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        1. (1)利用這個性質證明唯一, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分14分)已知函數有下列性質:“若

          ,使得”成立。

             (1)利用這個性質證明唯一;

             (2)設A、B、C是函數圖象上三個不同的點,試判斷△ABC的形狀,并說明理由。

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          (本小題滿分14分)已知函數有下列性質:“若
          ,使得”成立。
          (1)利用這個性質證明唯一;
          (2)設A、B、C是函數圖象上三個不同的點,試判斷△ABC的形狀,并說明理由。

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          已知函數f(x)=ln(1+ex)-x(x∈R)有下列性質:“若x∈[a,b],則存在x∈(a,b),使得”成立.
          (1)利用這個性質證明x唯一;
          (2)設A、B、C是函數f(x)圖象上三個不同的點,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.

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          已知函數f(x)=ln(1+ex)-x(x∈R)有下列性質:“若x∈[a,b],則存在x0∈(a,b),使得
          f(b)-f(a)b-a
          =f′(x0)
          ”成立.
          (1)利用這個性質證明x0唯一;
          (2)設A、B、C是函數f(x)圖象上三個不同的點,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.

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          已知函數f(x)=ln(1+ex)-x(x∈R)有下列性質:“若x∈[a,b],則存在x0∈(a,b),使得
          f(b)-f(a)
          b-a
          =f′(x0)
          ”成立.
          (1)利用這個性質證明x0唯一;
          (2)設A、B、C是函數f(x)圖象上三個不同的點,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.

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          一、選擇題

            1. 2,4,6

              二、填空題

              13.   14.3   15.-192    16. 22.2

              三、解答題

              17.解:(1)∵

              ①……………………2分

              ②……………………4分

              聯立①,②解得:……………………6分

              (2)

              ……………………10分

              ……………………11分

              此時……………………12分

              18.解:以D1為原點,D1A1所在直線為x軸,D1C1所在直線為y軸,D1D所在直線為z軸建立空間直角坐標系,

              則D1(0,0,0),A1(2,0,0),B1(2,2,0),C1(0,2,0),D(0,0,2),A(2,0,2),B(2,2,2),C(0,2,2)P(1,1,4)………………2分

                 (1)∵

              ∴PA⊥B1D1.…………………………4分

              (2)平面BDD1B­1的法向量為……………………6分

              設平面PAD的法向量,則n⊥

              …………………………10分

              設所求銳二面角為,則

              ……………………12分

              19.解:(1)從50名教師隨機選出2名的方法數為

              選出2人使用版本相同的方法數為

              故2人使用版本相同的概率為:

              …………………………5分

              (2)∵

              0

              1

              2

              P

              的分布列為

               

               

              ………………10分

              ……………………12分

              可以不扣分)

              20.解:(1)依題意,

              兩式相減得,得

              ……………………4分

              當n=1時,

              =1適合上式……………………5分

              …………………………6分

              (2)由題意,

              ………………10分

              不等式恒成立,即恒成立.…………11分

              經檢驗:時均適合題意(寫出一個即可).……………………12分

              21.解:(1)設

              由條件知

              故C的方程為:……………………4分

              (2)由

              …………………………5分

              l與橢圓C交點為

              (*)

              ……………………7分

              消去

              整理得………………9分

              ,

              容易驗證所以(*)成立

              即所求m的取值范圍為………………12分

              22.(1)證明:假設存在使得

              …………………………2分

              上的單調增函數.……………………5分

              是唯一的.……………………6分

              (2)設

              上的單調減函數.

              ……………………8分

              …………10分

              …………12分

              為鈍角

              ∴△ABC為鈍角三角形.……………………14分

               

               

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