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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn).
          （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
             （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
             （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；
             （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
             （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；
             （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          甲、乙兩籃球運(yùn)動員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
             （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
             （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.
             （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （2）當(dāng)時，求弦長|AB|的取值范圍.
          

			
          
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          一、1―5
DDDBB                6―10  CABCA   11―12 CD
          二、13．
                 14．甲                     15．12，3                16．
          三、17．解：
            
（1）∵
                 =
                 =
                 =
                 =
                 ∴周期
             （2）∵
                 因為在區(qū)間上單調(diào)遞增，
                 在區(qū)間上單調(diào)遞減，
                 所以，當(dāng)時，取最大值1
                 又
                 ∴當(dāng)時，取最小值
                 所以函數(shù)在區(qū)間上的值域為
          18．證明：
            
（Ⅰ）連接AC，則F是AC的中點(diǎn)，在△CPA中，EF∥PA…………………………3分
                 且PC平面PAD，EFPAD，
                 ∴EF∥平面PAD…………………………………………………………………………6分
            
（Ⅱ）因為平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，又CD⊥AD，
                 ∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥PA…………………………………………………………8分
                 又PA=PD=AD，∴△PAD是等腰直角三角形，且∠APD=
                 即PA⊥PD………………………………………………………………………………10分
                 而CD∩PD=D，∴PA⊥平面PDC，又EF∥PA，∴EF⊥平面PDC………………12分
          19．（I）由     
①
                     
②
                 ①-②得：
                 即
                 
                 
                 
             （II）
                 
                 
                 
                 
                 故
          20．解：（1）
             （2）
                 
                 由及bc=20與a=3
                 解得b=4,c=5或b=5,c=4
             （3）設(shè)D到三邊的距離分別為x、y、z
                 則
                 
                 又x、y滿足
                 畫出不等式表示的平面區(qū)域得：
          21．解：（1）
                 由于函數(shù)時取得極值，
                 所以
                 即
             （2）方法一
                 由 題設(shè)知：
                 對任意都成立
                 即對任意都成立
                 設(shè)，
                 則對任意為單調(diào)遞增函數(shù)
                 所以對任意恒成立的充分必要條件是
                 即
                 于是x的取值范圍是
                 方法二
                 由題設(shè)知：
                 對任意都成立
                 即
                 對任意都成立
                 于是對任意都成立，
                 即
                 
                 于是x的取值范圍是
          22．解：（I）由題意設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
                 由已知得：
                 
                 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
             （II）設(shè)
                 聯(lián)立
                 得
                 
                 又
                 因為以AB為直徑的圓過橢圓的右焦點(diǎn)D（2，0）
                 ∴
                 ∴+ -2
                 ∴
                 ∴
                 解得：
                 且均滿足
                 當(dāng)，直線過定點(diǎn)（2，0）與已知矛盾；
                 當(dāng)時，l的方程為，直線過定點(diǎn)（，0）
                 所以，直線l過定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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