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				(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程,   (2)若過點(diǎn)P的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn)A.B求證:∠AFM=∠BFN,   求三角形ABF面積的最大值.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上且過點(diǎn)P(
          		3
          ，
          1
          2
          )          ，離心率是
          		3
          2
          ．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）直線l過點(diǎn)E（-1，0）且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若|EA|=2|EB|，求直線l的方程．
          

			
          
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          橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）離心率為
          		3
          2
          ，且過P（
          		6
          ，
          		2
          2
          ）．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）已知直線l過點(diǎn)M（-
          1
          2
          ，0），且與開口朝上，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線C切于第二象限的一點(diǎn)N，直  線l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交與D點(diǎn)，若
          AB
          =λ
          AN
          ，
          BD
          =μ
          BN
          ，且λ+μ=
          5
          2
          ，求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          
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          已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
          1
          2
          ，橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3．
          （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）若過點(diǎn)P（0，m）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且
          AP
          =3
          PB
          ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上且過點(diǎn)P(
          		3
          ，
          1
          2
          )          ，離心率是
          		3
          2
          ．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）直線l過點(diǎn)E（-1，0）且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若|EA|=2|EB|，求直線l的方程．
          

			
          
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          橢圓E：=1（a＞b＞0）離心率為，且過P（，）．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）已知直線l過點(diǎn)M（-，0），且與開口朝上，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線C切于第二象限的一點(diǎn)N，直  線l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交與D點(diǎn)，若=，，且λ+μ=，求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

          

			
          
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          第Ⅰ卷（選擇題，共50分）
          1―3  AAD  4（文）D（理）B  5（文）B（理）C  
          


            



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            1.3.5
            第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）
            二、填空題
            11．4   12．96  13．-3  14．（文）（理）
            15．（文）   （理）
            三、解答題
            16．解：（1）
                
                
                
                
                 …………（4分）
              
（1）（文科）在時(shí)，
                
                
                在時(shí)，為減函數(shù)
                從而的單調(diào)遞減區(qū)間為；…………（文8分）
              
（2）（理科）   
                當(dāng)時(shí)，由得單調(diào)遞減區(qū)間為
                同理，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為…………（理8分）
              
（3）當(dāng)，變換過程如下：
                1°將的圖象向右平移個(gè)單位可得函數(shù)的圖象。
                2°將所得函數(shù)圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的倍，而橫坐標(biāo)保持不變，可得函數(shù)的圖象。
                3°再將所得圖象向上平移一個(gè)單位，可得的圖象……（12分）
              
（其它的變換方法正確相應(yīng)給分）
            17．解：（1）三棱柱ABC―A1B1C1為直三棱柱
                底面ABC
                又AC面ABC
                AC
                又
                
                又AC面B1AC
                …………（6分）
              
（2）三棱柱ABC―A1B1C1為直三棱柱
                底面ABC
                為直線B1C與平面ABC所成的角，即
                過點(diǎn)A作AM⊥BC于M，過M作MN⊥B1C于N，加結(jié)AN。
                ∴平面BB1CC1⊥平面ABC
                ∴AM⊥平面BB1C1C
                由三垂線定理知AN⊥B1C從而∠ANM為二面角B―B1C―A的平面角。
                設(shè)AB=BB1=
                在Rt△B1BC中，BC=BB1
              

                即二面角B―B1C―A的正切值為
…………（文12分）
              
（3）（理科）過點(diǎn)A1作A1H⊥平面B1AC于H，連結(jié)HC，則
                ∠A1CH為直線A1C與平面B1AC所成的角
                由知
                
            　　在Rt………………（理12分）
            18．解：（文科）（1）從口袋A中摸出的3個(gè)球?yàn)樽罴衙蚪M合即為從口袋A中摸出2個(gè)紅球和1個(gè)黑球，其概率為
            　　………………………………（6分）
              
（2）由題意知：每個(gè)口袋中摸球?yàn)樽罴呀M合的概率相同，從5個(gè)口袋中摸球可以看成5次獨(dú)立重復(fù)試難，故所求概率為
            　　……………………………………（12分）
              
（理科）（1）設(shè)用隊(duì)獲第一且丙隊(duì)獲第二為事件A，則
            　　………………………………………（6分）
              
（2）可能的取值為0，3，6；則
            　　甲兩場皆輸：
            　　甲兩場只勝一場：
            


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              1. 
   
                
    
    
                
    
                
     
                
      
      
                0
                3
                6
                P
                 
                　　的分布列為
                 
                 
                 
                　　…………………………（12分）
                19．解：（文科）（1）由
                　　函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?，1）
                　　又
                　　
                　　…………………………………（6分）
                  
（2）任取、
                　　
                　　
                　　
                　　又
                　　……（13分）
                  
（理科）（1）由
                　　
                又由函數(shù)
                　　當(dāng)且僅當(dāng)即
                　　
                　　綜上…………………………………………………（6分）
                  
（2）
                　　
                ①
                ②令
                綜上所述實(shí)數(shù)m的取值范圍為……………（13分）
                20．解：（1）的解集有且只有一個(gè)元素
                　　
                　　又由
                　　
                　　當(dāng)
                　　當(dāng)
                　　　　　…………………………………（文6分，理5分）
                  
（2）         ①
                    ②
                由①－②得
                …………………………………………（文13分，理10分）
                  
（3）（理科）由題設(shè)
                        
                       綜上，得數(shù)列共有3個(gè)變號數(shù)，即變號數(shù)為3.……………………（理13分）
                21．解（1）
                 ………………………………（文6分，理4分）（2）（2）當(dāng)AB的斜率為0時(shí)，顯然滿足題意
                當(dāng)AB的斜率不為0時(shí)，設(shè)，AB方程為代入橢圓方程
                整理得
                 
                則
                綜上可知：恒有.………………………………（文13分，理9分）
                 
                		
	
	

                
	



                

                  

                  








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