為良好的概率為：
                 ．
          19.  （１）延長(zhǎng)AC到G，使CG=AC，連結(jié)BG、DG，E是AB中點(diǎn)，．
              故直線BG和BD所成的銳角（或直角）就是CE和BD所成的角．
              
             （２）設(shè)C到平面ABD的距離為h
              
              
          20. （1）．
          (2) 由(1)知：，故在是增函數(shù)．
          又對(duì)于一切恒成立.
          由定理知:存在
          由(1)知: 
             
          由的一般性知：．
          21. （1）以中點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則．
           
          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
 
          

          

 
           
           
           
           
           
           
           
          設(shè)，由得，此即點(diǎn)的軌跡方程.
             （2）將向右平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位后，得到圓，
          依題意有．
             （3）不妨設(shè)點(diǎn)在的上方，并設(shè)，則，
          所以，由于且，
          故．
          22.（理科）⑴　∵f(x)+g(x)＝ax，∴f(－x)+ g(－x)＝a－x．
          ∵f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，∴－f(x)+g(x)＝a－x ．
          ∴f(x)＝，g(x)＝．
          ⑵是R上的減函數(shù)，
          ∴y=f －1(x)也是R上的減函數(shù).  
          又
          　
          ⑶
           n>2,當(dāng)上是增函數(shù).是減函數(shù)；
          上是減函數(shù).是增函數(shù)．
          （文科）�。�1）∵函數(shù)在和時(shí)取得極值，∴－1，3是方程的兩根，
          ∴
          （2），當(dāng)x變化時(shí)，有下表
          x
          (-∞，-1)
          -1
          （-1，3）
          3
          （3，+∞）
          f’(x)
          +
          0
          -
          0
          +
          f(x)
          ㄊ
          Max
          c+5
          ㄋ
          Min
          c-27
          ㄊ
          而時(shí)f(x)的最大值為c+54．
          要使f(x)<2|c|恒成立，只要c+54<2|c|即可．
          當(dāng)c≥0時(shí)c+54<2c，　　∴c>54．
          當(dāng)c＜0時(shí)c+54<－2c，∴c＜－18．
          ∴c∈（-∞，－18）∪（54，+∞）．
          		
          
	
          
	
          
		
          


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