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如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓柱形汽缸豎直固定在水平地面上，汽缸開口向上，一面積為0．01m²的活塞封閉了一定空氣，在活塞的上方豎直固定一支架，在支架上的O點(diǎn)通過細(xì)線系一質(zhì)量為m=8kg的球，球心到O點(diǎn)的距離為L=2m�；钊�與支架總質(zhì)量為M=12kg，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=10m/s²，大氣壓強(qiáng)P=1．00×10⁵p，汽缸是絕熱的�，F(xiàn)將細(xì)線拉直到水平，穩(wěn)定后由靜止釋放球，當(dāng)球第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，活塞下降了h=0．2m且速度恰好為零，此時(shí)細(xì)線中的拉力為F=252N，求球由靜止釋放到第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中汽缸中的氣體增加的內(nèi)能．（提示小球在達(dá)到最低點(diǎn)是機(jī)械能的減少等于汽缸中空氣內(nèi)能的增加）

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如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓柱形汽缸，高度為L、底面積為S，缸內(nèi)有一個(gè)質(zhì)量為m的活塞，封閉了一定質(zhì)量的理想氣體．溫度為熱力學(xué)溫標(biāo)T₀時(shí)，用繩子系住汽缸底，將汽缸倒過來懸掛起來，汽缸處于豎直狀態(tài)，缸內(nèi)氣體高為L₀。已知重力加速度為g，大氣壓強(qiáng)為p₀，不計(jì)活塞厚度及活塞與缸體的摩擦，求：
(1)采用緩慢升溫的方法使活塞與汽缸脫離，缸內(nèi)氣體的溫度至少要升高到多少？
(2)當(dāng)活塞剛要脫離汽缸時(shí)，缸內(nèi)氣體的內(nèi)能增加量為△E，則氣體在活塞下移的過程中吸收的熱量為多少？

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 [選做題]本題包括A、B、C三個(gè)小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答。若三題都做，則按A、B兩題評分。

A．（選修模塊3—3）（12分）

  （1）以下說法正確的是           。

    A．滿足能量守恒的定律的宏觀過程都是可以自發(fā)進(jìn)行的

    B．熵是物體內(nèi)分子運(yùn)動(dòng)無序程度的量度

    C．若容器中用活塞封閉著剛好飽和的一些水汽，當(dāng)保持溫度不變向下緩慢壓活塞時(shí)，水汽的質(zhì)量減少，密度不變。

    D．當(dāng)分子間距離增大時(shí)，分子間引力增大，而分子間斥力減小

  （2）如圖所示，由導(dǎo)熱材料制成的氣缸和活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)，活塞與氣缸壁之間無摩擦，活塞上方存有少量液體，將一細(xì)管插入液體，利用虹吸收現(xiàn)象，使活塞上方液體緩慢流出，在些過程中，大氣壓強(qiáng)與外界的溫度均保持不變，下列各個(gè)描述理想氣體狀態(tài)變化的圖像中與上述過程相符合的是            圖，該過程為       過程（選填“吸熱”、“放熱”或“絕熱”）

   （3）如圖，一集熱箱里面封閉著一定量的氣體，集熱板作為箱的活塞且始終正對著太陽，其面積為S，在t時(shí)間內(nèi)集熱箱里氣體膨脹對牙做功的數(shù)值為W，其內(nèi)能增加了△U，不計(jì)封閉氣體向外散的熱，已知照射到集熱板上太陽光的能量為50%被箱內(nèi)氣體吸收，求：

       ①這段時(shí)間內(nèi)的集熱箱里氣體共吸收的熱量；

②太陽光照在集熱板單位面積上的輻射功率。

 

B．（選修模塊3—4）（12分）

  （1）下列說法中正確的是       

    A．散光比自然光的相干性好

    B．紫外線在水中的傳播速度大于紅外線在水中的傳播速度

    C．在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，測量單擺周期應(yīng)該從小球經(jīng)過最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，以減小實(shí)驗(yàn)誤差

