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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (08年福建師大附中模擬)（14分）
          已知點(diǎn)是離心率為的橢圓C：上的一點(diǎn)。斜率為直線BD交橢圓C于B、D兩點(diǎn)，且A、B、D三點(diǎn)不重合
             （1）求橢圓C的方程；
             （2）面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由？
             （3）求證：直線、直線的斜率之和為定值.
          

			
          
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          (08年福建師大附中模擬)（12分）
          設(shè)函數(shù)的定義域D，若對(duì)任意，都有，則稱函數(shù)為“Storm”函數(shù)。已知函數(shù)的圖像為曲線C，直線與曲線C相切于         
             （1）求的解析式；
             （2）設(shè)，若對(duì)x­ ，函數(shù)為“Storm”函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的最小值．
          

			
          
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          (08年福建師大附中模擬)（12分）
          已知數(shù)列滿足且
             （1）求，的值；  
             （2）若數(shù)列為等差數(shù)列，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)；
             （3）求數(shù)列的通項(xiàng)及前項(xiàng)和.
          

			
          
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          (08年福建師大附中模擬)（本小題滿分12分）
          如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面是正三角形，且平面平面，為棱的中點(diǎn)
             （1）求證：平面；
             （2）求二面角的大�。�
             （3）求點(diǎn)到平面的距離. 
           
           
          

			
          
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          (08年福建師大附中模擬)（12分）
          某車間某兩天內(nèi)，每天都生產(chǎn)件產(chǎn)品，其中第一天生產(chǎn)了1件次品，第二天生產(chǎn)了2件次品，質(zhì)檢部每天要從生產(chǎn)的件產(chǎn)品中隨意抽取4件進(jìn)行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過。已知第一天通過檢查的概率為
             （1）求的值
             （2）求兩天都通過檢查的概率
             （3）求兩天中至少有一天通過檢查的概率
          

			
          
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          一、選擇題（8小題，每題5分，共40分）
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          D
          B
          B
          B
          A
          C
          D
          B
          A
          D
          二、填空題（6小題，每題5分，共30分）
                      

          11． 5 ；    12．       13．15
； 15         14。2；   15． 
          三、解答題（6小題，共80分）
          16．解：（1）
          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
 
          

          

 
          ----------------5分
           
              因?yàn)樽钚≌芷跒?sub>，∴        ，∴；----------6分
           
          （2）由（1）知                  
，
           
          因?yàn)?sub>，∴-------------------8分
          因?yàn)?img  src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/667d7a5cb647f84a4c5d5bbfc63676df.zip/65334/東中分校2009屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題.files/image239.gif" >            
，∴                 
 
           
          所以或----------------10分
               所以        
或       .------------------12分
           
          17．解：（1）已知函數(shù)，       ------2分    
          又函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行，且函數(shù)在處取得極值，，且，解得 
          ，且   --------------5分      
          令，        

          所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為  -----------------8分           

          （2）當(dāng)時(shí)，，又函數(shù)在上是減函數(shù)
          在上恒成立，   --------------10分 

          即在上恒成立。----------------12分
           
          18．解：(1) 
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          50.5~60.5
          4
          0.08
          60.5~70.5
          8
          0.16
          70.5~80.5
          10
          0.20
          80.5~90.5
          16
          0.32
          90.5~100.5
          12
          0.24
          合計(jì)
          50
          1.00
           
           
           
          ---------------------4分
          (2) 頻數(shù)直方圖如右上所示--------------------------------8分
          (3) 成績(jī)?cè)?5.5~80.5分的學(xué)生占70.5~80.5分的學(xué)生的，因?yàn)槌煽?jī)?cè)?0.5~80.5分的學(xué)生頻率為0.2 ，所以成績(jī)?cè)?6.5~80.5分的學(xué)生頻率為0.1 ，---------10分
          成績(jī)?cè)?0.5~85.5分的學(xué)生占80.5~90.5分的學(xué)生的，因?yàn)槌煽?jī)?cè)?0.5~90.5分的學(xué)生頻率為0.32 ，所以成績(jī)?cè)?0.5~85.5分的學(xué)生頻率為0.16 
-------------12分
          所以成績(jī)?cè)?6.5~85.5分的學(xué)生頻率為0.26，
          由于有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽，
          所以該校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為0.26´900=234（人）    -------------14分
          19．解（Ⅰ）證明：∵PA⊥底面ABCD，MN底面ABCD
          ∴MN⊥PA   又MN⊥AD   且PA∩AD=A
          ∴MN⊥平面PAD  ………………3分
          MN平面PMN   ∴平面PMN⊥平面PAD  …………4分
          （Ⅱ）∵BC⊥BA   BC⊥PA   PA∩BA=A   ∴BC⊥平面PBA
          ∴∠BPC為直線PC與平面PBA所成的角 
即…………7分
          在Rt△PBC中，PC=BC/sin∠BPC=

          

          ∴  ………………10分
          （Ⅲ）由（Ⅰ）MN⊥平面PAD知   PM⊥MN   MQ⊥MN
          ∴∠PMQ即為二面角P―MN―Q的平面角  …………12分
          而     
∴   …………14分
          20．（14分）
          解（1），動(dòng)圓的半徑為r，則|PQ1|=r+3，
          |PQ2|= r+1，|PQ1|－|PQ2|=2，…………………3分
          點(diǎn)P的軌跡是以O1、O2為焦點(diǎn)的雙曲線右支，a=1，c=2，
          方程為………………………………………………6分
             （2）設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2），當(dāng)k不存在時(shí)，不合題意.
                 直線PQ的方程為y=k（x－3），
          則
                 ………………8分
                 由
                 、
                 …………………………………………………………10分
                 …………14分
           
           
           
           
           
           
          21.  (1)設(shè)----------------3
          ,又
          ---------------------------------5
          (2)由已知得
          兩式相減得,-------------------------7
          當(dāng).若
          -------------------------------9分
          (3) 由,
          .-----------------------------------11分
          若
          ------------------------------13
          可知,-------------------------------14. 分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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