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				23．橢圓的中心在原點0.它的短軸長為.右焦點為.右準(zhǔn)線與軸相交于點A.并且．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸，它的短軸長為2，過焦點與x軸垂直的直線與橢圓C相交于A，B兩點且|AB|=1．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過定點N（1，0）的直線l交橢圓C于C、D兩點，交y軸于點P，若
          PC
          =λ 1
          CN
          ，
          PD
          =λ2
          DN
          ，求證：λ1+λ2為定值．
          

			
          
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          橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸，它的短軸長為2，過焦點與x軸垂直的直線與橢圓C相交于A，B兩點且|AB|=1．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過定點N（1，0）的直線l交橢圓C于C、D兩點，交y軸于點P，若
          PC
          =λ1
          CN
          ，
          PD
          =λ2
          DN
          ，求證：λ1+λ2為定值．
          

			
          
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          設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點，A（2，O）是它的一個頂點，且長軸是短軸的2倍，
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若橢圓的焦點在x軸，設(shè)直線y=kx（k＞0）與橢圓相交于E、F兩點，求四邊形AEBF面積的最大值．
          

			
          
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          (08年海淀區(qū)期中練習(xí)文)（14分）
          已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點，它的短軸長為，右焦點為，右準(zhǔn)線與軸相交于點， ，過點的直線與橢圓相交于兩點， 點和點在上，且軸.
                    (I) 求橢圓的方程及離心率；
                    (II)當(dāng)時，求直線的方程；
              （III）求證：直線經(jīng)過線段的中點.
          

			
          
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          一、選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          A
          B
          C
          C
          A
          C
          B
          C
          C
          B
          B
          C
           
          二、填空題
          13．（）  14．x=0或y=0     15．4     16．2／3    17．20   18．①④
           
          三、解答題
          19．解：A（―4，2）關(guān)于直線：對稱的點為，因為直線是中的平分線，可以點在直線上，故直線的方程是，由，，則是以為直角的三角形，，10
           
          20．解：由，，設(shè)雙曲線方程為，橢圓方程為，它們的焦點，則
          *，又，，雙曲線方程為，橢圓方程為
           
          21．解：，設(shè)橢圓方程為①，設(shè)過和的直線方程為②，將②代入①得－③，設(shè)，的中點為代入，，，由③，，解得
           
          22．解：⑴設(shè)直線方程為：代入，得
          ，另知直線與半圓相交的條件為，設(shè)，則，，點位于的右側(cè)，應(yīng)有，即，（亦可求出的橫坐標(biāo)）
          ⑵若為正，則點到直線距離
          與矛盾，在⑴條件下不可能是正△．
           
          文本框: F223．⑴由題意設(shè)橢圓方程為：，則解得： ，所以橢圓方程為：
          ⑵設(shè)“左特征點”，設(shè)，為的平分線，，，下面設(shè)直線的方程為，代入得：，代入上式得解得
          ⑶橢圓的“左特征點”M是橢圓的左準(zhǔn)線和x軸的交點證明如下：
          證明：設(shè)橢圓的左準(zhǔn)線與x軸相交于點M，過點A、B分別作的垂線，垂足分別為點C、D。據(jù)橢圓第二定義得，
          ∵∥∥，∴，
          ∴∵與均為銳角，∴。
          ∴�！�為的平分線。故點為橢圓的“左特征點”。
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案