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				⑵若函數(shù)y＝x2+x-5的圖象與函數(shù)y＝的圖象恰有三個不同的交點.求實數(shù)k的取值范圍．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          命題
          

          ①函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線x＝a最多有一個交點；
          

          ②函數(shù)y＝－x2＋2ax＋1在區(qū)間(－∞，2]上單調(diào)遞增，則a∈(－∞，2]；
          

          ③若
          

          [　　]
          

          A．

          2
          

          

          B．

          3
          

          

          C．

          4
          

          

          D．

          5
          

          

          

			
          
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          已知命題p：函數(shù)y＝x2＋ax＋4的圖象與x軸沒有公共點，命題q：a2－4a－5≤0，若命題p∧q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
          

          

          

			
          
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          已知：三次函數(shù)f(x)＝x3＋ax2+bx＋c，在(－∞，－1)，(2，＋∞)上單調(diào)增，在(－1，2)上單調(diào)減，當且僅當x＞4時，f(x)＞x2－4x＋5＝g(x)．
          

          (1)求函數(shù)f(x)的解析式；
          

          (2)若函數(shù)y＝m與函數(shù)f(x)、g(x)的圖象共有3個交點，求m的取值范圍．
          

          

          

			
          
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          下列四個命題中，真命題的序號有________(寫出所有真命題的序號)．
          

          ①將函數(shù)y＝|x＋1|的圖象按向量v＝(－1，0)平移，得到的圖象對應的函數(shù)表達式為y＝|x|；
          

          ②圓x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0與直線y＝相交，所得弦長為2；
          

          ③若sin(α＋β)＝，sin(α－β)＝，則tanαcotβ＝5；
          

          ④如圖，已知正方體ABCD－A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動點，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分．
          


          

          

			
          
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          下列四個命題中，真命題的序號有________(寫出所有真命題的序號)．
          

          ①將函數(shù)y＝|x＋1|的圖象按向量y＝(－1，0)平移，得到的圖象對應的函數(shù)表達式為y＝|x|
          

          ②圓x2＋y2＋4x－2y＋1＝0與直線y＝x相交，所得弦長為2
          

          ③若sin(α＋β)＝，則sin(α＋β)＝，則tanαcotβ＝5
          

          ④如圖，已知正方體ABCD－A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動點，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分．
          


          

          

			
          
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          一、選擇題
          1．D　　2．A　　3．C　　4．D　　5．B　　6．C　　7．D　　8．B　　9．A　　10．A
          二、填空題
          11．148　　12．－4　　13．　　14．－6　　15．①②③④
          三、解答題
          16．解：⑴＝
          ＝
          ＝
          ＝                                                                                                                 3分
          ＝
          ＝1＋1＋2cos2x
          ＝2＋2cos2x
          ＝4cos2x
          ∵x∈[0，]　　∴cosx≥0
          ∴＝2cosx                                                                                                    6分
          ⑵ f (x)＝cos2x－?2cosx?sinx
                ＝cos2x－sin2x
                ＝2cos(2x＋)                                                                                           8分
          ∵0≤x≤　　∴
          ∴　　∴
          ∴，當x＝時取得該最小值
          　，當x＝0時取得該最大值                                                                  12分
          17．由題意知，在甲盒中放一球概率為，在乙盒放一球的概率為                    3分
          ①當n＝3時，x＝3，y＝0的概率為                                              6分
          ②|x－y|＝2時，有x＝3，y＝1或x＝1，y＝3
          它的概率為                                                                12分
          18．解：⑴證明：在正方形ABCD中，AB⊥BC
          又∵PB⊥BC  ∴BC⊥面PAB  ∴BC⊥PA
          同理CD⊥PA  ∴PA⊥面ABCD　　　　4分
          ⑵在AD上取一點O使AO=AD，連接E，O，
          則EO∥PA，∴EO⊥面ABCD　過點O做
          OH⊥AC交AC于H點，連接EH，則EH⊥AC，
          從而∠EHO為二面角E－AC－D的平面角                                                             6分
          在△PAD中，EO＝AP＝在△AHO中∠HAO＝45°，
          ∴HO＝AOsin45°=，∴tan∠EHO＝，
          ∴二面角E－AC－D等于arctan                                                                   8分
          ⑶當F為BC中點時，PF∥面EAC，理由如下：
          ∵AD∥2FC，∴，又由已知有，∴PF∥ES
          ∵PF面EAC，EC面EAC　　∴PF∥面EAC，
          即當F為BC中點時，PF∥面EAC                                                                         12分
          19．⑴f '(x)＝3x2＋2bx＋c，由題知f '(1)＝03＋2b＋c＝0，
          f (1)＝－11＋b＋c＋2＝－1
          ∴b＝1，c＝－5                                                                                                    3分
          f (x)＝x3＋x2－5x＋2，f '(x)＝3x2＋2x－5
          f (x)在[－，1]為減函數(shù)，f (x)在(1，＋∞)為增函數(shù)
          ∴b＝1，c＝－5符合題意                                                                                      5分
          ⑵即方程：恰有三個不同的實解：
          x3＋x2－5x＋2＝k(x≠0)
          即當x≠0時，f (x)的圖象與直線y＝k恰有三個不同的交點，
          由⑴知f (x)在為增函數(shù)，
          f (x)在為減函數(shù)，f (x)在(1，＋∞)為增函數(shù)，
          又，f (1)＝－1，f (2)＝2
          ∴且k≠2                                                                                               12分
          20．⑴∵
          ∴                                                                                         3分
          ∴{an－3n}是以首項為a1－3＝2，公比為－2的等比數(shù)列
          ∴an－3n＝2?(－2)n－1
          ∴an＝3n＋2?(－2)n－1＝3n－(－2)n                                                                        6分
          ⑵由3nbn＝n?(3n－an)＝n?[3n－3n＋(－2)n]＝n?(－2)n
          ∴bn＝n?(－)n                                                                                                    8分
          令
          ∴
          ∴
          ∴＜6
          ∴m≥6                                                                                                                   13分
          21．⑴設M(x0，y0)，則N(x0，－y0)，P(x，y)
          AM：y＝　　　①
          BN：y＝　　�、�
          聯(lián)立①②　　∴                                                                                      4分
          ∵點M(xo，yo)在圓⊙O上，代入圓的方程：
          整理：y2＝－2(x＋1)  (x＜－1)                                                                             6分
          ⑵由
          設S(x1、y1)，T(x2、y2)，ST的中點坐標(x0、y0)
          則x1＋x2＝－(3＋)
          x1x2＝                                                                                                          8分
          ∴
          中點到直線的距離
          ∴
          故圓與x＝－總相切．                                                                                        14分
          ⑵另解：∵y2＝－2(x＋1)知焦點坐標為(－，0)                                                  2分
          頂點(－1，0)，故準線x＝－                                                                              4分
          設S、T到準線的距離為d1，d2，ST的中點O'，O'到x＝－的距離為
          又由拋物線定義：d1＋d2＝|ST|，∴
          故以ST為直徑的圓與x＝－總相切                                                                      8分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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