    D．接收電磁波時(shí)首先要進(jìn)行調(diào)頻

  （2）如圖所示，一個(gè)半徑為R的透明圓柱體放置在水平面上，一束藍(lán)光從A點(diǎn)沿水平方向垂直于左表面射入柱體后經(jīng)B點(diǎn)射出，最后射到水平面上的C點(diǎn)。已知，該柱體對藍(lán)光的折射率為，則它從右側(cè)面射出時(shí)的出射角=   ；若將藍(lán)光換成紫色，則它從柱體射出后落到水平面上形成的光點(diǎn)與C點(diǎn)相比，位置

                    （選填“偏左”、“偏右”或“不變”）。

（3）一列橫波在某時(shí)刻的波動(dòng)圖像如圖所示，從此時(shí)開始質(zhì)點(diǎn)比質(zhì)點(diǎn)早到達(dá)波谷。求：

       ①此波的傳播方向和波速大小；

②內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程。

 

 

 

 

C．（選擇模塊3—5）（12分）

  （1）下列說法正確的是                 

    A．黑體輻射，隨著溫度的升高，一方面各種波長的輻射強(qiáng)度都有增加，加一方面輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短的方向移動(dòng)。

    B．原子核越大，它的結(jié)合能越高，原子核中核子結(jié)合得越牢固。

    C．在康普頓效應(yīng)中，當(dāng)入射光子與晶體中的電子碰撞時(shí)，把一部分動(dòng)量轉(zhuǎn)移給電子，因此光子散射后波長變長。

    D．4個(gè)放射性元素的原子核經(jīng)過一個(gè)半衰期后一定還剩下2個(gè)沒有發(fā)生衰變。

   （2）一群氫原子處于量子數(shù)的能級狀態(tài)，

氫原子的能級示意圖如圖，那么①該群氫

原子可能發(fā)射              種頻率的

光子。

②氫原子由的能級直接躍遷到

的能級時(shí)，輻射出的光子照射到逸出功為

的金屬鉀時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng)，由此

產(chǎn)生的光電子的最大的初動(dòng)能是     

  （3）如圖所示，在水平光滑直導(dǎo)軌上，靜止著三個(gè)質(zhì)量均為的相同小球A、B、C現(xiàn)讓A球以的速度向B球運(yùn)動(dòng)，A、B兩球碰撞后粘合在一起，兩球繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)并跟C球碰撞，碰后C球的速度。求：

       ①A、B兩球碰撞后瞬間的共同速度；

        ②兩次碰撞過程中損失的總動(dòng)能。

 

 

 

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1．答案：C    布朗運(yùn)動(dòng)反映了懸浮小顆粒外部液體分子在不停地做無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)；分子間的作用力隨距離的增大而減小，B錯(cuò)；C是熱力學(xué)第三定律內(nèi)容，正確；熱量不能自發(fā)地由低溫物體傳給高溫物體，但在消耗其他形式能量時(shí)可以做到，因此D錯(cuò)．

2．答案：AC   本題考查了分子熱運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)的人文知識，形式新穎活潑． “天光云影共徘徊”是朱熹《觀書有感》詩中“半畝方塘一鑒開，天光云影共徘徊．問渠那得清如許，為有源頭活水來”的一句，是光的反射現(xiàn)象；“隔墻花影動(dòng)，疑是玉人來”是王實(shí)甫的《西廂記》中的一句，是月光成影的光學(xué)現(xiàn)象．

3．答案：BD   封閉氣體的體積不變，溫度升高時(shí)，氣體分子的平均動(dòng)能增大，壓強(qiáng)增大．而分子的密集程度不變，所以氣體分子的密度不變．壓強(qiáng)增大，每秒撞擊單位面積器壁的氣體分子數(shù)增多．

