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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				⑶請(qǐng)根據(jù)上面的結(jié)論猜想:橢圓的“左特征點(diǎn) 是怎樣的點(diǎn)?并證明你的結(jié)論.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          為了減少碳排放量，某工廠進(jìn)行技術(shù)改造，改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品 過程中記錄產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的煤消耗量y（噸）數(shù)據(jù)如下表：
          

          


          
X
3
4
5
6
          

          
Y

          5
          2
          		
3
4

          9
          2
          （1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
          （2）請(qǐng)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
          ?
          y
          =bx+a          ；
          （3）已知該廠技術(shù)改造前10噸甲產(chǎn)品需要煤12噸，試根據(jù)第二問求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)10噸甲產(chǎn)品需要煤比技改前降低多少噸煤？
          

			
          
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          為了減少碳排放量，某工廠進(jìn)行技術(shù)改造，改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品 過程中記錄產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的煤消耗量y（噸）數(shù)據(jù)如下表：
          X3456
          Y34
          （1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
          （2）請(qǐng)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
          （3）已知該廠技術(shù)改造前10噸甲產(chǎn)品需要煤12噸，試根據(jù)第二問求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)10噸甲產(chǎn)品需要煤比技改前降低多少噸煤？
          

			
          
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          設(shè)定義域?yàn)閇x1，x2]的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，圖象的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M是C上任意一點(diǎn)，向量
          OA
          =（x1，y1），
          OB
          =（x2，y2），
          OM
          =（x，y），滿足x=λx1+（1-λ）x2（0＜λ＜1），又有向量
          ON
          =λ
          OA
          +（1-λ）
          OB
          ，現(xiàn)定義“函數(shù)y=f（x）在[x1，x2]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”是指|
          MN
          |≤k恒成立，其中k＞0，k為常數(shù)．根據(jù)上面的表述，給出下列結(jié)論：①A、B、N三點(diǎn)共線；②“函數(shù)y=5x2在[0，1]上可在標(biāo)準(zhǔn)1下線性近似”； ③“函數(shù)y=5x2在[0，1]上可在標(biāo)準(zhǔn)
          5
          4
          下線性近似”． 其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為（　　）
          
                
          A、①、②B、②、③
          C、①、③D、①、②、③
          

			
          
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          有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，
          得到如下的列聯(lián)表：
          


          

優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)
          

          
甲班
10


          

          
乙班

30

          

          
合計(jì)


105
          已知在全部105人中抽到隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為
          2
          7

          （Ⅰ）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
          （Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”；
          （Ⅲ）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)．試求抽到6或10號(hào)的概率．
          

			
          
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          （2012•�？谀M）衡陽(yáng)市第一次聯(lián)考后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的2×2列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為
          3
          11
          ．
          

          


          

優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計(jì)
          

          
甲班
10


          

          
乙班

30

          

          
合計(jì)


110
          （1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
          （2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”；
          （3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)．試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率．
          參考公式與臨界值表：K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ．
          

          


          
P（K2≥k）
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
          

          
k
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
          

			
          
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          一、選擇題
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          A
          B
          C
          C
          A
          C
          B
          C
          C
          B
          B
          C
           
          二、填空題
          13．（）  14．x=0或y=0     15．4     16．2／3    17．20   18．①④
           
          三、解答題
          19．解：A（―4，2）關(guān)于直線：對(duì)稱的點(diǎn)為，因?yàn)橹本�是中的平分線，可以點(diǎn)在直線上，故直線的方程是，由，，則是以為直角的三角形，，10
           
          20．解：由，，設(shè)雙曲線方程為，橢圓方程為，它們的焦點(diǎn)，則
          *，又，，雙曲線方程為，橢圓方程為
           
          21．解：，設(shè)橢圓方程為①，設(shè)過和的直線方程為②，將②代入①得－③，設(shè)，的中點(diǎn)為代入，，，由③，，解得
           
          22．解：⑴設(shè)直線方程為：代入，得
          ，另知直線與半圓相交的條件為，設(shè)，則，，點(diǎn)位于的右側(cè)，應(yīng)有，即，（亦可求出的橫坐標(biāo)）
          ⑵若為正，則點(diǎn)到直線距離
          與矛盾，在⑴條件下不可能是正△．
           
          文本框: F223．⑴由題意設(shè)橢圓方程為：，則解得： ，所以橢圓方程為：
          ⑵設(shè)“左特征點(diǎn)”，設(shè)，為的平分線，，，下面設(shè)直線的方程為，代入得：，代入上式得解得
          ⑶橢圓的“左特征點(diǎn)”M是橢圓的左準(zhǔn)線和x軸的交點(diǎn)證明如下：
          證明：設(shè)橢圓的左準(zhǔn)線與x軸相交于點(diǎn)M，過點(diǎn)A、B分別作的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D。據(jù)橢圓第二定義得，
          ∵∥∥，∴，
          ∴∵與均為銳角，∴。
          ∴�！�為的平分線。故點(diǎn)為橢圓的“左特征點(diǎn)”。
          		
          
	
          
	
          
		
          


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