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        1. 8.設(shè)上的兩個(gè)函數(shù).若對(duì)任意的.都有 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

           

          第Ⅰ卷(選擇題,共50分)

          1―3  AAD  4(文)D(理)B  5(文)B(理)C 

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                  3. 1.3.5

                    第Ⅱ卷(非選擇題,共100分)

                    二、填空題

                    11.4   12.96  13.-3  14.(文)(理)

                    15.(文)   (理)

                    三、解答題

                    16.解:(1)

                       

                       

                       

                       

                         …………(4分)

                       (1)(文科)在時(shí),

                       

                       

                        在時(shí),為減函數(shù)

                        從而的單調(diào)遞減區(qū)間為;…………(文8分)

                       (2)(理科)  

                        當(dāng)時(shí),由得單調(diào)遞減區(qū)間為

                        同理,當(dāng)時(shí),函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為…………(理8分)

                       (3)當(dāng),變換過(guò)程如下:

                        1°將的圖象向右平移個(gè)單位可得函數(shù)的圖象。

                        2°將所得函數(shù)圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的倍,而橫坐標(biāo)保持不變,可得函數(shù)的圖象。

                        3°再將所得圖象向上平移一個(gè)單位,可得的圖象……(12分)

                       (其它的變換方法正確相應(yīng)給分)

                    17.解:(1)三棱柱ABC―A1B1C1為直三棱柱

                        底面ABC

                        又AC面ABC

                        AC

                        又

                       

                        又AC面B1AC

                        …………(6分)

                       (2)三棱柱ABC―A1B1C1為直三棱柱

                        底面ABC

                        為直線B1C與平面ABC所成的角,即

                        過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于M,過(guò)M作MN⊥B1C于N,加結(jié)AN。

                        ∴平面BB1CC1⊥平面ABC

                        ∴AM⊥平面BB1C1C

                        由三垂線定理知AN⊥B1C從而∠ANM為二面角B―B1C―A的平面角。

                        設(shè)AB=BB1=

                        在Rt△B1BC中,BC=BB1

                     

                      

                        即二面角B―B1C―A的正切值為 …………(文12分)

                       (3)(理科)過(guò)點(diǎn)A1作A1H⊥平面B1AC于H,連結(jié)HC,則

                        ∠A1CH為直線A1C與平面B1AC所成的角

                        由

                       

                      在Rt………………(理12分)

                    18.解:(文科)(1)從口袋A中摸出的3個(gè)球?yàn)樽罴衙蚪M合即為從口袋A中摸出2個(gè)紅球和1個(gè)黑球,其概率為

                      ………………………………(6分)

                       (2)由題意知:每個(gè)口袋中摸球?yàn)樽罴呀M合的概率相同,從5個(gè)口袋中摸球可以看成5次獨(dú)立重復(fù)試難,故所求概率為

                      ……………………………………(12分)

                       (理科)(1)設(shè)用隊(duì)獲第一且丙隊(duì)獲第二為事件A,則

                      ………………………………………(6分)

                       (2)可能的取值為0,3,6;則

                      甲兩場(chǎng)皆輸:

                      甲兩場(chǎng)只勝一場(chǎng):

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                      1. 0

                        3

                        6

                        P

                         

                          

                        的分布列為

                         

                         

                         

                          …………………………(12分)

                        19.解:(文科)(1)由

                          函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?,1)

                          又

                          

                          …………………………………(6分)

                           (2)任取

                          

                          

                          

                          又

                          ……(13分)

                           (理科)(1)由

                          

                        又由函數(shù)

                          當(dāng)且僅當(dāng)

                          

                          綜上…………………………………………………(6分)

                           (2)

                          

                        ②令

                        綜上所述實(shí)數(shù)m的取值范圍為……………(13分)

                        20.解:(1)的解集有且只有一個(gè)元素

                          

                          又由

                          

                          當(dāng)

                          當(dāng)

                             …………………………………(文6分,理5分)

                           (2)         ①

                            ②

                        由①-②得

                        …………………………………………(文13分,理10分)

                           (3)(理科)由題設(shè)

                               

                               綜上,得數(shù)列共有3個(gè)變號(hào)數(shù),即變號(hào)數(shù)為3.……………………(理13分)

                        21.解(1)

                         ………………………………(文6分,理4分)(2)(2)當(dāng)AB的斜率為0時(shí),顯然滿足題意

                        當(dāng)AB的斜率不為0時(shí),設(shè),AB方程為代入橢圓方程

                        整理得

                         

                        綜上可知:恒有.………………………………(文13分,理9分)