4．答案：BCD  A選項(xiàng)是由于浮力和重力相平衡，其余的都與表面張力有關(guān)．

5．答案：D     根據(jù)理想氣體溫度、壓強(qiáng)和體積之間的關(guān)系可知，一定質(zhì)量的理想氣體，在溫度不變的條件下，分子的平均動(dòng)能不變，壓強(qiáng)增大，體積一定減小，氣體密度增大，C錯(cuò)，D正確；由體積減小可知外界對氣體做功，B錯(cuò)；由熱力學(xué)第一定律可知，外界對氣體做功而內(nèi)能不變，可判斷氣體向外界放熱，A錯(cuò)．

6．答案：D   由于汽缸及活塞絕熱，所以外界對氣體做功，氣體內(nèi)能必然增大，溫度升高，即不可能回到原來狀態(tài)，D選項(xiàng)正確．

7．答案：ACD    氣缸整體是絕熱的，當(dāng)移動(dòng)活塞P時(shí)，有外力對系統(tǒng)做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，系統(tǒng)的內(nèi)能要增加，因此從整體上講，甲、乙的內(nèi)能都要增加，但外力并沒有直接對甲做功，甲的內(nèi)能之所以增加是因?yàn)槲�收了熱量，而乙放出熱量，所以ACD正確．

8．答案：B   乙分子從a到b，再到c的過程中，分子之間均表現(xiàn)為引力，所以乙分子始終做加速運(yùn)動(dòng)，且到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度最大，故A錯(cuò)誤，B正確，C錯(cuò)誤．乙分子由b到c的過程，分子引力做正功，故兩分子間的分子勢能減小，而從c到d的過程分子間為斥力，做負(fù)功，分子間的勢能增加，故D錯(cuò)誤．

9．答案：AB    根據(jù)熱力學(xué)第一定律ㄓU=Q+W可知，對氣體加熱，氣體的內(nèi)能不一定增加，則選項(xiàng)A正確；絕對零度是低溫物體的極限，不可能達(dá)到，則選項(xiàng)B正確；溫度是物體分子平均動(dòng)能大小的標(biāo)志，物體溫度升高，物體中分子熱運(yùn)動(dòng)加劇，其分子平均動(dòng)能增加，但不是每個(gè)分子的平均動(dòng)能都增加，則選項(xiàng)C錯(cuò)誤；理想氣體中分子間無相互作用力，壓縮封閉在氣缸中一定質(zhì)量的理想氣體，難度越來越大是因?yàn)閴簭?qiáng)增大的原因，則選項(xiàng)D錯(cuò)誤．

10．答案：D  當(dāng)液面由a位置上升到b位置時(shí)，管內(nèi)氣體體積減小，表明溫度降低，管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)減小，管內(nèi)氣體分子的平均動(dòng)能減小，氣體內(nèi)能減�。�

11．（8分）答案：（1）115～120都對  （2分）（2）～都對（2分）（3）讓油膜在水面上形成單分子油膜（2分）（4）（2分）

12．答案：（1）還需要用刻度尺．（3分）

   （2）實(shí)驗(yàn)的主要步驟是：將細(xì)玻璃管水平放置，用刻度尺量出水銀柱長h（cm）和封閉空氣柱長l₁（cm）；將細(xì)玻璃管開口向上豎直放置，用刻度尺量出封閉空氣柱長l₂（cm）．（3分）

   （3）設(shè)玻璃管的截面積為S，兩種情況下空氣的狀態(tài)參量分別為p₁=p₀，V₁=l₁S，p₂=p₀+h(mmHg)，V₂=l₂S

由玻意耳定律p₀l₁S=(p₀+h)l₂S

得大氣壓為p₀=l₁h/(l₁－l₂)． （3分）

13．解析：空氣柱在體外時(shí)的狀態(tài)參量為p₁=760mmHg，V₁=5mL，T₁=300K（3分）

空氣柱在體內(nèi)在收縮壓時(shí)的狀態(tài)參量為p₂=120mmHg，T₂=310K（2分）

由理想氣體狀態(tài)方程得，空氣柱在收縮壓下的體積為V₂=p₁V₁T₂/T₁p₂=32.17mL（3分）

空氣柱在體內(nèi)擴(kuò)張壓時(shí)的狀態(tài)參量為p₃=80mmHg，T₃=310K（3分）

由理想氣體狀態(tài)方程得，空氣柱在擴(kuò)張壓下的體積為V₃=p₁V₁T₃/T₁p₃=49.1mL（3分）

14．解析：設(shè)球在第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，則根據(jù)牛頓第二定律得， （5分）

