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				(1)求數(shù)列的通項(xiàng),(2)求這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù).抽取的是第幾項(xiàng)?			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)數(shù)列{an}的前W項(xiàng)和為Sn，且Sn=
          n2+3n
          2
          {an}數(shù)列{cn}，滿足cn=
          an，n為奇數(shù)
          2n ，n為偶數(shù)
          ，
          （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和{Tn}；
          （II）張三同學(xué)利用第（I）問中的Tn設(shè)計(jì)了一個(gè)程序框圖（如圖），但李四同學(xué)認(rèn)為這個(gè)程序如果被執(zhí)行將會(huì)是一個(gè)“死循環(huán)”（即程序會(huì)永遠(yuǎn)循環(huán)下去，而無法結(jié)束）．你是否同意李四同學(xué)的觀點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列，a2=6，S3=26．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列．設(shè)第n個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是An．求關(guān)于n的多項(xiàng)式g（n），使得An=g（n）dn對(duì)任意n∈N+恒成立；
          （3）對(duì)于（2）中的數(shù)列d1，d2，d3，…，dn，…，這個(gè)數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)dm，dk，dp（其中正整數(shù)m，k，p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項(xiàng)；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知Sn=
          n2+3n
          2
          ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若bn=bn=
          an(n為奇數(shù))
          2n(n為偶數(shù))
          ，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn；
          （3）某學(xué)生利用第（2）題中的Tn設(shè)計(jì)了一個(gè)程序框圖如圖所示，但數(shù)學(xué)老師判斷這個(gè)程序是一個(gè)“死循環(huán)”（即程序會(huì)永遠(yuǎn)循環(huán)下去，而無法結(jié)束）．你是否同意老師的觀點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知Sn=
          n2+3n
          2
          ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列{cn}滿足cn=
          an，n為奇數(shù)
          2n，n為偶數(shù)
          ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．
          （3）張三同學(xué)利用第（2）題中的Tn設(shè)計(jì)了一個(gè)程序流程圖，但李四同學(xué)認(rèn)為這個(gè)程序如果被執(zhí)行會(huì)是一個(gè)“死循環(huán)”（即程序會(huì)永遠(yuǎn)循環(huán)下去，而無法束）．你是否同意李四同學(xué)的觀點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足.
          


          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （2）在數(shù)列的每兩項(xiàng)之間按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列：與兩項(xiàng)之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其公差為，求數(shù)列的前項(xiàng)和為.
          


           
          

			
          
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          1－12  BDBDA    BABCABD
          13．?2
          14．2n＋1－n－2
          15．7
          16．90 
          17．（1）∵∴.
          （2）證明：由已知，
          故，
          ∴ .
          18．（1）由得，當(dāng)時(shí)，，顯然滿足，
          ∴，
          ∴數(shù)列是公差為4的遞增等差數(shù)列.
          （2）設(shè)抽取的是第項(xiàng)，則，.
          由，
          ∵，∴，
          由.
          故數(shù)列共有39項(xiàng)，抽取的是第20項(xiàng).
          19．。
          ∴
          ∴
          記①
          ②
          ①+②得③
          ，
          ∴
          ∴
          ∴
          ∴
          20．（1）由條件得： .
          （2）假設(shè)存在使成立，則    對(duì)一切正整數(shù)恒成立.
          ∴， 既.
          故存在常數(shù)使得對(duì)于時(shí)，都有恒成立.
          21．（1）第1年投入800萬元，第2年投入800×（1－）萬元……，
          第n年投入800×（1－）n－1萬元，
          所以總投入an＝800＋800（1－）＋……＋800×（1－）n－1＝4000［1－（）n］
          同理：第1年收入400萬元，第2年收入400×（1＋）萬元，……，
          第n年收入400×（1＋）n－1萬元
          bn＝400＋400×（1＋）＋……＋400×（1＋）n－1＝1600×［（）n－1］
          （2）∴bn－an＞0，1600［（）n－1］－4000×［1－（）n］＞0
          化簡得，5×（）n＋2×（）n－7＞0
          設(shè)x＝（）n，5x2－7x＋2＞0
          ∴x＜，x＞1（舍)，即（）n＜，n≥5.
          22．（文）
          （1）當(dāng)時(shí)，
          由，即 ，
          又.
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              （1）
              （2）
              由（1）得 
              當(dāng)
              若成立
              若故所得數(shù)列不符合題意.
              當(dāng)
              若
              若.
              綜上，共有3個(gè)滿足條件的無窮等差數(shù)列：
              ①{an} : an=0，即0，0，0，…；
              ②{an} : an=1，即1，1，1，…；
              ③{an} : an=2n－1，即1，3，5，…，
              （理）
              （1）由已知得：，
              ∵，
              ∴或，
              ∴或.
              （2）由，∴，
              ∴，  ∴是等比數(shù)列. 
              ∵ ，∴ ，
              ∴ ，
              ∵  ，當(dāng)時(shí)，，
              . ，
              故.
              		
              
	
	

              
	



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