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        1. (Ⅰ)求直線與平面所成角的正弦, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          如圖1,在平面內(nèi),ABCD邊長(zhǎng)為2的正方形,ADD″A1和CDD″C1都是正方形.將兩個(gè)正方形分別沿AD,CD折起,使D″與D′重合于點(diǎn)D1.設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)B且垂直于正方形ABCD所在的平面,點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且與點(diǎn)D1位于平面ABCD同側(cè),設(shè)BE=t(t>0)(圖2).
          (1)設(shè)二面角E-AC-D1的大小為θ,當(dāng)t=2時(shí),求θ的余弦值;
          (2)當(dāng)t>2時(shí)在線段D1E上是否存在點(diǎn)P,使平面PA1C1∥平面EAC,若存在,求出P分
          D1E
          所成的比λ;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          精英家教網(wǎng)

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          如圖1,在平面內(nèi),ABCD邊長(zhǎng)為2的正方形,ADD″A1和CDD″C1都是正方形.將兩個(gè)正方形分別沿AD,CD折起,使D″與D′重合于點(diǎn)D1.設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)B且垂直于正方形ABCD所在的平面,點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且與點(diǎn)D1位于平面ABCD同側(cè),設(shè)BE=t(t>0)(圖2).
          (1)設(shè)二面角E-AC-D1的大小為θ,當(dāng)t=2時(shí),求θ的余弦值;
          (2)當(dāng)t>2時(shí)在線段D1E上是否存在點(diǎn)P,使平面PA1C1∥平面EAC,若存在,求出P分所成的比λ;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          如圖1,在平面內(nèi),ABCD邊長(zhǎng)為2的正方形,ADD″A1和CDD″C1都是正方形.將兩個(gè)正方形分別沿AD,CD折起,使D″與D′重合于點(diǎn)D1.設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)B且垂直于正方形ABCD所在的平面,點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且與點(diǎn)D1位于平面ABCD同側(cè),設(shè)BE=t(t>0)(圖2).
          (1)設(shè)二面角E-AC-D1的大小為θ,當(dāng)t=2時(shí),求θ的余弦值;
          (2)當(dāng)t>2時(shí)在線段D1E上是否存在點(diǎn)P,使平面PA1C1∥平面EAC,若存在,求出P分所成的比λ;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          精英家教網(wǎng)如圖,PA⊥平面ABCD,ABCD為正方形,,且PA=AD=2,E、F、G分別是線段PA、PD、CD的中點(diǎn).
          (1)求證:面EFG⊥面PAB;
          (2)求異面直線EG與BD所成的角的余弦值;
          (3)求點(diǎn)A到面EFG的距離.

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          如圖,PA⊥平面ABCD,ABCD為正方形,,且PA=AD=2,E、F、G分別是線段PA、PD、CD的中點(diǎn).
          (1)求證:面EFG⊥面PAB;
          (2)求異面直線EG與BD所成的角的余弦值;
          (3)求點(diǎn)A到面EFG的距離.

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          一、選擇題

          題號(hào)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          答案

          A

          A

          B

          A

          D

          B

          C

          B

          D

          C

          二、填空題

          11.         12.   -1,1    13.      北偏東30   ,________10___

          14.                   15.  60                16.                 

          17.___________________

          三、簡(jiǎn)答題

          18.(本題14分)(1)a=1     (2)

          19.(本題14分)(1)

          0

          1

          2

          P

          (?);

          (?),當(dāng)m=5時(shí),取到最大。

             (2)m=5

          20.(本題14分)

             (1)

             (2)不存在

           

          21.(本小題滿分15分)

             (1)m=1

             (2)(參數(shù)法較簡(jiǎn)單)

          22.(本小題滿分15分)

             (1)定義域?yàn)?sub>

          當(dāng)時(shí),上是增函數(shù);

          當(dāng)時(shí),上是減函數(shù),在上是增函數(shù)。

             (2)

             (3)

           

           

           


          同步練習(xí)冊(cè)答案