根據(jù)熱力學(xué)第一定律和能量守恒定律可知，球由靜止釋放到第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中汽缸中的氣體增加的內(nèi)能ㄓE為（5分）

聯(lián)立兩式、代入數(shù)值得ㄓE=228J． （4分）

15．解析：（1）能（2分）

因?yàn)榇髿鈮簭?qiáng)是由大氣重力產(chǎn)生的，由（2分）

得（2分）

把查閱得到的數(shù)據(jù)代入上式得，kg（2分）

大氣層空氣的分子數(shù)為個(gè)（2分）

（2）可求出液化后空氣的體積為：m³（2分）

設(shè)大氣液化后液體水分布在地球表面上時(shí)，地球半徑增加h，則有

得，考慮到h遠(yuǎn)小于R，忽略h的二次項(xiàng)和三次項(xiàng)得，

m． （2分）

16．解析：（1）在活塞上方倒沙的過程中溫度保持不變，對氣體，由玻意耳定律得，p₀V₀=p₁V₁，代入數(shù)據(jù)，得p₁=V₀p₀/V₁=2.0×10^－3×1.0×10⁵/1.0×10^－3Pa=2.0×10⁵Pa（5分）

在緩慢加熱到127℃的過程中，氣體壓強(qiáng)保持不 

變，由蓋?呂薩克定律得，V₁/T₀=V₂/T₂，

∴V₂=T₂V₁/T₀=(273+127)×1.0×10^－3/273m³

=1.47×10^－3m3（5分）

   （2）在整個(gè)物理過程中畫在p―V圖上，

如圖所示． （6分）

17．解析：每人每天所吸1atm凈化空氣的體積為

V=(16×60×24)×500mL=1.152×10⁴L，（4分）

由玻意耳定律可知，每桶10atm的凈化空氣轉(zhuǎn)化為1atm時(shí)的體積為V^/=10×20/1L=200L（4分）

故每人每天需要凈化空氣的桶數(shù)為n=V/V^/=1.152×10⁴/200=57.6≈58桶（4分）

由此可見，這個(gè)方案并不現(xiàn)實(shí)． （4分）

18．解析：因活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件得，(p₀－p₁)S=(p₂－p₂)S ①

代入數(shù)據(jù)得p₃=1.0×10⁵Pa（2分）

對B內(nèi)左側(cè)氣體有p₂l₂S=pl₂^/S②（2分）

對B內(nèi)右側(cè)氣體有p₃l₃S=pl₃^/S③（2分）

又l₂+l₃=l₂^/+l₃^/=（16+8）cm=24cm④（2分）

聯(lián)立②③④得l₃^/=6cm（2分）

活塞右移ㄓx=l₃－l₃^/=2cm，當(dāng)B內(nèi)兩側(cè)壓強(qiáng)相等時(shí)，

對活塞由平衡條件得，(p₁^/－p₀)S=(p－p₀)S

解得p₁^/=p₀=1.0×10⁵Pa（2分）

對A內(nèi)氣體由理想氣體的狀態(tài)方程得，p₁l₁S/T₁= p₁^/l₁^/S/T₁^/，其中l₁^/=(30+2)cm=32cm

即有0.5×30S/300=1×32S/T₁^/

解得T₁^/=640K（2分）

A內(nèi)溫度升高ㄓT=T₁^/－T₁=340K（2分）