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如圖，拋物線過原點(diǎn)O，與x軸交于A，點(diǎn)D（4，2）在該拋物線上，過點(diǎn)D作CD∥x軸，交拋物線于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)B，連結(jié)CO、AD.

1.求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)

2.將△BCO繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后                                      再沿x軸對折得到△OEF（點(diǎn)C與點(diǎn)E對應(yīng)），判斷點(diǎn)E是否落在拋物線上，并說明理由；

3.設(shè)過點(diǎn)E的直線交OA于點(diǎn)P，交CD邊于點(diǎn)Q. 問是否存在點(diǎn)P，使直線PQ分梯形AOCD的面積為1∶3兩部分？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

如圖，拋物線過原點(diǎn)O，與x軸交于A，點(diǎn)D（4，2）在該拋物線上，過點(diǎn)D作CD∥x軸，交拋物線于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)B，連結(jié)CO、AD.
【小題1】求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)
【小題2】將△BCO繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后                                      再沿x軸對折得到△OEF（點(diǎn)C與點(diǎn)E對應(yīng)），判斷點(diǎn)E是否落在拋物線上，并說明理由；
【小題3】設(shè)過點(diǎn)E的直線交OA于點(diǎn)P，交CD邊于點(diǎn)Q. 問是否存在點(diǎn)P，使直線PQ分梯形AOCD的面積為1∶3兩部分？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

如圖，拋物線過原點(diǎn)O，與x軸交于A，點(diǎn)D（4，2）在該拋物線上，過點(diǎn)D作CD∥x軸，交拋物線于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)B，連結(jié)CO、AD.

1.求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)

2.將△BCO繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后                                      再沿x軸對折得到△OEF（點(diǎn)C與點(diǎn)E對應(yīng)），判斷點(diǎn)E是否落在拋物線上，并說明理由；

3.設(shè)過點(diǎn)E的直線交OA于點(diǎn)P，交CD邊于點(diǎn)Q. 問是否存在點(diǎn)P，使直線PQ分梯形AOCD的面積為1∶3兩部分？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

如圖，在中，，，，是繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到的，設(shè)邊交邊于點(diǎn)，則的面積是            .