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        1. 14.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)極坐標(biāo)系下.直線 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)極坐標(biāo)系下,直線ρcos(θ-
          π
          4
          )=
          2
          與圓ρ=
          2
          的公共點(diǎn)個數(shù)是
           

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          (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 極坐標(biāo)方程ρ=2
          2
          sin(θ+
          π
          4
          )所表示的曲線的直角坐標(biāo)方程是
           

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          (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 極坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2,-
          π
          6
          )到直線:l:ρsin(θ-
          π
          6
          )
          =1的距離是
           

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          (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)極坐標(biāo)系內(nèi)的曲線ρ=sinθ的中心O與點(diǎn)D(1,π)的距離為
          5
          2
          5
          2

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          (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)極坐標(biāo)方程ρ=cosθ和參數(shù)方程
          x=-1-t
          y=2+3t
          (t為參數(shù))所表示的圖形分別是下列圖形中的(依次填寫序號)
          ②①
          ②①

          ①線;②圓;③拋物線;④橢圓;⑤雙曲線.

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          一、選擇題(8小題,每題5分,共40分)

          題號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          答案

          D

          B

          B

          B

          A

          C

          D

          B

          A

          D

          二、填空題(6小題,每題5分,共30分)

                      

          11. 5 ;    12.       13.15 ; 15         14。2;   15.

          三、解答題(6小題,共80分)

          16.解:(1)

           

          ----------------5分

           

              因為最小正周期為,∴        ,∴;----------6分

           

          (2)由(1)知                   ,

           

          因為,∴-------------------8分

          因為             ,∴                   

           

          所以----------------10分

               所以         或       .------------------12分

           

          17.解:(1)已知函數(shù),       ------2   

          又函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行,且函數(shù)處取得極值,,且,解得

          ,且   --------------5分     

          ,        

          所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為  -----------------8分           

          (2)當(dāng)時,,又函數(shù)上是減函數(shù)

          上恒成立,   --------------10分 

          上恒成立。----------------12分

           

          18.解:(1)

          分組

          頻數(shù)

          頻率

          50.5~60.5

          4

          0.08

          60.5~70.5

          8

          0.16

          70.5~80.5

          10

          0.20

          80.5~90.5

          16

          0.32

          90.5~100.5

          12

          0.24

          合計

          50

          1.00

           

           

           

          ---------------------4分

          (2) 頻數(shù)直方圖如右上所示--------------------------------8分

          (3) 成績在75.5~80.5分的學(xué)生占70.5~80.5分的學(xué)生的,因為成績在70.5~80.5分的學(xué)生頻率為0.2 ,所以成績在76.5~80.5分的學(xué)生頻率為0.1 ,---------10分

          成績在80.5~85.5分的學(xué)生占80.5~90.5分的學(xué)生的,因為成績在80.5~90.5分的學(xué)生頻率為0.32 ,所以成績在80.5~85.5分的學(xué)生頻率為0.16  -------------12分

          所以成績在76.5~85.5分的學(xué)生頻率為0.26,

          由于有900名學(xué)生參加了這次競賽,

          所以該校獲得二等獎的學(xué)生約為0.26´900=234(人)    -------------14分

          19.解(Ⅰ)證明:∵PA⊥底面ABCD,MN底面ABCD

          ∴MN⊥PA   又MN⊥AD   且PA∩AD=A

          ∴MN⊥平面PAD  ………………3分

          MN平面PMN   ∴平面PMN⊥平面PAD  …………4分

          (Ⅱ)∵BC⊥BA   BC⊥PA   PA∩BA=A   ∴BC⊥平面PBA

          ∴∠BPC為直線PC與平面PBA所成的角  即…………7分

          在Rt△PBC中,PC=BC/sin∠BPC=


            ………………10分

          (Ⅲ)由(Ⅰ)MN⊥平面PAD知   PM⊥MN   MQ⊥MN

          ∴∠PMQ即為二面角P―MN―Q的平面角  …………12分

                ∴   …………14分

          20.(14分)

          解(1),動圓的半徑為r,則|PQ1|=r+3,

          |PQ2|= r+1,|PQ1|-|PQ2|=2,…………………3分

          點(diǎn)P的軌跡是以O1O2為焦點(diǎn)的雙曲線右支,a=1,c=2,

          方程為………………………………………………6分

             (2)設(shè)Px1,y1),Qx2,y2),當(dāng)k不存在時,不合題意.

                 直線PQ的方程為y=kx-3),

                 ………………8分

                 由

                 、

                 …………………………………………………………10分

                 …………14分

           

           

           

           

           

           

          21.  (1)設(shè)----------------3

          ,又

          ---------------------------------5

          (2)由已知得

          兩式相減得,-------------------------7

          當(dāng).若

          -------------------------------9

          (3) 由,

          .-----------------------------------11分

          ------------------------------13

          可知,-------------------------------14. 分

           

           


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