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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				16．已知f(x)=  ax =bx , 當(dāng)f(x1)= g(x2)=2時(shí), 有x1>x2, 則a.b的大小關(guān)系是                             (   )A a=b      B a>b       C a<b        D 不能確定			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知f(x)=ax-
          1x
          ，g（x）=lnx，（x＞0，a∈R是常數(shù)）．
          （1）求曲線y=g（x）在點(diǎn)P（1，g（1））處的切線l．
          （2）是否存在常數(shù)a，使l也是曲線y=f（x）的一條切線．若存在，求a的值；若不存在，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
          （3）設(shè)F（x）=f（x）-g（x），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性．
          

			
          
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          （2012•廣西模擬）已知f(x)=ax-lnx，x∈(0，e]，g(x)=
          lnx
          x
          ，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
          （1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極值，證明|f(x)|＞g(x)+
          1
          2
          恒成立；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值為3？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          （2012•洛陽(yáng)模擬）已知f(x)=ax+
          bx
          +2-2a(a＞0)          的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為2．
          （1）求a，b滿足的關(guān)系式；
          （2）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          
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          已知f(x)=ax-
          b
          x
          -2lnx          ，且f(e)=be-
          a
          e
          -2          （e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
          （1）求a與b的關(guān)系；
          （2）若f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求a的取值范圍；
          （3）證明：
          ln2
          22
          +
          ln3
          32
          +…+
          lnn
          n2
          ＜
          2n2-n-1
          4(n+1)
          (n∈N，n≥2)
          （提示：需要時(shí)可利用恒等式：lnx≤x-1）
          

			
          
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          （2013•湖南模擬）已知f(x)=ax+
          bx
          +3-2a(a，b∈R)          的圖象在點(diǎn)（1，f（1）處的切線與直線y=3x+1平行．
          （1）求a與b滿足的關(guān)系式；
          （2）若a＞0且f（x）≥3lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          
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          一、1. [0,2] 
2. 2≤x<5或x>5 
3. 4   4.   5. 720  6.   7. x(1－x)
          8.(文) 2 (理)   9.  10.  11. ①②④  12. 0
          二、13. A  14. D  15. A   16.C      
          三、
          17. 解：（1）上的奇函數(shù)，即。
          （2）由（1）得：，即，
          。
           
          18. 解：有兩個(gè)不等的負(fù)根，   …………3分
          無(wú)實(shí)根，得 ……6分
          有且只有一個(gè)為真，若p真q假，得                  
………………9分
          若p假q真，得                                ………………11分
          綜合上述得              
         ……………………12分
          19．f(x)在(－∞,－1)上是增函數(shù), f(x)在(－1,0)上是減函數(shù)。     
………………4分
          證明：任取x1,x2，使x1<x2<0,則
                                         
………………7分
                 ∵    x1<x2<0，x2－x1>0     x1?x2>0,
當(dāng)x1<x2<－1時(shí)
                 ∴    
                 即    
                 ∴    f(x)在(－∞,－1)上是增函數(shù)。                       
………………10分
             當(dāng)－1<x1<x2<0時(shí)
          f(x2)－f(x1)<0,即f(x2)<f(x1)
          ∴   f(x)在(－1,0)上是減函數(shù)。                          
………………12分
          20. 解：（1）當(dāng)a＝2時(shí)，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）.………4分
          （2）∵ B＝（2a，a2＋1），當(dāng)a＜時(shí)，A＝（3a＋1，2）       
……………5分
          要使BA，必須，此時(shí)a＝－1；…………………………………7分
          當(dāng)a＝時(shí)，A＝，使BA的a不存在； ……………………………………8分
          當(dāng)a＞時(shí)，A＝（2，3a＋1）                        
    ………………9分
          要使BA，必須，此時(shí)1≤a≤3.    ………………………………11分綜上可知，使BA的實(shí)數(shù)a的取值范圍為[1，3]∪{－1}………………………12分
          21、解：解：據(jù)題意，商品的價(jià)格隨時(shí)間變化，且在不同的區(qū)間與上，價(jià)格隨時(shí)間的變化的關(guān)系式也不同，故應(yīng)分類(lèi)討論
          設(shè)日銷(xiāo)售額為
          ⑴當(dāng)時(shí)，
          。  ………………3分
          所以，當(dāng)或11時(shí)，。                    
     ………6分
          ⑵當(dāng)時(shí)，
   …9分
          所以，當(dāng)時(shí)，。                                  
…11分
          綜合（1）、（2）知當(dāng)或11時(shí)，日銷(xiāo)售額最大，最大值為176。…………12分
          22、解：（1）顯然函數(shù)的值域?yàn)?img  src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/d0bc70afc2ea0d560bac0bce666e76ff.zip/55832.files/image209.gif" >；         ……………4分
          （2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，
          則任取且都有 成立，
             即只要即可，        

          由，故，所以，
          故的取值范圍是；                              ……………9分
          （3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)增，無(wú)最小值，
           當(dāng)時(shí)取得最大值；
          由（2）得當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)減，無(wú)最大值，
          當(dāng)時(shí)取得最小值；
           當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，無(wú)最大值，                                                       
……………13分
              當(dāng) 時(shí)取得最小值.                        ……………14分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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