題目列表(包括答案和解析)
如圖，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，點E是AB的中點，AD＋BC＝DC．下列結論中：
①△ADE∽△BEC；
②DE2＝DA·DC；
③若設AD＝a，CD＝b，BC＝c，則關于x的方程ax2＋bx＋c＝0有兩個不相等的實數(shù)根；
④若設AD＝a，AB＝b，BC＝c，則關于x的方程ax2＋bx＋c＝0有兩個相等的實數(shù)根．其中正確的結論的個數(shù)有
1個
2個
3個
4個
如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，對角線AC⊥BD，垂足為E，AD＝BD，過點E作EF∥AB交AD于F．
求證：(1)AF＝BE；
(2)AF2＝AE·EC．
如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB＝90°，AD＝2DC＝4，AB＝6．動點M以每秒1個單位長的速度，從點A沿線段AB向點B運動；同時點P以相同的速度，從點C沿折線C－D－A向點A運動．當點M到達點B時，兩點同時停止運動．過點M作直線l∥AD，與線段CD的交點為E，與折線A－C－B的交點為Q．點M運動的時間為t(秒)．
(1)當t＝0.5時，求線段QM的長；
(2)當0＜t＜2時，如果以C、P、Q為頂點的三角形為直角三角形，求t的值；
(3)當t＞2時，連接PQ交線段AC于點R．請?zhí)骄?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30R0/0303/0028/4e205b8501914e3447fdfbc4c51a1815/A/Image53.gif" width=26 HEIGHT=40>是否為定值，若是，試求這個定值；若不是，請說明理由．
如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB＝90°，AD＝2DC＝4，AB＝6．動點M以每秒1個單位長的速度，從點A沿線段AB向點B運動；同時點P以相同的速度，從點C沿折線C－D－A向點A運動．當點M到達點B時，兩點同時停止運動．過點M作直線l∥AD，與線段CD的交點為E，與折線A－C－B的交點為Q．點M運動的時間為t(秒)．
(1)當t＝0.5時，求線段QM的長；
(2)當0＜t＜2時，如果以C、P、Q為頂點的三角形為直角三角形，求t的值；
(3)當t＞2時，連接PQ交線段AC于點R．請?zhí)骄?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30R0/0242/0028/2079231424c3ec82593b13d96afa6edf/A/Image50.gif" width=29 HEIGHT=44>是否為定值，若是，試求這個定值；若不是，請說明理由．
如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝6，AD＝4，DC＝3，動點P從點A出發(fā)，沿A→D→C→B方向移動，動點Q從點A出發(fā)，在AB邊上移動．設點P移動的路程為x，點Q移動的路程為y，線段PQ平分梯形ABCD的周長．
(1)求y與x的函數(shù)關系式，并求出x，y的取值范圍；
(2)當PQ∥AC時，求x，y的值；
(3)當P不在BC邊上時，線段PQ能否平分梯形ABCD的面積？若能，求出此時x的值；若不能，說明理由．
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