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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				已知 是 所在平面內(nèi)一點(diǎn). 為 邊中點(diǎn).且 .則( )(A)                (B)           (C)  (D)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          						
          
		
          一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）
            
1～5  C B D C D    
6～10  A C A B B
          二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
          11.  ；      12 .  ；       13.  31；   
          14.  ；       15.  ；            
16. - ，0 
.
          三、解答題（本大題共6小題，共76分）
          17.（本題滿分13分）
          解：（Ⅰ）當(dāng)a＝2時(shí)，A＝ ，         
…………………………2分
          B＝                            
…………………………4分
          ∴ A B＝                      
…………………………6分
          （Ⅱ）∵(a2＋1)－a＝(a－ )2＋ >0，即a2＋1>a
          ∴B={x|a<x<a2+1}                           
……………………7分
          ①當(dāng)3a+1=2，即a= 時(shí)A=Φ，不存在a使B A     
……………………8分
          ②當(dāng)3a+1>2，即a> 時(shí)A={x|2<x<3a+1}
          由B A得： 2≤a≤3            
…………………10分
          ③當(dāng)3a+1<2，即a< 時(shí)A={x|3a+1<x<2}
          由B A得 －1≤a≤－                  
…………………12分
          綜上，a的范圍為：[－1,－ ]∪[2,3]                       
…………………13分
          18．（本題滿分13分）
          解：（Ⅰ）由 ………4分
          ∵ 
          ∴ 的值域?yàn)閇－1，2]          
……………………7分
          （Ⅱ）∵ 
          ∴ 
          ∴                   
………………10分
          ∴ ………………13分
          19. （本題滿分13分）
          解：（Ⅰ） 
， ，             
……………………2分
          設(shè) 與 在公共點(diǎn) 處的切線相同
          由題意 ， 
　
          即                              
……………………4分
          由 得： ，或 （舍去） 　
          即有 
　               
……………………6分
          （Ⅱ）設(shè) ，……………………7分
          則   　          
……………………9分
          x 時(shí) <0，x  >0
          ∴ 在 為減函數(shù)，在 為增函數(shù)，            
……………………11分
          于是函數(shù) 在 上的最小值是:F(a)=f(a)－g(a)=0　    ……………………12分
          故當(dāng) 時(shí)，有 ，
          所以，當(dāng) 時(shí)，  　                          
……………………13分
          20. （本題滿分13分）
          解：（Ⅰ）選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率
                                   
………………5分
          （Ⅱ）                                   …………………6分            

                                                               
…………10分
          ξ的分布列為：
          ξ                     10                  8               6    4
          P                      
                                         
                                                                     
                                                    
…………13分
          21．（本題滿分12分）
          解：（Ⅰ）∵ ， ∴      …………………………1分
          由y= 解得：              
…………………………2分
          ∴                    
………………………3分
          （Ⅱ）由題意得：         
…………………………4分
          ∴                    

          ∴{ }是以 =1為首項(xiàng)，以4為公差的等差數(shù)列. …………………………6分
          ∴ ，∴ .         
………………………7分
          （Ⅲ）∴ ………8分
          則 
          ∴ 
          ∴ ，∴ {bn}是一單調(diào)遞減數(shù)列.     
………………………10分
          ∴ ，要使 ，則  ，∴ 
          又kN*  ，∴k8 ，∴kmin=8
          即存在最小的正整數(shù)k=8，使得                 
……………………12分
          22.（本題滿分12分）
          解：（Ⅰ）由余弦定理得：    ……1分
          即16＝ 
          ＝ ＝ 
          所以 ，
          即   ……………………………………………4分
          （當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P與兩定點(diǎn)A,B共線時(shí)也符合上述結(jié)論）
          所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為以A,B為焦點(diǎn)，實(shí)軸長為
的雙曲線
          所以，軌跡G的方程為        
…………………………………………6分
          （Ⅱ）假設(shè)存在定點(diǎn)C(m,0),使 為常數(shù).
          ①當(dāng)直線l不與x軸垂直時(shí)，設(shè)直線l的方程為 
              …………………………………………7分
          由題意知， 
          設(shè) ，則 ，   …………………8分
          于是 
          ∴ 
          ＝             
………………9分
          ＝ 
           
           
          要是使得 
為常數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng) ，此時(shí)  ………………11分
          ②當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)， ,當(dāng) 時(shí) .
           故，在x軸上存在定點(diǎn)C(1,0) ,使得  為常數(shù). …………………………12分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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