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水平軌道與半徑R=2m，高為h=0.8m的一段圓弧形光滑軌道連接，如圖所示．一個(gè)物體從水平軌道上以初速度v₀沖上圓弧軌道并通過(guò)最高點(diǎn)而沒(méi)有脫離軌道，求物體的初速度v₀的范圍．

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（16分）光滑圓軌道和兩傾斜直軌道組成如圖所示裝置，其中直軌道bc粗糙，直軌道cd光滑，兩軌道相接處為一很小的圓弧。質(zhì)量為m=0.1kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在圓軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道最高點(diǎn)a時(shí)的速度大小為v=4m/s，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道與直軌道bc的相切處b時(shí)，脫離圓軌道開(kāi)始沿傾斜直軌道bc滑行，到達(dá)軌道cd上的d點(diǎn)時(shí)速度為零。若滑塊變換軌道瞬間的能量損失可忽略不計(jì)，已知圓軌道的半徑為R=0.25m，直軌道bc的傾角θ=37^o，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)=26.25m，d點(diǎn)與水平地面間的高度差為h=0.2m，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6。求：

（1）滑塊在圓軌道最高點(diǎn)a時(shí)對(duì)軌道的壓力大�。�
（2）滑塊與直軌道bc問(wèn)的動(dòng)摩擦因數(shù)；

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1．A  符合機(jī)械能守恒條件的只有A項(xiàng)。

2．B  速度為矢量，運(yùn)算依據(jù)平行四邊形定則。功是標(biāo)量。

3．B 

4．C  由動(dòng)能定律得，所以C項(xiàng)正確。

5．BD 

6．C  兩圖中物體滑動(dòng)時(shí)摩擦力做功都等于，為AB間的水平距離。

7．ACD 

8．D  從表格中的數(shù)據(jù)分析得到d增大幾倍，s增加幾倍的平方，排除AB項(xiàng)；彈力做功轉(zhuǎn)化為摩擦力做功，摩擦力做功之比與s，所以彈力做功正比與s或正比于d²。

9．AD 

10．AD 

11．人與車(chē)的總質(zhì)量m，。

12．3，-18。

13．（1）重力勢(shì)能的減小量為：J

   （2）重錘下落到B點(diǎn)時(shí)的速度為m/s

重錘下落到B點(diǎn)時(shí)增加的動(dòng)能為J

   （3）在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，重錘減小的重力勢(shì)能等于其動(dòng)能的增加，驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。重錘減小的重力勢(shì)能略大于其增加的動(dòng)能，其原因是重錘在下落時(shí)要受到阻力作用（對(duì)紙帶的摩擦力、空氣阻力），必須克服阻力做功，減小的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能加上克服阻力所做的功。

14．（1）天平、刻度尺（2）重力勢(shì)能、質(zhì)量、上升高度（3）見(jiàn)下圖表

小球的質(zhì)量m=          kg，彈簧A

壓縮量x（m）

上升高度h（m）

E=mgh（J）

壓縮量x=          cm，小球的質(zhì)量m=          Kg

彈簧

A

B

C

勁度系數(shù)k（N/m）

上升高度h（m）

E=mgh（J）

15．，

（1）由動(dòng)能定理得：，即  

（2）設(shè)到P點(diǎn)的速度為，繩子所受拉力為F。

Q→P過(guò)程，由機(jī)械能守恒得：

在P點(diǎn)， ，解得：

16．(1)設(shè)最高點(diǎn)A與高低點(diǎn)C之間的高度差為h，則

        h==h₁+h₂==1.2m+0.8m==2m．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．①

        設(shè)跳板被壓縮到最低點(diǎn)C時(shí)的彈性勢(shì)能為Ep，根據(jù)機(jī)械能守恒，

        有Ep==mgh．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．②

        E₀==60×10×2J==1.2×10³J．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．③

    (2)設(shè)最高點(diǎn)與水面之間的高度差為H，則

        H==h₁+h₃==1.2m+3m=4.2m  ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．   ④

    運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員入水前的速度為ν，

    則ν==．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．⑤

ν==m／s==2m／s≈9.2m／s．．．．．．．．．⑥

17．沒(méi)彎管的半徑為R

    ⑴當(dāng)小球恰能到達(dá)B點(diǎn)時(shí)v_B=0，據(jù)機(jī)械能守恒定律mgh₁=mgR      ∴h₁=R

⑵當(dāng)小球恰能到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，設(shè)小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度為v₀，  則：v₀t=R   ①

1/2gt²=R ②

mgh₂=mgR+1/2mv₀²  ③

由①②③式得：h₂=5/4R，  ∴ h₁：h₂=4:5

18．⑴假設(shè)工件在傳送帶上一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，末速度為。

根據(jù)動(dòng)能定理：，解得：

   ∴假設(shè)不成立，即工件在傳送帶上先勻加速，再勻速運(yùn)動(dòng)。

⑵∵工件最后隨傳送帶做勻速運(yùn)動(dòng)，  ∴末速為

根據(jù)動(dòng)能定理：，解得：