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				⑵設動直線l:y＝k(x+)與曲線C交于S.T兩點．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          已知動圓C過點A(－2，0)，且與圓M：(x－2)2＋y2＝64相內(nèi)切．
          

          (1)求動圓C的圓心的軌跡方程；
          

          (2)設直線l：y＝kx＋m(其中k，m∈Z)與(1)所求軌跡交于不同兩點B，D，與雙曲線交于不同兩點E，F(xiàn)，問是否存在直線l，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．
          

          

          

			
          
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          已知動圓C過點A(－2，0)，且與圓M：(x－2)2＋y2＝64相內(nèi)切．
          

          (1)求動圓C的圓心的軌跡方程；
          

          (2)設直線l：y＝kx＋m(其中k，m∈Z)與(1)所求軌跡交于不同兩點B，D，與雙曲線交于不同兩點E，F(xiàn)，問是否存在直線l，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．
          

          

          

			
          
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          已知動圓C過點A(－2，0)，且與圓M：(x－2)2＋y2＝64相內(nèi)切．
          

          (1)求動圓C的圓心的軌跡方程；
          

          (2)設直線l：y＝kx＋m(其中k，m∈Z與(1)中所求軌跡交于不同兩點B，D，與雙曲線交于不同兩點E，F(xiàn)，問是否存在直線l，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．
          

          

          

			
          
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          （本小題16分）已知點A(-1, 0)、B(1, 0),△ABC的周長為2＋2.記動點C的軌跡
            
          為曲線W.
            
          (1)直接寫出W的方程（不寫過程）；
            
          (2)經(jīng)過點（0, ）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個不同的交點P和Q，是否存在常數(shù)k，使得向量與向量共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由.
            
          （3）設W的左右焦點分別為F1、 F2，點R在直線l：x－y＋8＝0上．當∠F1RF2取最大值時，求的值.
          

			
          
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          已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)，點P為其上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的焦點，∠F1PF2的外角平分線為l，點F2關于l的對稱點為Q，F(xiàn)2Q交l于點R．
          

          (1)當P點在橢圓上運動時，求R形成的軌跡方程；
          

          (2)設點R形成的曲線為C，直線l：y＝k(x＋a)與曲線C相交于A，B兩點，當△AOB的面積取得最大值時，求k的值．
          


          

          

			
          
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          一、選擇題
          1．D　　2．A　　3．C　　4．D　　5．B　　6．C　　7．D　　8．B　　9．A　　10．A
          二、填空題
          11．148　　12．－4　　13．　　14．－6　　15．①②③④
          三、解答題
          16．解：⑴＝
          ＝
          ＝
          ＝                                                                                                                 3分
          ＝
          ＝1＋1＋2cos2x
          ＝2＋2cos2x
          ＝4cos2x
          ∵x∈[0，]　　∴cosx≥0
          ∴＝2cosx                                                                                                    6分
          ⑵ f (x)＝cos2x－?2cosx?sinx
                ＝cos2x－sin2x
                ＝2cos(2x＋)                                                                                           8分
          ∵0≤x≤　　∴
          ∴　　∴
          ∴，當x＝時取得該最小值
          　，當x＝0時取得該最大值                                                                  12分
          17．由題意知，在甲盒中放一球概率為，在乙盒放一球的概率為                    3分
          ①當n＝3時，x＝3，y＝0的概率為                                              6分
          ②|x－y|＝2時，有x＝3，y＝1或x＝1，y＝3
          它的概率為                                                                12分
          18．解：⑴證明：在正方形ABCD中，AB⊥BC
          又∵PB⊥BC  ∴BC⊥面PAB  ∴BC⊥PA
          同理CD⊥PA  ∴PA⊥面ABCD　　　　4分
          ⑵在AD上取一點O使AO=AD，連接E，O，
          則EO∥PA，∴EO⊥面ABCD　過點O做
          OH⊥AC交AC于H點，連接EH，則EH⊥AC，
          從而∠EHO為二面角E－AC－D的平面角                                                             6分
          在△PAD中，EO＝AP＝在△AHO中∠HAO＝45°，
          ∴HO＝AOsin45°=，∴tan∠EHO＝，
          ∴二面角E－AC－D等于arctan                                                                   8分
          ⑶當F為BC中點時，PF∥面EAC，理由如下：
          ∵AD∥2FC，∴，又由已知有，∴PF∥ES
          ∵PF面EAC，EC面EAC　　∴PF∥面EAC，
          即當F為BC中點時，PF∥面EAC                                                                         12分
          19．⑴f '(x)＝3x2＋2bx＋c，由題知f '(1)＝03＋2b＋c＝0，
          f (1)＝－11＋b＋c＋2＝－1
          ∴b＝1，c＝－5                                                                                                    3分
          f (x)＝x3＋x2－5x＋2，f '(x)＝3x2＋2x－5
          f (x)在[－，1]為減函數(shù)，f (x)在(1，＋∞)為增函數(shù)
          ∴b＝1，c＝－5符合題意                                                                                      5分
          ⑵即方程：恰有三個不同的實解：
          x3＋x2－5x＋2＝k(x≠0)
          即當x≠0時，f (x)的圖象與直線y＝k恰有三個不同的交點，
          由⑴知f (x)在為增函數(shù)，
          f (x)在為減函數(shù)，f (x)在(1，＋∞)為增函數(shù)，
          又，f (1)＝－1，f (2)＝2
          ∴且k≠2                                                                                               12分
          20．⑴∵
          ∴                                                                                         3分
          ∴{an－3n}是以首項為a1－3＝2，公比為－2的等比數(shù)列
          ∴an－3n＝2?(－2)n－1
          ∴an＝3n＋2?(－2)n－1＝3n－(－2)n                                                                        6分
          ⑵由3nbn＝n?(3n－an)＝n?[3n－3n＋(－2)n]＝n?(－2)n
          ∴bn＝n?(－)n                                                                                                    8分
          令
          ∴
          ∴
          ∴＜6
          ∴m≥6                                                                                                                   13分
          21．⑴設M(x0，y0)，則N(x0，－y0)，P(x，y)
          AM：y＝　　�、�
          BN：y＝　　　②
          聯(lián)立①②　　∴                                                                                      4分
          ∵點M(xo，yo)在圓⊙O上，代入圓的方程：
          整理：y2＝－2(x＋1)  (x＜－1)                                                                             6分
          ⑵由
          設S(x1、y1)，T(x2、y2)，ST的中點坐標(x0、y0)
          則x1＋x2＝－(3＋)
          x1x2＝                                                                                                          8分
          ∴
          中點到直線的距離
          ∴
          故圓與x＝－總相切．                                                                                        14分
          ⑵另解：∵y2＝－2(x＋1)知焦點坐標為(－，0)                                                  2分
          頂點(－1，0)，故準線x＝－                                                                              4分
          設S、T到準線的距離為d1，d2，ST的中點O'，O'到x＝－的距離為
          又由拋物線定義：d1＋d2＝|ST|，∴
          故以ST為直徑的圓與x＝－總相切                                                                      8分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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