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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          1、求定義域時(shí)，應(yīng)注意以下幾種情況．
          （1）如果f（x）是整式，那么函數(shù)的定義域是
          R
          ；
          （2）如果f（x）是分式，那么函數(shù)的定義域是使
          分母不等于零
          的實(shí)數(shù)的集合；
          （3）如果f（x）為二次根式，那么函數(shù)的定義域是使
          被開(kāi)方數(shù)不小于零
          的實(shí)數(shù)的集合；
          （4）如果f（x）為某一數(shù)的零次冪，那么函數(shù)的定義域是使
          底數(shù)不為零
          的實(shí)數(shù)的集合．
          

			
          
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          求下列各題的最值．
          （1）已知x＞0，y＞0，lgx+lgy=1，，求z=
          2
          x
          +
          5
          y
          的最小值；
          （2）x＞0，求f(x)=
          12
          x
          +3x的最小值          ；
          （3）x＜3，求f(x)=
          4
          x-3
          +x的最大值          ；
          （4）x∈R，求f(x)=sin2x+1+
          5
          sin2x+1
          的最小值          ．
          

			
          
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          求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
          （1）y=（1-
          		x
          ）（1+
          1
          		x
          ）；
          （2）y=
          lnx
          x
          ；
          （3）y=tanx；
          （4）y=xe1-cosx．
          

			
          
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          2、求（-1+i）20展開(kāi)式中第15項(xiàng)的數(shù)值；
          

			
          
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          求值：（1）
          2cos10°-sin20°
          sin70°
          ；
          （2）tan（
          π
          6
          -θ）+tan（
          π
          6
          +θ）+
          		3
          tan（
          π
          6
          -θ）tan（
          π
          6
          +θ）．
          

			
          
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          1－12  BDBDA    BABCABD
          13．?2
          14．2n＋1－n－2
          15．7
          16．90 
          17．（1）∵∴.
          （2）證明：由已知，
          故，
          ∴ .
          18．（1）由得，當(dāng)時(shí)，，顯然滿(mǎn)足，
          ∴，
          ∴數(shù)列是公差為4的遞增等差數(shù)列.
          （2）設(shè)抽取的是第項(xiàng)，則，.
          由，
          ∵，∴，
          由.
          故數(shù)列共有39項(xiàng)，抽取的是第20項(xiàng).
          19．。
          ∴
          ∴
          記①
          ②
          ①+②得③
          ，
          ∴
          ∴
          ∴
          ∴
          20．（1）由條件得： .
          （2）假設(shè)存在使成立，則    對(duì)一切正整數(shù)恒成立.
          ∴， 既.
          故存在常數(shù)使得對(duì)于時(shí)，都有恒成立.
          21．（1）第1年投入800萬(wàn)元，第2年投入800×（1－）萬(wàn)元……，
          第n年投入800×（1－）n－1萬(wàn)元，
          所以總投入an＝800＋800（1－）＋……＋800×（1－）n－1＝4000［1－（）n］
          同理：第1年收入400萬(wàn)元，第2年收入400×（1＋）萬(wàn)元，……，
          第n年收入400×（1＋）n－1萬(wàn)元
          bn＝400＋400×（1＋）＋……＋400×（1＋）n－1＝1600×［（）n－1］
          （2）∴bn－an＞0，1600［（）n－1］－4000×［1－（）n］＞0
          化簡(jiǎn)得，5×（）n＋2×（）n－7＞0
          設(shè)x＝（）n，5x2－7x＋2＞0
          ∴x＜，x＞1（舍)，即（）n＜，n≥5.
          22．（文）
          （1）當(dāng)時(shí)，
          由，即 ，
          又.
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              （1）
              （2）
              由（1）得 
              當(dāng)
              若成立
              若故所得數(shù)列不符合題意.
              當(dāng)
              若
              若.
              綜上，共有3個(gè)滿(mǎn)足條件的無(wú)窮等差數(shù)列：
              ①{an} : an=0，即0，0，0，…；
              ②{an} : an=1，即1，1，1，…；
              ③{an} : an=2n－1，即1，3，5，…，
              （理）
              （1）由已知得：，
              ∵，
              ∴或，
              ∴或.
              （2）由，∴，
              ∴，  ∴是等比數(shù)列. 
              ∵ ，∴ ，
              ∴ ，
              ∵  ，當(dāng)時(shí)，，
              . ，
              故.
              		
              
	
	

              
	



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